上海农林职业技术学院《高等数学四》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海农林职业技术学院《高等数学四》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sinx−xx3=

2.设f(x)=arctan(1x)，则f'(x)=

3.∫x1+x2 dx$$8.\mathrm{微分方程}$y''-4y=0$\mathrm{的通解为}$$

9.设f(x)在[a,b$$10.\mathrm{级数}$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{2^n}$\mathrm{的和为}$$

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时无穷小的阶最高的是（）

A.x2

B.sinx

C.ln(1+x)

D.e−x2

2.limx→∞x2+1x3−xsinx=

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

3.下列级数收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞1n

D.n=1∞1nlnn

4.设f(x)=x3，则01f'(x) dx=

A.0

B.1

C.2

D.3

5.∫sin2x dx=

A.12x−14sin2x+C

B.12sin2x+C

C.−12x+14cos2x+C

D.14sin2x+《》2025-2026(A)、10330

1.f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为_______。

3.若0111+x2 dx=arctan(1)−arctan(0)，则该积分值为_______。

4.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为_______（收敛/发散）。

5.若y=ex2，则dy=_______。

6.设F(x)=0xtsin(t2) dt，则F'(x)=_______。

7.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为_______。

8.若A=1234，则det(A)=_______。

9.设r(t)=tt2t3，则r'(t)=_______。

10.若F(x,y)=(x2+y2,2xy)，则∇×F=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sin(x)的是_______。

A.x

B.x2

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在x=a处可导，且f'(a)=2，则limℎ→0f(a+ℎ)−f(a−ℎ)ℎ=_______。

A.2

B

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