同底数幂的除法-浙教版（新课标）七年级数学下册同步练习（含答案解析）

3.6同底数嘉的除法浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数最小的是（）

A.-|-2|°B.2TC.(-2)°D.(-新2

2.计算（%—m4+（—工+丫）3的结果是（）

A.x—yB.x+yC.—x+yD.-x—y

3.已知3x96+27=81,则m的值为（）

A.1B.2C.3D.4

4.下列计算正确的是（）.

A.512+512=0B.a3-a3=1

C.(-x)4+(-%)2=%2D.y6-?y2=y3

5.已知m-7i=3,则2血+2n的值为（）

D

AB.8C.-8--i

0

6.已知&）-m=2,3=5,则92…的值为（)

A.100C.200D.400

7.下列各式的计算中，正确的是（）

1

A.2-9B.(-3)s+(-3)6~~_

-3-=一3

C.(-a2)3=a6D.(Tn2+1)。=1

8.若Q=3,b=3°,c=3-1,则a,b,c的大小关系是()

A..a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a

9.若关于％,y的方程组及:X二,一1的解满足％+y=—4,则4*2〃的值为（）

A.8B.iC.6D.-6

O

10.下列运算中，正确的是（）

A.4a3—a2=3aB.(a+b)2=a2+b2

C.（z3-e-tz2=1D.(ab2)2=a2b4

II.函数、=警笺的自变量x的取值范围是（）

VNX-3

724W

A.x>-B.x>彳且xHlC.x>-D.x>5且％H1

12.下列运算正确的是()

63

A.X+M=%3B.(-2x)3=_6X3C(-X2)3=”D3/,2x=6%

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知2a=3,2b=6,2C=12,现给出a,b,c之间的四个关系式：①a+c=2b：②a+b=2c—

3；③Z)+C=2Q+4；(4)b=a+2o其中正确的关系式是。(填序号)

14.

(1)若为m+2n=16,/=2,则％m-n=；

(2)已知(乃-2)"1=1,则整数X的值为.

15.已知3a=m,81h=n,则32。-皿等于。

16.计算：-2)°-(i)-1+|-1|+2sin30°=

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

当细菌繁殖时，一次分裂将一个细菌分裂成两个，每15分钟分裂一次.一个细菌在分裂t次后，数量变为

2tA.

(1)如果现在容器中有100个这种细菌，那么经过1小时容器中有多少个这种细菌？

(2)3小时后这种细菌的数量是1小时后的多少倍？

18.(本小题8分)

如果a，=b,那么我们规定(a,b)=c,例如：因为23=8,所以(2,8)=3。若(3,5)=a,(3,6)=b,

(3,m)=2a—b,则m的值是多少？

19.(本小题8分)

阅读理解：

［例］已知Q+QT=3,求Q2+Q-2的值。

解析：va+er1=3,

•••(a+a-1)2=a2+a~2+2=9,

•••Q2+a~2=7。

根据以上结论和方法，求：

(1)小+。-4的值。

(2)Q-QT的值。

20.（本小题8分）

某种液体每升含有1012个有害细雨，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液

体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-33要用多少升？

答案和解析

1.【答案】A

【解析】略

2.【答案】C

【繇析】略

3.【答案】C

【解析】因为3x9m+27=81,所以3x32m+33=33所以31+2m-3=33所以l+2m-3=4,所以

m=3.故选C.

4.【答案】C

【解析】略

5.【答案】B

【解析】略

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查轻的乘方和积的乘方，同时考查了同底数昂的除法，熟练掌握即可.

根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【解答】

解：一3一2=一/故选项4错误；

(-3产+(-3)6=y,故选项5错误;

(-U2)3=-U6,故选项C错误;

(7712+1)°=1,故选项。正确；

故选：0.

8.【答案】B

【解析】本题考查了有理数的大小比较，零次幕，负整数指数塞，解题的关键是先计算出b和c的值.先根

据零次塞和负整数指数辕的冲算法则，计算出b和c的值，然后比较大小即可.

【详解】解：•••b=30=l,c=3-11<1<3,

c<b<a.

故选:B.

9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了二元一次方程组的解，冢的乘方，负整数指数塞的性质，网底数冢的除法法则，能熟练掌握运

算法则是解此题的关键.

根据方程组①一②得，x+y=2m-n-l,再根据x+y=-4,得27n-九=一3,所以4m-2n=

227n2n=22m~n=2-3=-

8

【解答】

解：•••方程组产:y=2八-1①

(x-2y=n@

，①一②得，x+y=2m-n-1,

vx4-y=-4,

•••2m—n=—3»

...4m—2n=22m-2n=22m~n=2-3=-

8

10.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了合并同类项的法则，完全平方公式，同底数冢的除法法则和哥的乘方与积的乘方法则，熟

练掌握上述法则与性质是解题的关键.

利用合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幕的除法法则和幕的乘方与积的乘方法则对每个选项解析

逐一判断即可.

【解答】

解：•.•4o3与Q2不是同类项，不能合并,

•••力选项结论不正确，不符合题意;

•••(a+b)2=a2+2ab+b2,

•••3选项结论不正确，不符合题意;

vQ3+Q2=Q

••.C选项结论不正确，不符合题意;

(ab2)2=a2b3

选项结论正确，符合题意.

故选：D.

11.【答案】C

传一1H0

【脩析】解：函数的自变量工的取值范围是2%-3工0,

(2%-3>0

解得：x>1,

故选：C.

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；(4)当函数是零指数幕时，底数不能等于0.据此解答即

可.

本题考查了函数自变量的范围，根据零指数幕，二次根式，分式有意义的条件即可求解，解遨的关键是止

确理解函数自变量的范闱.

12.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查同底数幕的除法，幕的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，解题关键在于掌握幕的运算的法则，

根据同底数塞的除法法则，积的乘方法则，寤的乘方法则及单项式乘单项式法则计算，得出结果进行判断

即可.

【解答】

解：Asx6-r%2=x6-2=X4,故A错误；

8、(一2x)3=-8无3,故8错误；

c、(-X2)3=-X6,故C错误；

D、3X2^2X=6X3,故Q正确.

13.【答案】①②

^制:斤】略

14.【答案】【小题1】

2

【小题2】

1或3

【解析】1.

法一：因为xm+znniG,”=2,所以%血・(#)2=16,所以X*22=16,所以入血=4,所以“时兀=

3

%m+%n=4+2=2。法二：%mf=%m+2n-3髓=%m+2n+%3n=%m+2n+(%n)3=162=2o

2.

因为O-2)X-1=L所以①X-1=0且X-2HO,所以X=1；@x-2=1,此时x=3,所以x-l=

2,12=1,符合题意；③％-2=-1且为偶数，所以％=1。综上所述，整数％的值为1或3。

15.【答案】卜

【解析】略

16.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查了实数的运奔，零指数昂，负整数指数晶，特殊角的三角函数值，准确熟练地化尚各式是解题的

关键.利用相关知识先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】

解：-2)0—0)-i+|-l|+2sin30。

1

=1-2+1+2X5

乙

=1

17.【答案】【小题1】

100X24=