小升专项训练-解答题 中档常考题（含答案）2025-2026学年六年级数学下册（人教版）

小升专项训练■解答题中档常考题（含解析）・2025-2026学年六年级下册数

学人教版

一.比的应用（共1小题）

1.（2025•朝阳区）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”

为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2：3的面积比分

配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是18〃2,则板报总面

枳是多少？

如图是三位同学解决这个问题的方法。

是康康（）

（2+3）X2=10（份）

3口。=■

1.84-^=6（m?）

①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“

②你最想点评（写人名）的方法。请解释他的思路。

二,辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）

2.（2024•昌平区）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按

期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：

时间/小时12345

路程/千米9001800270036004500

（1）这架专机的飞行路程和飞行时间°

4不成比例

8.成正比例

。.成反比例

（2）在比例尺是1：60000000的地图上,量出孟菲斯到上海的距离是20厘米,那么，从孟菲斯到上海

的实际距离为多少千米？

三.百分数的实际应用（共2小题）

3.（2025♦朝阳区）水是生命之源,我们的生活离不开水。

2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%,中国人口总数占世界人口总数的17%。

第1页（共16页）

地球上水的构成与占比地球上陆地淡水的构成与占比

陆地水

2.5%

地下水42.9%

（部分可用）

潮泊、土壤水、水库、

冰盖、冰川和湿地、水田等0.5%

永久冻士56.6%（全部可用）

（部分可用）

请你根据上面的信息，问答问题。

@2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿〃落世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？

②中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想

法。

③第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源

紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。

4.（2024•西城区）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%：“五

一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。

房型房价（元/间）

单人间200

标准间350

三人间398

豪华间698

（1）张阿姨在6月25H（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？

（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李

叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？

四.关于圆柱的应用题（共2小题）

5.（2025•丰台区）为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木

桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图I所示。

第2页（共16页）

①如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？

②这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍I圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一

算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？

③把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？

6.（2024•昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款

青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，•般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方

厘米的纸板？

（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接健处忽略不计）

五.圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

7.（2025•朝阳区）用一张长为2"〃?、宽为1力〃的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如图）形

成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。

明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”

亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”

请你分别判断他fI、］的说法是否正确，并说明理由。

第3页（共16页）

□I

8.（2024•海淀区）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的

长方形硬纸片进行更深入的研究。

回

（1）笑笑将长4c7〃、宽3c/〃的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体

积是cm3o（n取3.14）

（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他

说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。"你同意淘气的

说法吗？请说明理由。

我淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）

我的理由：

（3）妙想用的也是面积为12c〃产的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱

③和圆柱④.比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积圆柱④的体积。（填“大于”、

“小于”或“等于”）

第4页（共16页）

（4）以上三位同学借助面枳相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆

柱的体积，在体积最大的圆柱下面的口里画“J”。

圆柱①圆柱②圆柱③圆柱④

在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。

我的发现或猜想：

六.数对与位置（共1小题）

9.（2024•房山区）如图是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。

7北

6

5

4

教学楼

3

术

楼

艺

实

2验楼

1

123456789

①大门的位置（4,1）,那么图书馆的位置是（,）。

②教学楼在操场的方向。

③经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是

④请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。

七.根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）

10.（2025•东城区）填空并按要求画图。

第5页（共16页）

中提供的信息求出它的占地面积大约是平方米。

②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到4点，再从力点向正东方向走100米到

一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出点和一号餐厅。

A.扇形统计图（共1小题）

11.（2025•东城区）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在

交车行车家车

根据上面统计图的信息完成下面各题。

①根据和两个信息，可以知道这个部门3月份一共调

查了人。

②补全两个统计图中的信息、，并把思考过程写在下面。

③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式

的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。

九.从统计图表中获取信息（共1小题）

12.（2024•昌平区）某学校对六年级女生1分钟跳绳情况进行调研，随机选取了30名六年级女生进行测

试，并将调研数据进行整理（如图）。

第6页（共16页）

某学校六年级30名女生1分钟跳绳数据

A次量

体育教师将调研数据与国家学生体质健康标准（如卜表）进行了对比。

国家学生体质健康标准一一六年级女生1分钟跳绳（单位：次）

优秀良好及格不及格

女生>151136〜15166〜135<66

（1）根据国家标准，请对该学校六年级女生1分钟跳绳的整体情况作出评价（在口中打“J”）。

口一般

口良好

□优秀

（2）如果你是体育教师，根据该学校六年级女生1分钟跳绳的实际情况，你会如何制定适合本校六年

级女生1分钟跳绳标准？写出你的想法。

第7页（共16页）

小升专项训练■解答题中档常考题（含解析）.2025-2026学年六年级下册数

学人教版

参考答案与试题解析

一.比的应用（共1小题）

1.（2025•朝阳区）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”

为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2：3的面积比分

配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8〃落则板报总面

积是多少？

如图是三位同学解决这个问题的方法。

安安（）

1.8+3=0.6（II?）

0.6X（2+3）=3（m2）

3X2=6（m2）

①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“J”。

②你最想点评安安（写入名）的方法。请解释他的思路。

0

工，安安31

1.84-3=0.6(1^)

O.6X(2+3)=3(m2)

3X2=6(m2)

