小学数学二年级下册《同级混合运算》创新教学设计

小学数学二年级下册《同级混合运算》创新教学设计

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容定位【基础】

本课是人教版小学数学二年级下册第五单元《混合运算》的起始课，教学内容为“同级混合运算”。具体包括：理解在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法时，都要按照从左往右的顺序进行计算。这是学生首次系统学习综合算式的运算顺序规则，是后续学习两级混合运算、带括号混合运算以及更复杂四则运算的基石，在整个运算知识体系中占据着【非常重要】的奠基地位。教材编排从学生熟悉的情境（如图书阅览、购买文具）入手，引导学生将分步算式合并成综合算式，并通过脱式计算的形式，规范地展示运算过程，从而初步建立运算顺序的概念。

（二）学情分析【基础】

授课对象为小学二年级学生，平均年龄约8岁。在此之前，学生已经熟练掌握了加、减、乘、除法的基本含义，能够正确计算100以内的加减法以及表内乘除法，并习惯于用两个分步算式解决简单的实际问题。然而，对于将两个算式合并为一个综合算式，并按照统一的顺序进行计算，学生尚属首次接触。学生的思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象规则的理解需要依托具体情境和直观操作。同时，学生初次接触“脱式”这一新的书写格式，书写规范和步骤完整性是学习中的一个【难点】。本课旨在引导学生完成从“分步”到“综合”，从“直等”到“脱式”的思维与技能双重过渡。

二、教学目标设计

（一）知识与技能目标【基础】

1.掌握在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，都要按从左往右的顺序进行计算。

2.初步掌握脱式计算的书写格式，能规范、正确地写出每一步的计算过程，并能准确计算两步的同级混合运算题。

（二）过程与方法目标【重要】

1.通过解决具体问题，经历从分步算式到综合算式的抽象过程，培养模型意识和抽象概括能力。

2.在自主探究与合作交流中，结合现实情境理解同级运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性。

（三）情感态度与价值观目标

1.感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

2.养成认真审题、按步骤规范书写、细致计算的良好学习习惯。

三、教学重难点

（一）教学重点【重要】

掌握同级混合运算的运算顺序（从左往右），学会脱式计算的书写格式。

（二）教学难点【难点】

理解为什么要从左往右依次计算（即运算顺序的合理性），特别是将两个分步算式合并成一个综合算式，并能清晰地用脱式格式表达思考过程。

四、教学准备

多媒体课件（含动态情境图、动画演示脱式过程）、磁性板贴（算式卡片、步骤卡）、学生专用练习本。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，激活经验（约5分钟）

1.【基础铺垫】课件动态呈现主题图：图书馆的阅览室里，上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。教师引导学生观察画面，提取数学信息，并提出数学问题：“阅览室里下午有多少人？”

2.【独立解决】学生根据已有经验，在练习本上列出分步算式。教师巡视，选取代表性解法（如53-24=29，29+38=67）进行板演。

3.【思维聚焦】教师指着板演的两道算式，引导全班回顾思考：“为什么要先算53减24？”（因为要先求出中午走了之后剩下的人数，才能加上下午来的人数。）这一追问旨在激活学生对事情发展顺序的认知，为理解运算顺序埋下伏笔。

（二）探究新知，建构模型（约20分钟）

1.尝试合并，初识综合算式【重要】

教师提出问题：“刚才我们用了两步才算出结果，你们能不能开动脑筋，把这两个算式合在一起，列成一个长长的算式，只用等号连接，一步就能表达出整个计算过程呢？”鼓励学生尝试，并请学生在磁性黑板上摆出或写出自己的想法。预设学生可能出现两种情况：

情况A：53-24+38

情况B：53-24=29+38=67（或其他等号连接错误的形式）

教师引导学生对两种形式进行对比讨论：“哪个算式看起来更简洁、更清楚地表达了我们刚才先减后加的计算过程？”在学生初步感知的基础上，教师明确告知：像53-24+38这样，把两个或两个以上的算式合并成一个式子，就叫综合算式。从而自然引出课题。

2.明确格式，学习脱式计算【非常重要】

教师引导：“综合算式和我们以前学的直接写得数的算式写法不一样，它需要一个更清晰的过程来展示我们是怎样一步一步算出来的。数学家们发明了一种特别好用的书写格式，叫做‘脱式计算’。”

教师在黑板左侧规范演示53-24+38的脱式计算全过程，同时配合动画演示，每一步都进行详细解说：

第一步（定位与第一步计算）：“先算53减24，我们在第二行，比第一个数字53稍微靠左一点的位置写上等号，记住等号要写在整个算式的最左边。算出的结果是29，写在等号后面。还没算完的部分加38要原封不动地抄下来，这样大家一眼就能看出我们第一步算了什么，还剩什么没算。所以，第一行脱式就是29+38。”

