小学二年级数学下册第五单元《加与减》期末复习专题精讲（北师大版）

小学二年级数学下册第五单元《加与减》期末复习专题精讲（北师大版）

一、课程背景与设计立意

本设计针对北师大版小学数学二年级下册第五单元《加与减（三）》的期末复习，是在学生已掌握百以内数加减法及初步认识大数基础上的系统梳理与提升。课程严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与运算”领域的要求，不仅关注运算能力的形成——即能够根据法则和运算律正确、迅速地进行计算，更强调对算理的理解以及在实际情境中运用数量关系解决问题的能力。复习的核心在于引导学生经历“回顾—梳理—建构—应用”的完整认知过程，将碎片化的知识点联结成结构化的知识网络。本设计以“问题驱动”和“任务链”为双主线，融入跨学科元素（如体育竞技中的成绩统计、环保行动中的数据记录），旨在通过高层次的思维活动，帮助学生突破重难点，提升数学核心素养，包括数感、量感、运算能力和应用意识。

二、学情精准分析与复习目标定位

【基础】经过本单元的学习，学生已经接触了连加、连减、加减混合运算，能够初步运用竖式进行计算，并尝试解决一些简单的两步计算实际问题。然而，在期末复习阶段，学生往往存在以下“痛点”：一是计算的准确率和速度有待提高，尤其是在连续进位加和连续退位减的过程中容易出错【高频考点】；二是对于需要逆向思维或涉及“比较”的两步实际问题，分析数量关系的能力较弱，不能准确判断是用加法还是减法【难点】；三是解题后缺乏自觉检验的习惯。因此，本课时的复习目标精准定位为：

1.知识与技能【重要】：系统整理连加、连减、加减混合运算的运算顺序，熟练掌握用竖式计算（包括分步竖式和简便竖式）的方法，能够正确计算接近整百数的加减法。

2.过程与方法【非常重要】：通过对比、归纳，进一步理解加减法各部分之间的关系，并能灵活运用这种关系进行验算；在解决“求比一个数多几或少几”“连续两问”以及“估算与精算”等实际问题时，能自主提取信息、分析数量关系、确定解题策略，并尝试用流程图或线段图表示数量关系。

3.情感态度价值观：在解决与生活紧密联系的数学问题（如购物预算、环保回收）中，感受数学的价值，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。

三、单元知识体系的结构化重构

围绕“加与减”这一核心，本单元知识可以提炼为“一条主线，三个维度”：

（一）核心主线：计数单位“一”“十”“百”的累加与递减。

（二）三个维度：

1.计算维度【基础】：

1.2.连加：三个及三个以上的数相加，运算顺序从左到右。

2.3.连减：一个数连续减去两个或两个以上的数，运算顺序从左到右；理解一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和（减法的性质初步）。

3.4.加减混合：有加有减，运算顺序从左到右。

5.算法维度【非常重要】：

1.6.口算：整十数、整百数的加减（如340+200、570-300）。

2.7.笔算：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。掌握分步列竖式和两个竖式连着写的简便格式。

3.8.验算【高频考点】：加法可用交换加数位置再算一遍，或用和减一个加数等于另一个加数的方法验算；减法可用差加减数等于被减数的方法验算。

9.应用维度【难点】：

1.10.解决连续两问的实际问题。

2.11.解决“比多”“比少”的两步计算问题。

3.12.结合具体情境进行估算（如“大约需要多少钱”），并能解释估算过程。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，唤醒经验（约5分钟）

1.任务驱动：呈现“期末体育之星”评选情境。出示三位候选人（淘气、笑笑、奇思）的三项体能测试成绩表（如跳绳、拍球、立定跳远）。数据设置为非整十整百数，且包含进位和退位情况。

2.头脑风暴：教师提问：“要知道谁的总分最高，我们需要做什么？可能会用到哪些我们学过的计算方法？”引导学生口答列式（如24+36+38），并初步判断运算顺序。这一环节旨在迅速唤醒学生对连加运算的已有经验，激发复习兴趣。

3.板书课题：随即板书本节课的核心任务——第五单元加与减（三）系统整理与复习。

（二）回顾梳理，构建网络（约10分钟）

1.小组合作，自主梳理：发放白纸和彩笔，要求各小组围绕“本单元我们学过哪些类型的计算？”“在计算时要注意什么？”“可以用这些知识解决生活中的哪些问题？”三个问题进行讨论，并以思维导图或表格的形式进行初步整理。

2.全班交流，动态生成：请小组代表上台展示并讲解本组的梳理成果。教师在黑板上根据学生的汇报，动态生成板书框架。重点引导学生区分“连加”“连减”“加减混合”三种基本类型，并让学生举例说明运算顺序。教师适时追问：“在计算56+37-29时，你是怎么算的？如果先算37-29再算56+8行不行？为什么？”【非常重要】，以此强化运算顺序的规定性和合理性。