【答案】①

②安安，用“才艺展示”专栏所占的面积除以它在剩余部分的份数，就是每份是多少平方米，然后计

算板报总面积的一半，再计算板报总面积。

二.辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）

2.（2024•昌平区）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园「勺大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按

期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：

时间/小时12345

路程/千米9001800270036004500

<1）这架专机的匕行路程和。了时间Bo

第8页（共16页）

4不成比例

8.成正比例

C.成反比例

（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是2（）厘米，那么，从孟菲斯到上海

的实际距离为多少千米？

【答案】（1）Bx（2）12000千米。

三.百分数的实际应用（共2小题）

3.（2025•朝阳区）水是生命之源，我们的生活离不开水。

2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%,中国人口总数占世界人口总数的17%o

地球上水的构成与占比地球上陆地淡水的构成与占比

陆地水

2.5%

下水42.9%

部分可用）

/X」人潮泊、土壤水、水库、

冰盖、冰川和湿地、水田等0.5%

永久冻士56.6%（全部可用）

（部分可用）

请你根据上面的信息，回答问题。

@2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿〃落世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？

②中国淡水资源总量位居世界笫六位。但中国却是世界贫水国家之，这是为什么呢？写写你的想

法。

③第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源

紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。

【答案】①45万亿立方米；②虽然中国淡水资源总量位居世界第六位，但是中国人口总数占世界人口

总数的17%。人均淡水资源量=淡水资源总量♦人口总数。由于中国人口众多，使得人均淡水资源量相

对较少，所以中国是世界贫水国家之一（答案不唯一，合理即可）；③从所给信息可知，地球上的水大

部分是海水占97.5%,而淡水仅占2.5%。在陆地淡水中，大部分是冰川、永久积雪等难以利用的水，

可利用的淡水资源占比更少。同时，世界各国的发展都离不开水资源，对水资源的需求较大。所以全球

普遍存在淡水资源紧缺的问题，因此第47届联合国大会号召世界各国对这一问题引起高度警觉（答案

不唯一，合理即可）。

4.（2024•西城区）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五

第9页（共16页）

一”和“H”等节日的价格在房价的基础上增加20%。

房型房价（元/间）

单人间200

标准间350

三人间398

豪华间698

（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？

（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李

叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？

【答案】（1）180元；（2）96%。

四.关于圆柱的应用题（共2小题）

5.（2025•丰台区）为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木

桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。

①如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？

②这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一

算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？

③把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？

【答案】①40厘米；②659.4平方厘米；③12560亳升。

6.（2024•昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之•,其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是•款

第10页（共16页）

青花瓷花瓶，商家为r防止花板损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要川多少平方

厘米的纸板？

（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计）

【答案】2250平方厘米。

五.圆柱的侧面积、表面积和体现（共2小题）

7.（2025♦朝阳区）用一张长为2疝?、宽为1由〃的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如图）形

成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。

明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”

亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”

请你分别判断他H］的说法是否正确，并说明理由。

3

I

3

口f□

a

【答案】明明的说法是正确的，两个圆柱的侧面相等，体积不相等。

8.（2024•海淀区）学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转不以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的

长方形硬纸片进行更深入的研究。

第11页（共16页）

（1）笑笑将长4”〃、宽3c〃?的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体

积是一113.04cm\（互取3.14）

（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他

说：“虽然我和笑笑选的硬纸片•样，但我这样旋转形成的圆柱的体枳肯定比笑笑的大。"你同意淘气的

说法吗？请说明理由。

我同意淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）

我的理由：

（3）妙想用的也是面积为12c〃?2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如卜.方式旋转，口.以形成圆柱

③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积大于圆柱④的体积。（填“大于”、

“小于”或“等于“）

6cm

2cm

（4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆

柱的体积，在体积最大的圆柱下面的口里画“J”。

圆柱①圆柱②圆柱③圆柱④

在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。

我的发现或猜想：

第12页（共16页）

【答案】（1）113.04；（2）同意；圆柱②的体积确实比圆柱①的体积大；（3）大于；（4）

圆柱①圆柱②10柱③圆柱④

□□H□;底面半径与岛的乘积一定，底面半径的值越大,

相应的体积也越大；高的值越大，相应的体积越小。

六.数对与位置（共1小题）

9.（2024•房山区）如图是阳光小学的平面图（每•格的边长是1厘米工

IIIII

_1场TIII

6

IIIII

1111

5一一!-----1---1---T--.-1

;游泳馆I

41

教学楼

33

2

实验楼艺术楼

1大门

0123456789

①大门的位置（4,I）,那么图书馆的位置是（7,）。

②教学楼在操场的东南方向。

③经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1：25000。

④请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。

【答案】①7,5；②东南；（3）1：25000；④实验楼在图书馆的什么方向？（答案不唯一，合理即可）

七.根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）

中提供的信息求出它的占地面积大约是5024平方米。

第13页（共16页）

②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到力点，再从力点向正东方向走100米到

一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出力点和一号餐厅。

【答案】（1）5024：

(2)

八.扇形统计图（共1小题）

11.（2023•东城区）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在

交车行车家车

根据上面统计图的信息完成下面各题。

①根据步行的人数（30人）和步行人数占调杳总人数的百分率（20%）两个信息，可以

知道这个部门3月份一共调查了道0人。

②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。

③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方