第二步（继续计算）：“接下来，我们再算29加38，结果等于67。在第三行，再写一个等号，和上面的等号对齐，把最终结果67写在后面。注意，这里就不用再抄任何东西了，因为已经算完了。”

教师强调：等号要向前看齐，写在算式的最左边，上下对齐；没算到的部分要照抄下来，不能丢掉。

3.结合情境，理解顺序【核心】

教师结合情境提问：“在这个53-24+38的算式里，我们第一步算了什么？第二步又算了什么？”引导学生说出第一步算还剩多少人，第二步算下午的总人数。“那你们觉得，如果先算24+38，再拿53去减，行不行？为什么？”通过反例设问，引发认知冲突。结合情境图，学生讨论后明确：如果先算24+38，求的是中午离开和下午新来的人的总和，这和阅览室下午实际人数的变化过程不符，得到的数也没有实际意义。由此，学生深刻体会到运算顺序不是人为规定的，而是由事情的发展顺序和数量关系决定的，从而【重要】地理解了在没有括号的算式里，只有加减法时，要按从左往右的顺序计算的道理。

4.迁移类推，探究乘除同级运算【高频考点】

课件出示另一情境：图书管理员想买3本日记本和1支钢笔，日记本每本5元，钢笔每支8元。他付了50元，应找回多少钱？

第一步，引导学生先分步解答：先算3本日记本多少钱（5×3=15），再算一共花了多少钱（15+8=23），最后算找回多少钱（50-23=27）。此处重点在于列出包含乘、加、减的综合算式，但需向学生说明这是下节课的内容。

为聚焦本课核心，教师巧妙改编问题：“图书管理员用20元买了4本同样的日记本，每本日记本多少钱？如果用同样的钱买5元一支的钢笔，能买几支？”通过这两个小问题，引导学生列出算式：

买日记本单价：20÷4=5（元）

买钢笔数量：20÷5=4（支）

教师引导学生将这两个算式分别改写成综合算式，并尝试用脱式计算。

学生尝试后，板演汇报：

算式一：20÷4=5（直接写得数，不符合脱式要求）

算式二：20÷4=5（元）20÷5=4（支）（仍是分步）

教师展示正确脱式：20÷4=5，并说明，虽然结果直接得到了，但为了展示过程，脱式写法应为：在下一行写等号和第一步计算结果5，但这里只有一步，所以直接写5。

为了探究两步运算，教师将两个分步关联起来：“我们用20元买了4本日记本，求出一本5元。如果我们知道一个笔记本5元，再买3本这样的笔记本，一共需要多少钱？”引导学生列出综合算式5×3，但这是单一运算。为制造两步运算，教师再创情境：“如果我们有20元，先买了4本日记本，每本5元，然后剩下的钱去买钢笔，可以吗？”但再次涉及两级运算。

因此，为纯粹地探究乘除同级，教师直接给出一个不含加减的纯乘除情境：“食堂运来30袋大米，每天吃3袋，吃了5天，还剩多少袋？”引导学生列出综合算式30-3×5，但此为两级。鉴于二年级初学，教材编排是先同级后两级，故此处探究乘除同级时，应选取如“3盒巧克力，每盒有8块，平均分给6个小朋友，每人分几块？”先引导学生列出分步：3×8=24，24÷6=4。再合并成综合算式：3×8÷6。

教师板演出示3×8÷6，并提问：“这个算式里只有什么运算？应该先算什么？再算什么？”引导学生类比加减法的经验，尝试独立完成脱式计算。指名学生上台板演：

3×8÷6

=24÷6

=4

全班交流，教师追问：“为什么先算3×8？能先算8÷6吗？”引导学生理解，根据题意，必须先求出总块数，才能平均分，所以必须从左往右算。从而【重要】地归纳出：在没有括号的算式里，只有乘、除法时，也要按从左往右的顺序计算。

（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）

1.【基础练习】计算下面各题，并说一说运算顺序。

32-18+1248÷6×415+27-96×3÷2

要求学生先独立完成，用脱式格式书写。教师巡视，重点检查脱式格式（等号位置、未算部分照抄）是否正确，尤其关注48÷6×4这类题，防止学生误写成48÷6=8×4=32的错误格式。集体订正时，请学生口述计算顺序，强化“从左往右”的意识。

2.【改错练习，高频考点】下面的计算对吗？如果不对，请改正。

题目一：24-8+12题目二：18÷3×3

=24-20=18÷9

=4=2

先让学生独立判断，并在小组内说说错在哪里。全班交流时，引导学生指出：第一题运算顺序错了，应该先算24-8，再算+12；第二题运算顺序错了，应该先算18÷3，再算×3。并让学生在练习本上写出正确的脱式过程。

