湖南省岳阳市岳阳县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2026年上学期期中考试试题八年级数学时量:120分钟总分:120分一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为()A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm5．已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（

）A．10 B．11 C．12 D．136．矩形ABCD的对角线AC＝8cm，AC交BD于点O,∠AOD＝120°，则AD的长为()A．2eq\r(3) B．4 C．4eq\r(2) D．4eq\r(3)7．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+β=（

A．140° B．150° C．160° D．170°8．如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝eq\r(2)，则四边形PEBF的周长为()A.eq\r(2) B．2eq\r(2) C．2 D．19．如图，P是面积为S的□ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（）A. B.C. D.的大小与点位置有关10．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为()A．1B．2C．3D．4第7题图第8题图第9题图第10题图二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．已知□ABCD中，∠A＝80°，则∠C的度数是.12．菱形的两条对角线分别长8cm、10cm，则这个菱形的面积为___________cm2.13．已知点P(a+1，—a+3)，当点P在第一三象限的角平分线上时，则a=．14．如右图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。15.如右图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是______________。16．P表示凸边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：(其中，是常数，)（1）若n=4，即四边形时，通过画图可得P＝(填数字)；（2）下列结论正确的是_______________(填写正确的序号)①若n=5，则P＝6；②a=5；③b=6；④a与b的值不能确定。三、解答题(本题共8小题，共72分)17．（6分）如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边，在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°，求n的值。18．（6分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且BE=CF，求证：AE＝BF.19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，3)，，B(-4，1)，C(-1，2)。(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)求△ABC的面积。20．(8分)如图，在四边形中，，点E在边上，．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若AD⊥AB，，，求线段的长．21.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．22.（10分）如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF，且AB＝10cm，AD＝8cm.(1)求CE的长；(2)求折痕AF的长．23.（12分）矩形ABCD位于平面直角坐标系中．如图1，若AB⊥x轴，点A的坐标（-4,4），点C的坐标为（-1,-2），（1）直接写出点B、D的坐标；（2）连接对角线AC、BD交于点E，求AC的长及点E的坐标；（3）如图2，在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP=2BQ，在直线上存在一点M，使得△MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形，求满足条件的M点坐标；如图1如图2备用图24.（12分）【问题背景】在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为60°的平行四边形的折叠问题．其探究过程如下：【探究发现】如图①，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB>AD，E为边AD的中点，点F在边DC上，且DF=DE，连接EF，将△DEF沿EF翻折得到△【探究证明】取图①中的边BC的中点M，点N在边AB上，且BN=BM，连接MN，将△BMN沿MN翻折得到△HMN，点B的对称点为点H．连接FH，【探究提升】在图②中，四边形GFHN能否成为轴对称图形．如果能，直接写出ADAB

2026年上学期期中考试试题八年级数学答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.B2．D3．C4．D5．A6．D7．B8．C9．C10．C二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.80°12.4013.114.(1，0)15.25°16.1，②③三、解答题(本题共8小题，共72分)17．(6分)解：∵正方形，∴，∵，∴，∴正边形的一个外角为，∴的值为；18．（6分）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∵在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF(SAS)．∴AE＝BF.19．（8分）（1）解：关于x轴的对称图形如下，（2）解：．20．(8分)（1）解：选择①，证明：∵，∴，∵，∴四边形为平行四边形；选择②，证明：∵，，∴，∵，∴四边形为平行四边形；（2）解：由（1）得，∵，，∴．21．（10分）解：(1)证明：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，∴△ADC≌△ABC(SSS)．∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由：∵DC＝BC，∠1＝∠2，∴AC垂直平分BD.又∵OE＝OC，∴四边形BCDE是平行四边形．又∵AC⊥BD，∴四边形BCDE是菱形．22.（10分）解：(1)证明：∵把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，∴AE＝AB＝10，又∵AD2＋DE2＝AE2.∴82＋DE2＝100，∴DE＝6,∴CE＝10-6=4又∵四边形ABCD为平行四边形，∴▱ABCD是矩形．(2)设BF＝x，则EF＝BF＝x，FC＝BC－BF＝8－x，在Rt△EFC中，EC2＋FC2＝EF2，即42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5.故BF＝5cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得，AB2＋BF2＝AF2.∵AB＝10cm，BF＝5cm，∴AF＝eq\r(102＋52)＝5eq\r(5)(cm)．23.（12分））解：（1）①点的坐标，点，（2）AC=,E的坐标（3）如图，若，则，过点作于点，，，四边形是矩形，，，AD=BC=3，，，，，，且，，，，，，，，，点坐标；如图，若，，，，，，，且，，，，，∴，∵，，∴，点坐标，综上所述：点坐标为或；24.（12分）【探究发现】解：四边形DEGF是菱形，理由如下：∵将△DEF沿EF翻折得到△GEF，∴DE=GE∵DF=DE，∴GE=[探究证明]：证明：如图：∵将△BMN沿MN翻折得到△HMN，∴BN=HN∵BN=BM，∴HN=BN=∵E为边AD的中点，M为边BC的中点，∴DE=∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC∵四边形DEGF是菱形，∴DE=FG，FG∥AD∴四边形GFHN是平行四边形；[探究提升]：解：四边形GFHN能