2025-2026学年浙江省金华市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年浙江省金华市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列乐谱符号是轴对称图形的是（）

国山

2.点M（5,・2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A.y=-x+\B.尸2x+3C._F=3XD.产3x+l

4.当x=3时，下列不等式成立的是（）

A.x-2>3C.2-x<-3D.2x+l>9

5.如图，的面积为6,力。为△力4c中4c边上的中线，则△44。的面

积为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.4,5,6C.1,\々，2D.1,2,x/5

7.一把直尺与含30°的直角三角板如图所示放置，若』1=38。，则42的度数

是（）

A.82°

B.78°

C.72°

D.68°

8.如图，在平面直角坐标系中，已知直线/：y=kx+6（k>0）与x轴，y轴分别

交于4，8两点，若。力=3,则我的值为（）

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A.2

B.3

C.4

D.6

9.如图，在△XBC中，小聪按照以下步骤进行作图：

①在48和4c上分别截取&W和朋V,使分别以历，儿为圆心，大于:A/N的长为半径作弧，两

弧交于点0，作射线8。交4C于点。；

②分别以点C和点。为圆心，大于;CD的长为半径作弧，两弧相交于点尸和点。，作直线。。分别交4G

BC于点E和点F.

根据以上作图，若—=54°,ZC=18°,AD=4,8c=10,则C/的长为（）

21

A.4B.D.5

10.如图，在等边△48C中，点。，E分别是边8C,44上的点且满足CD=8E.连

结,40,CE交于点尸，连结8F.若已知线段版的长度，则可求出（）

A.A/BC的面积

B.△/。/的面积

C.的面积

D.△/出厂的面积

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知直线尸2x经过点（3,“），则a的值为—.

12.“x的3倍与4的差是正数”用不等式表示为—.

13.将点4（1,-2）先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点则点H的坐标为一.

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14.如图，在△/IB。中，已知48=8C,418C的角平分线8。交/C于

点D,DETTBC交AB于点E.若乙BDE=70°,则乙4的度数为一.

15.如图，在平面直角坐标系中，己知点力的坐标为（4,0）,点8的坐标为（4,

-3）,连结为3，OB,作一180的用平分线3P,过点。作OCL3F于点C,则点

。的坐标为—.

16.如图，在等边△/〃（:中，点Q,后分别为边/从4C上的点，在.4。上

取点凡在8c上取点G,使CQ4）,CG=AE,连结OE,产G并交于点O.

若0E=3,且四边形尸的周长比四边形CGOE的周长大7,则O厂的长

为一.

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.体小题6分）

解不等式组：｛

18.（本小题6分）

如图，在R/△力中，ZC=9O°,BD平分乙4BC交4c于点、D,过点。作。EL44于点£点户是边上的

一点，连结力凡使。尸=49.

（1）求证：AE=CFx

（2）若力E=3,BE=5,求8尸的长.

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B

19.（本小题6分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点力的坐标为（1,1）,点3的坐标为（3,4）,连结力4,将线段力8

先何右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到线段CO,且点力的对应点为点C,点4的对应点

为点D

（1）请直接写出点C和点。的坐标；

（2）连结力。，求线段的氏.

20.（本小题8分）

在平面直角坐标系中，已知点Q的坐标为。+6）.

（1）若点P在直线尸r上，求。的值；

（2）若点。的坐标为（5,-3）,且直线PQW轴，求点尸的坐标.

21.（本小题8分）

某校为补充课间体育器材，计划采购沙包和篮球共90个.已知每个篮球的价格比每个沙包的价格面18元,

购买5个沙包和8个篮球共花费300元.

（1）沙包和篮球的单价各是多少元？

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(2)若采购总资金不超过1764元，且篮球的数量不少于沙包数量的;，请问有几种购买方案？写出所有

购买方案.

22.(本小题8分)

【小牛试刀】

(1)已知向△404和心△花C按如图1所示的位置摆放，其中点£在边4。上，4DB=cCEA=90°.若

乙B4c=90。，AB=AC,CE=5,BD=2,求的长.

【类比探究】

(2)如图2,在四边形48。。中，已知NMC=90°,4B=AC,连结力。.若乙4OC=45°,4)=6,且△/C。

的面积为12,求△力8。的面积.

【拓展应用】

(3)如图3,在向△84C中，已知484C=90°,48=力。.点。为边48上的一点，连结CZ),在C。上取点

E,连结力£,BE使乙CAE=ZJ3CD,过点4作力G1CQ交CO十点产，交BE十点G若AF=3,CF=12,求AEFG

的面积.

图1图2图3

23.(本小题10分)

我们规定：直线产h+力与直线”1%左力为常数，4W0且AW±1)互为"类反函数”.例如:直线产3/1

与直线V:卜：就互为“类反函数”.已知直线八：8与其互为“类反函数”的直线/2交于点P，且

«)«5

人与X轴，y轴分别交丁/I,6两点，，2与X轴，y轴分别交丁C,。两点.

(1)如图1,当公2,/>=-1时,

①求直线/2的函数表达式；

②求四边形ODP4的面积.

(2)如图2,对于直线八和/2，当k>l,44左且力。=2。/1时.，在)，轴上是否存在点“，使得乙9CZ>45°?

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若存在，请求出点”的坐标；若不存在，请说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

II.【答案】6

12.【答案】3r-4>0

13.【答案】(-3,3)

14.【答案】20。

15.【答案】(2,1)

16.【答案】7

17.【答案】-3WxV・2.

18.【答案】四。是乙48C的角平分线，4。=90°,DEL4B,

:.DE=DC,"ED=90°,

在Rt/XAED和Rl/\FCD中，

(AD=FD

\DEDC'

：.Ri^AED^Rt/\FCD(HL),

：.AE=FC(全等三角形对应边相等)，

B|JAE=CF2

19.【答案】C(5,3),D(7,6)AD=v/61

20.【答案】。=7点尸的坐标为(5,9)

21.【答案】沙包的单价为12元，篮球的单价为30元一共有三种方案，分别是：方案一：购买沙包52个,

购买篮球38个；方案二：购买沙包53个，购买篮球37个；方案三：购买沙包54个，购买篮球36个

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27

22.【答案】DE=3S.ABD=6S&EFG="

4

23.【答案】①J/；/；；②;已知6=44，则/】：y=h+4Z,l2ty；/+I,

对于/i,令尸0,则kx+4k=0,解得x=-4,

•••/(-4,0).

-AC=2OA,OA=4,

.•/C=8,则C(“2,0).

将C(-12,0)代入/2的表达式：()=5'(一12)+4,

K

解得右3.

•••/i：尸3x+12,Lyty=ar4-4>D(0»4).

3

设“(0,/),要使U/CO=45°,构造等腰直角三角形.

过点。作CQ的垂线，截取Q£=C£>,则△CQE为等腰直角三角形，乙DCE=45”

由C(・12,0)到