山东省滨州市惠民县2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷（含答案）

山东滨州市惠民县2025-2026学年高一第二学期数学学科阶段性质量检测试题一、单选题1．已知角的终边上有一点，，则的值是（

）A． B． C． D．2．已知平面向量且，则一定共线的三点是（）A．，， B．，， C．，， D．，，3．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则（

）A． B． C． D．4．如图，在中，，，是的中点，，则的值为（

）A． B． C． D．5．设函数，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若为偶函数，则的最小值是（

）A． B． C． D．6．已知向量，若满足且，则（

）A． B． C． D．7．在中，已知，则向量在上的投影向量为（

）A． B． C． D．8．已知函数的图象满足以下特征：图象经过点，并且在y轴右侧的第一个零点为，第一个最低点为．则下列有关函数及其性质的描述正确的是（

）A．B．为函数图象的对称轴C．将的图象向右平移个单位长度后，将得到一个偶函数的图象D．函数的单调递减区间为二、多选题9．已知向量，满足，，，则下列结论中正确的有（

）A．与夹角为 B．C． D．与夹角为10．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．若在区间上恰有一个最大值和一个最小值，则实数的取值范围为11．如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，，点为线段的中点，射线与单位圆交于点，则下列说法正确的是（

）

A． B．C． D．点的横坐标为三、填空题12．已知是圆的任意弦，若，则____________.13．在中，，，若恰有一解，则边长可以为______．（只需写出一个满足条件的数）14．已知函数（），关于的方程在上恰有14个不同的实数根，则的取值范围为______.四、解答题15．已知，(1)先化简，再求的值：(2)已知．求的值．16．已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若，且，求向量的坐标；(2)若是单位向量，且，求与的夹角．17．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(1)求角B；(2)若，，求边c和的面积.18．已知函数，当时，的最小值为．(1)求函数在区间内的零点个数；(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，求的值域和单调区间．19．定义：非零向量，函数，则称为的伴随函数，为的伴随向量.(1)若向量为函数的伴随向量，求.(2)若函数为向量的伴随函数.①在中，若，且，求证：.②若点是的垂心（三角形三条高所在直线的交点），且，求的值.参考答案1．C2．A3．C4．C5．A6．C7．D8．C9．ACD10．ABD11．ACD12．13．（答案不唯一）14．15．（1）依题意，，所以．（2）由，得，解得，所以．16．（1）设，由，且，得所以或故或；（2）因为，，且，所以，即.所以，即.因为夹角，所以与的夹角．17．（1）已知，由余弦定理得：，所以，化简可得：.又，故（2），由正弦定理，代入，，：所以.因为，所以.18．（1）函数，当时，，则当，即时，，即，解得，故，当时，，由，得，则，所以，因此函数在区间内的零点个数为4．（2）依题意，，因此函数的值域为；由，，解得，，由，，解得，，所以函数的递增区间为，递减区间为．19．（1），则，故.（2）根据题意得.①由，得，