两条直线被第三条直线所截 同步练习-2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截

【巩固提升】

1.如图.射线AB,AC被射线DE所截厕N1与N2是（）

A.内错角B.对顶角

C.同位角D.同旁内角

第1题图第2题图

2.如图，与/2是同位角的是（）

A.Z1和N3B.Z3和/5

C./3和N4D.Z1和N4

3.下列图形中，Z1和N2是内错角的是（）

A

2

C

4.如图.直线AD,BE被直线BF和AC所截则N1的同位角和N5的内错角分别是（）

A.Z4,Z2B.Z2,Z6

C.Z5,Z4D.Z2,Z4

)

A.Z5与N2是对顶角

B.Z1与N3是同位角

C.Z2与N3是同旁内角

D./1与/2是同旁内角

6.如图，下列说法中错误的是()

A.ZA与/EDC是同位角

B.ZA与NABF是内错角

C.ZA与NADC是同旁内角

D.ZA与/C是同旁内角

7.如图，ZB的同旁内角是__________.

8.如图，请写出所有能与/A构成同旁内角的角.

9.如图直线CD与/AOB的边0B相交.

(1诣出图中的同位角、内错角和司旁内角.

(2)如果NI=N4.那么/I与/2相等吗?N1与/5互补吗?为什么?

10在同一个“三线八角叩勺基本图形中，若已知一对同位角相等，请回答下列问题.

⑴图中其余的各对同位角相等吗?为什么？

⑵图中的各对内错角相等吗?为什么？

⑶猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系.

【素养创新】

11如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可看成是()

A.同位角B.内错角

C.对顶角D.同旁内角

第11题图第12题图

12风筝的起源可追溯到春秋时期，已有2000多年的历史.在如图所示的风筝骨架中，与N3构成同旁内用的是

()

A.Z1B.Z2

C.Z4D.N5

13.【游戏规则】

一种“几何跳棋”的棋盘如图所示，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终

点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.

例如：从起始角N1跳到终点角/3有多种路径，其中两种路径如下所示.

同旁内角内错角

路径1：Z1--->Z9

口一C八内错角八c内错角“同位角

路径2：N1------->Z12-------->Z6-------->

八八I可旁内角.

Z10---------->Z3.

【类比应用】

(I)从起始角NI跳两次，能否跳到终点角N8?若能，请写出路径.

【拓展应用】

(2)从起始角NI依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角N8?若能，请写出路径.

7.1.3两条直线被第三条直线所截

【巩固提升】

1.如图，射线AB,AC被射线DE所截，则N1与N2是(A)

A.内错角B.对顶角

C.同位角D.同旁内角

2.如图，与/2是同位角的是(D)

A.Z1和N3B.Z3和N5

C.Z3和N4D.Z1和N4

3.下列图形中,N1和N2是内错角的是(B)

'2

解析：选项A,N1和N2是同位角，故本选项不符合题意；选项B,N1和N2是内错角，故本选项符合题

意；选项C,NI和N2是对顶角,故本选项不符合题意；选项D,NI和N2是同旁内角，故本选项不符合题意.

4.如图.直线AD,BE被直线BF和AC所截，则N1的同位角和N5的内错角分别是（B）

A.Z4,Z2B.Z2,Z6

C.Z5,Z4D.Z2,Z4

5.如图，下列结论正确的是（D）

A./5与N2是对顶角

B.Z1与N3是同位角

C.Z2与N3是同旁内角

D.Z1与N2是同旁内角

6.如图，下列说法中错误的是（D）

A.ZA与NEDC是同位角

B.ZA与NABF是内错角

C.ZA与NADC是同旁内角

D./A与NC是同旁内角

解析：选项D中，NA与NC不是同旁内角，故选项D符合题意.

7.如图,NB的同旁内角是NA和NACB.

8.如图,请写出所有能与NA构成同旁内角的角.

解若以AD为截线.AE,DC为被截线则/ADC与NA构成同旁内角:

若以AD为截线,AE,DE为被截线，则/ADE与/A构成同旁内角：

若以AB为截线.AD,BF为被截线，则NABF与/A构成同旁内角；

若以AE为截线,AD.ED为被截线,则NE与NA构成同旁内角.

综上所述，能与/A构成同旁内角的角有NADC,NADE,NABF,NE.

9.如图，直线CD与/AOB的边0B相交.

(1再出图中的同位角、内错角和司旁内角.

(2)如果Nl=/4.那么N1与N2相等吗?N1与N5互补吗?为什么？

解⑴N1与N4是同位角；

N1与N2是内错角；

N1与/5是同旁内角.

(2)如果NI=N4,那么N1与N2相等21与/5互补.理由如下：

因为N1=N4,Z2=Z4,Z4+Z5=180。,所以Z1=Z2,ZI+Z5=18(厂.

10在同一个“三线八角”的基本图形中，若已知一对同位角相等，请回答下列问题.

⑴图中其余的各对同位角相等吗?为什么？

⑵图中的各对内错角相等吗?为什么？

⑶猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系.

解：⑴相等.理由如下：

如图所示，设Nl=/5.

因为Z1+Z2=18O°,Z5+Z6=180°,

所以N2=N6.

同理,/4=N8.

因为N1与/3是对顶角，Z5与/7是对顶

角所以N1=N3,N5=N7,

所以N3=/7.

（2相等.理由如下：

如图所示，设Nl=/5.

因为N1与N3是对顶角，

所以/1=/3,所以N3=N5.

因为N1+Z4=180°,Z5+Z6=180°,

所以/4=N6.

⑶猜想：各对同旁内角互补.

【素养创新】

11如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可看成是（B）

A.同位角B.内错角

C.对顶角D.同旁内角

第11题图第12题图

12风筝的起源可追溯到春秋时期，已有2000多年的历史.在如图所示的风筝骨架中，与N3构成同旁内角的是

(A)

A.Z1B.Z2

C.Z4D.Z5

13【游戏规则】

一种“几何跳棋”的棋盘如图所示，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终

点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.

例如：从起始角N1跳到终点角/3有多种路径，其中两种路径如下所示.

路径1215色/9上/3.

路径2214/124/63

八八同旁内角八

Z10------->Z3.

【类比应用】

(1)从起始角/1跳两次