3.【解决问题，热点】小明有40元钱，他买了一本故事书花了15元，又买了一个文具盒花了12元，他还剩多少钱？（用综合算式解答）

引导学生分析数量关系，列出综合算式40-15-12或40-（15+12），这里重点引导学生用40-15-12进行同级运算脱式计算，并联系情境，说一说每步计算的含义。对于列出40-（15+12）的学生，予以肯定，并告知这是以后要学的内容，鼓励其探索精神。

（四）课堂总结，梳理收获（约3分钟）

教师引导学生回顾：“这节课我们学习了什么新的知识？你有哪些收获？”学生自由发言，从知识（同级运算顺序）、技能（脱式计算书写）、情感（细心计算）等多方面进行总结。教师在此基础上进行系统梳理，强化【非常重要】的两个要点：一是规则：没有括号，只有加减或只有乘除，从左往右算；二是格式：脱式计算，等号前靠左，没算部分照抄。

（五）布置作业，拓展延伸（约2分钟）

1.【必做】完成练习册中本课时的基础练习题，要求脱式书写工整规范。

2.【选做，跨学科视野】请你当一名小医生，给下面的“算式病人”会诊。题目：小马虎在计算“56-12+18”时，算成了“56-（12+18）”，他算对了吗？为什么？请把你的想法用数学日记的形式记录下来，可以画图，也可以用文字说明。

此选做题旨在引导学生从数学原理和生活逻辑的角度，初步感知添上括号后运算顺序的改变及其意义，为后续学习埋下伏笔，同时锻炼学生的逻辑思维和书面表达能力，体现语文学科与数学学科的融合。

六、板书设计

小学数学二年级下册《同级混合运算》

情境一：阅览室人数

分步：53-24=29（人）

29+38=67（人）

综合：53-24+38

=29+38

=67

情境二：分巧克力

分步：3×8=24（块）

24÷6=4（块）

综合：3×8÷6

=24÷6

=4

运算顺序（核心法则）：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

脱式格式要求：

1.等号写在算式左边，上下对齐。

2.没算的部分要照抄下来。

七、教学理念与设计反思

本教学设计严格遵循课程改革核心理念，以学生发展为中心，着力实现从“教教材”向“用教材教”的转变。主要体现在以下几个方面：

（一）情境贯穿，理解算理【重要】。设计摒弃单纯灌输规则的机械模式，通过创设贴近学生生活的阅览室、购物等连续情境，让学生在解决问题的过程中，亲历从分步到综合的抽象过程，并结合情境理解“从左往右”运算的现实意义，使抽象的运算规则变得有据可依、有根可循，深刻理解算理，而不是死记硬背规则。

（二）聚焦过程，规范表达【非常重要】。将脱式计算的书写格式作为本课的关键技能进行重点突破。通过教师的规范示范、动画分步演示、针对性纠错练习，将“等号对齐”、“未算照抄”等细节要求反复强化，帮助学生从第一节课就建立起严谨、规范的数学表达习惯，为后续更复杂的混合运算学习扫清障碍。

（三）迁移类推，自主建构【核心】。在探究乘除同级运算时，充分利用学生刚获得的加减同级运算的经验，引导学生进行类比迁移，自主尝试计算、归纳规则。这种由“扶”到“放”的设计，不仅培养了学生的学习能力，更促进了知识体系的主动建构。

（四）练习分层，关注差异。练习设计兼顾基础与拓展。【基础练习】面向全体，巩固双基；【改错练习】直击【难点】和【高频考点】，强化易错点；【解决问题】注重应用，提升能力；【选做作业】引入数学日记形式，不仅实现了跨学科的融合，更满足了学有余力学生的探究欲望，将学习延伸到课堂之外，培养其反思与表达的习惯。

八、教学评价建议

本课教学评价将过程性评价与结果性评价相结合。

过程性评价重点关注：学生能否积极参与情境问题的讨论；能否尝试列出综合算式；在探究活动中，能否与同伴合作交流，表达自己的想法；在练习中，脱式格式是否规范，计算是否正确。

结果性评价主要通过课堂练习和课后作业完成情况来检测：学生是否掌握了同级运算的顺序，能否正确、熟练地进行脱式计算。

评价方式采用教师观察、学生互评、练习反馈等多种形式，旨在通过及时的评价与反馈，激励学生学习，帮助学生认识自我，建立自信。

九、核心素养渗透点

（一）数学抽象：从具体的生活情境中抽象出综合算式，并用数学符号（脱式）表达思维过程，培养符号意识。

（二）逻辑推理：结合情境理解运算顺序的合理性，体会运算顺序不是人为规定，而是由数量关系和事情发展顺序决定的，初步形成演绎推理能力。

（三）数学模型：将“图书阅览室人数变化”、“物品分配”等问题模型化为“a-b+c”或“a×b÷c”的数学模型，并用模型解决同类问题。

（四）直观想象：通过情境图、板贴等直观手段，帮助学生理解抽象的运算顺序，建