2024-2025学年河南省许昌市七年级（下）期中数学评估试卷

20242025学年河南省许昌市七年级（下）期中数学评估试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题的四个选项中,只有一个选项是正确的）

1.3（分）9的平方根是（）

A.±3B.3C.±V3D.V3

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.舟=±号B.-V25=5C0=-3D.^（4^=1

3.（3分）如图，下列说法不正确的是（）

A.N3和N4是同位角B.N1和N3是对顶角

C.Z4+Z2=18O0D.N1和N4是内错角

4.（3分）如图，小明家相X寸于学校的位置，下列描述最准确的是（）

A.北偏东65°方向上的1200米处

B.南偏西65°方向上的1200米处

C.北偏东25°方向上的1200米处

D.距离学校1200米处

5.（3分）围棋，起源于中国，百代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋

棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上小8两颗棋子的坐标分别为A（-2,

4）,B（1,2）,则棋子。的坐标为（）

6.（3分）估算同的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

7.（3分）已知直线4C,嘉嘉和琪琪想画出4c的平行线，他们的方法如下：

B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确

C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确

D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确

8.（3分）下列命题中，是假命题的是（）

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.对顶角相等

C两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行

9.（3分）在平面直角坐标系中，第四象限内的点尸到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,PQ平行于x

轴，PQ=4,则点。的坐标是（）

A.（6,-3）或（-2,-3）B.（6,-3）

C.（-1,-2）D.（-1,-2）或（7,-2）

10.（3分）如图，图1是从。〃4c的一张纸条，按图I-图2f图3,把这一纸条先沿K/折君.并压平，再

沿85折叠并压平，若图3中/CFE=18°,则图2中NAE尸的度数为（）

（图1）（图2）（图3）

A.120°B.108°C.126°D.114°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）在平面直角坐标系中，点、P（-2024,2025）在象限.

12.（3分）己知=5.706,x/325^=18.044,那么（0.3256=.

13.（3分）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图I是某品牌共享单车放在水平地面的实

物图，图2是其示意图.其中AB、CO都与地面/平行，NBCO=60°,NB4C=54°,当NM4C为

度时.AM与C8平行.

图1

14.（3分）如图，在△A8C中，/ABC=90：将△4BC沿AB方向平移AO的长度得到已知M

=8,BE=3,CG=3.则图中阴影部分的面积

15.（3分）如图，MN〃尸Q,将一副直角三角板ABC和A。e按照如图方式摆放在平行线之间，且边BC

落在直线MN上，边。E落在直线尸。上，其中NAC8=60°,ZAED=45°,C。平分NACB,E。平

分/AEZ）,两条角平分线相交于点O,则NCOS的度数是

三、解答题（共8小题，75分）

5

16.(9分)将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：1；-0.25,3-

9206,0,一夕21%,

4

30

—,2.01001000100001-

5

正分数集合{…}

负有理数集合{…}

无理数集合{…}

17.(8分)计算与求值.

(I)计算：7^8-V2+(V3)2+|1-V2|：

(2)已知(2【1)2=49,求x的值.

18.(10分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题:

(I)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出△人8C向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△48ICI；

(3)求△4B1C1的面积.

19.(8分)过程填空:

如图，/W和C。交于点O,ZC=ZCOA,ND=NBOD,过点。作。于点M,延长MO交AC于

点M求证：ONkAC.

证明：TOM，8。(已知)，

・・・/OMB=90°().

VZC=ZCOA,(已知)，

又NCOA=/BOD(),

••・/C=().

()//AC().

・•・()=ZOMB).

・・・/ONA=90°.

：.ONLAC.

20.（10分）观察下列计算过程,猜想立方根.

13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729.

（1）人教版七年级数学教材第59页，我国著名数学家华罗庚计算立方根的方法给小明了一些启示，小明

是这样试求出19683的立方根的：先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7,由203Vl90。0

<303,猜想19683的立方根的十位数是,验证得19683的立方根是.

（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：

①V-373248=.

②V0.531441=.

21.（10分）如图，在方格纸中，点A、B、。是三个格点（网格线的交点叫做格点），连接线段BC,画射

线

（I）过点A画3C的平行线AM：

（2）过点。画直线48的垂线，垂足为点。：

（3）线段CQ线段C8（填“>”或"V"），理由是；

（4）若以两格点间距离为单位长度建立平面直角坐标系，且取右为横轴正方向，取上为纵轴正方向，若

点A坐标为（・4,-2）,则点B、C的坐标分别为B、C.

22.(10分)如图，点C,O在直线上，NACE+NBO/=180°,EF//AB.

