上海外国语大学《高等数学提高》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海外国语大学《高等数学提高》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x+2的二阶导数为f″(x)=

3.设f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，若limx→0f(x)x2=1，则f'(0)=

4.不定积分∫1xlnx dx=

5.若01f(x) dx=1，则01f(2x) dx=

6.广义积分1∞1xp dx收敛当且仅当p>

7.级数n=1∞2n3n的和为

8.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处沿方向u=12,12的方向导数为

9.微分方程y″−4y=0的通解为

10.二重积分D​ex+y dA（其中D为0≤x≤1，0≤y≤1）的值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=x3

D.f(x)=3x

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的结果一定为

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

3.级数n=1∞(−1)n1n的

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