上海工会管理职业学院《高等数学 （II）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工会管理职业学院《高等数学（II）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(2x)−2xx3=

2.设函数f(x)=x2−1x−1e1x−1，则5.\int\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\,dx=6.\int_0^1\frac{x^2}{1+x^4}\,dx=7.\mathrm{级数}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{2^n}\mathrm{的和为}

8.函数f(x,y)=x2+y2−2x+\begin{align*}10.\mathrm{线性方程组}\begin{cases}x+2y-z=1\\2x-3y+z=0\\-x+y+2z=-1\end{cases}\mathrm{的解为}(,,)\mathrm{二}、\mathrm{选择题（}8\mathrm{题，每题}3\mathrm{分，共}24\mathrm{分，不定项选择，正确答案不唯一）}1.\mathrm{下列函数在}x\to0\end{align*}时无穷小的阶最高的是

A.xB.sinC.ln(D.e2.函数f(x)=x^3-3x+2\mathrm{在区间}[-2,2]\mathrm{上的极值点为}

A.x=−1

B.x=0

C.x=1A{n=1}^{}B.C{n=1}^{}D.4.\mathrm{曲线}y=x^3-3x^2+2的凹区间为

A.(−∞,B.(0,2)

C.(2,+)D(-,0)(2,+)5.\mathrm{微分方程}y'+y=0\mathrm{的通解为}

A.y=B

C.y=Cx

D.6，则∇

A.(2,2)

B.(1,1)

A_1^{},dx

B.\int_1^{\infty}\frac{1}{x}\,dxC._0^1,dx

D.\int_0^1\frac{1}{x^3}\,dx8.\mathrm{线性方程组}x的解的情况为

A.唯一解

B.无解

C.无穷多解

D.不确定

三、计算题（5题，每题4分，共20分，计算量大、多换元、多技巧）

1.计算极限lim

2.计算不定积分∫_0^{},dx

4.求级数n的和

5.解微分方程y'四、综合题（在区间[−2,2]上的最大值与最小值分别为8和−2，并求对应的x值。D和y=2围成的区域。

3.(9分)\begin{alig

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