（I）求证：CE//DF：

（2）NOFE的角平分线厂G交至于点G,交CE于点N,过点尸作五M_L尸G交CE的延长线于点M.若

ZCMF=54°,求/CO/：的度数.

图1图2图3

【,可题情境】在研讨课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展教学活动.如

图1,己知两直线a,b旦。〃b,直角三角形A8C中，N3CA=90°,ZBAC=30°,ZABC=60°.

【观察尝试】（1）在图I中，若/1=46。，求N2的度数；

【变式探究】（2）如图2,创新小组的同学把直线〃向上平移，并把N2的标注位置改变，此时发现N2-

NI=120°,请说明理由；

【拓展应用】（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化，变换直角三角尺的

位置，使AC平分NBAM,得到图3,此时发现N1与N2又存在新的数量关系，请直接写出/I与N2的

数量关系：

20242025学年河南省许昌市七年级（下）期中数学评估试卷

选择题、填空题答案速查

题号12345678910

答案ADCBCCACAD

11.第二12.0.570613.6614.19.515.52.5°

选择题、填空题解法提示

10.解：如图，设FE=x,

•・•纸条沿石尸折叠，:・NBFE=NB'FE=x,ZAEF=EF,

：.ZBFC=ZBFE-ZCFE=x~18°,

•・•纸条沿8/折叠，

/.ZCZFB=ABFC=x-18°,

而/B'FE+ZBFE+ZC1FE=1SO°,

Ax+x+x-18°=180°,解得x=66°,

D'//B'C',・・・NA'EF=1800-/B'五£=180°-66°=114°,

AZ>4EF=114°.

故选：D.

：・4C0H=/MC0,

VZACB=60°,CO平分NAC6,

・•・NCOH=/MCO=QACB=30°，

YMN〃PQ,OH//MN,

/.OH//PQ,

：,/EOH=/PEO,

VZA£D=45°,七。平分NAE。，

AZEOH=ZPEO=|ZAED=22.5°,

JZCOE=ZCOH+ZEOH=52.5°,

故答案为:52.5°.

解答题参考答案

330

16.解：正分数集合{1:，—,21%,…},

45

负有理数集合{0.25,-3率…},

无理数集合{-冬2.01001000100001…，…}.

故答案为：R—,21%：-0.25,一3舟；2.0100100010()0()1

45

17.解：(I)原式=-2-&+3+&-1=0；

(2)(2A-1)2=49,

开平方得：2x-1=±7,解得：用=4或必=・3.

18.解：(I)A(-1,8),B(-4,3),C(0,6)；

(2)如图所示：即为所求；

111

(3)的面积为:4X5-4X3X5-4XiX2-|x3X4=5.5.

乙乙4

19.证明：9：OM±BD（已知）,

・・・/OM8=90°（垂直的定义），

VZC=ZC（9A,（已知），

又,：4C0A=4B0D（对顶角相等），

・・・/C=NO（等量代换），

・・・BO〃4c（内错角相等，两直线平行），

；・/ONA=NOMB（两直线平行，内错角相等），

・・・/。乂4=90°,

J.ONLAC.

故答案为：垂直的定义；对顶角相等；ZD；等量代换；BD；内错角相等，两直线平行；NONA；两直线

平行，内错角相等.

20.解：（1）求19683的立方根：先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7,由203Vl9000

<303,猜想19683的立方根的十位数字是2,验证得19683的立方根是27,

故答案为：2,27；

（2）②先求373248的M方根：先估计373248的立.方根的个位数，猜想它的个位数为2,由703V373248

<8（）3,猜想373248的立方根的十位数字是7,验证得373248的立方根是72,即如73248=72,所以

V-373248=-72,

故答案为：-72；

②先求531441的立方根：先估计531441的立方根的个位数，猜想它的个位数为1,1±|803<531441<903,

猜想531441的立方根的十位数字是8,验证得531441的土方根是81,即^531441=81,所以2531441=

31531441_丁531441_里

11000000一下1000000-100-，,

故答案为：0.81.

21.解：（1）如图，直线4M即为所求.

（2）如图，直线C。即为所求.

y

(3)由图可得，线段CQV线段C从

理由是：垂线段最短.

故答案为：<:垂线段最短.

(4)由图可得，B(0,-2),C(2,0).

故答案为：(0，-2)；(2,0).

22.(1)证明：・••/AC。为平角，

・・・/ACE+NOCE=900,

又「NACE+NBO产=180°,：,ZECD=ZBDF,

(2)解：VFM1FG,:,NNFM=90°,

〈/CM/=54°,AZM7VF=90°-NCM尸=36°,

•：CE//DF,:"