3.聚焦难点，对比分析：教师出示两组典型算式：

第一组（连加进位）：28+34+19

第二组（连减退位）：82-37-26

请两名学生上台板演竖式计算，其余学生在练习本上完成。集体订正时，教师引导学生重点观察：

1.4.进位“1”和退位“.”的标注是否清晰、规范。

2.5.在连减算式中，当个位不够减时，退位的过程是怎样的（如82-37，十位退一后，个位12-7=5，十位7-3=4）。

3.6.在连加算式中，如何避免进位时的遗漏（如28+34=62，62+19，个位2+9=11，十位6+1+进位1=8）。

通过对比，强化计算的关键步骤和易错点【高频考点】。

（三）典例精析，突破难点（约15分钟）

1.难点一：加减混合运算中的简便写法

1.2.出示例题：公共汽车上原有56人，到站后下去29人，又上来18人。现在车上有多少人？

2.3.策略分析：先让学生独立列式（56-29+18）。讨论：可以怎样计算？

3.4.算法优化：展示两种竖式写法。一种是分步列两个竖式：56-29=27，27+18=45。另一种是把两个竖式连起来写成一个综合竖式：先算56减29得27，然后在27的下方直接对齐数位写上“+18”进行计算。引导学生对比发现，第二种写法更简洁，体现了计算的连贯性【重要】。同时强调，第二种写法中，中间的结果（27）要写对位置，不能遗漏。

5.难点二：运用“一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和”解决实际问题

1.6.情境变式：还是刚才的公交车，如果车上原有72人，第一次下去28人，第二次下去34人。要求“现在车上比原来少了多少人？”

2.7.思维碰撞：学生通常列式为72-28-34。教师引导：“除了先算剩下的，再算比原来少的，还有其他更简单的方法吗？”启发学生发现，下去的总人数就是比原来少的人数，即28+34=62（人）。对比两种方法：72-28-34与72-（28+34），引导学生发现计算结果相同，初步渗透减法的性质，并为后续学习简便运算埋下伏笔【难点】。

8.难点三：根据问题选择信息，解决逆向思考问题

1.9.呈现信息：一个玩偶熊35元，一个玩偶兔子比熊便宜8元，一个机器人的价格比兔子贵12元。

2.10.分层提问：

1.3.11.基础问：买一个熊和一个兔子一共多少钱？（35+(35-8)=62元）

2.4.12.变式问：买一个机器人需要多少钱？((35-8)+12=39元)

3.5.13.逆向问：小明带了100元，想买一个熊和一个机器人，够吗？如果够，还剩多少钱？【非常重要】

6.14.教学策略：采用“阅读理解—分析解答—回顾反思”三步走。首先引导学生圈画出关键词“便宜”“贵”，明确谁多谁少。然后画简单的线段图表示三者关系。最后列式计算，并重点讨论“够不够”的判断标准：比较总价与100元的大小。这一过程培养了学生缜密的逻辑思维和完整的解题能力。

（四）分层练习，巩固提升（约10分钟）

本环节设计为“闯关游戏”，题目由易到难，螺旋上升。

1.第一关：计算小能手（基础关）

1.2.内容：直接写出得数（口算）+竖式计算。

2.3.覆盖所有运算类型：35+24+16、90-45-28、47+33-50、81-（36+15）【带小括号的，需提前铺垫】。

3.4.要求：独立完成，同桌互批。重点检查进位、退位符号和竖式格式。

5.第二关：问题小侦探（应用关）【高频考点】【热点】

1.6.题目1（图表信息题）：出示“三个小朋友收集废电池”的统计表，部分数据被遮挡，需要根据文字描述推理填空并计算。例如：小明收集了28节，小红比小明多13节，小刚比小红少9节。问三人一共收集了多少节？

2.7.题目2（生活情境题）：“商场促销，满100元减20元。妈妈买了一个48元的书包和一条35元的围巾，需要付多少钱？”【热点】此题涉及两步计算后的优惠策略，需要学生先算出总价，再判断是否满足优惠条件，最后计算实际付款，贴近真实生活。

8.第三关：思维大挑战（拓展关）

1.9.题目：在下面的“□”里填上合适的数，使竖式成立。

□6□□

1.10.3□-□7

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8548

1.11.设计意图：通过数字谜题，逆向考查学生对进位加法和退位减法算理的深刻理解，培养学生的数感和推理能力，供学有余力的学生选做。

（五）课堂小结，畅谈收获（约2分钟）

教师引导学生回顾本节课的复习过程：“通过今天的整理与复习，你对‘加与减’又有了哪些新的认识？在计算时，你最想提醒大家注意什么？在解决问题时，你有什么好方法想和大家分享？”鼓励学生从知识、方法、情感三个维度畅谈收获，将知识内化为能力，将方法固化为习惯。

五、教学策略与方法创新

1.结构化板书，可视化思维：板书摒弃单纯的知识罗列，采用“知识树”或“思维导图”形式。主杆是“加与减”，分枝是“连加、连减、加减混合”，每根枝上结出“算法（竖式）”“算理（进退位）”“应用（解决问题）”的果实。在讲解例题时，旁边辅以规范的竖式书写示范和圈画关键信息的痕迹，使学生的思维过程清晰可见。

2.跨学科融合，情境化育人：将枯燥的计算练习融入体育竞技、环保回收、商场购物等真实情境中。例如，在计算废旧电池数量时，适时渗透环保教育；在计算运动员得分时，引导学生关注体育精神，实现学科育人价值。

3.信息化手段辅助，精准化反馈：在练习环节，可利用答题器或平板电脑实时收集学生的答题数据。对于错误率较高的题目，如连续退位减，立即进行集中讲解和同类题再练，实现精准教学，提高复习效率。

六、教学反思与预期效果

本教学设计以课程标准为