高考物理 四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理（解析版）

第39讲四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理

I真题示例_____________________________

I.（2022•湖北）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接

固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小

钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变

小钢球的初始释放位置，重史上述过程。根据测敢数据在直角坐标系中绘制的Tmax-Tmin图像是

一条直线，如图乙所示。

（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则一乙中直线斜率的理论值为-2°

（2）由图乙得：直线的斜率为-2.1,小钢球的重力为0.59No（结果均保留2位有效

数字）

（3）该实验系统误差的主要来源是C（单选，填正确答案标号）。

A.小钢球摆动角度偏大

B.小钢球初始释放位置不同

C.小钢球摆动过程中有空气阻力

乙

【解答】解：（1）设小球的质量为m,摆长为L,最大拐角为仇小球到达最低点时的速度大小

为V,

小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（L-LcosQ）=1mu2

小球到达最低点时细线拉力最人，设最人拉力为Fmax,

由牛顿第二定律得：Fmax-mg=

小球到达最局点时，拉力最小，设为Fmin。

由于速度为零，所以有:Fuin-mgcos0=O

联立以上几式可得：Fmax=3mg-2F.nin

⑵由图象乙可知：图象的斜率『耨^=端蓍=2』。

将图象中的Fmin=O,Fmax=1.77N代入上式可得：mg=Q59N；

（3）此实验的系统误差主要由空气阻力引起，按照实验过程的基本要求，使摆动的角度大一些,

或使小球的初始位置不同，正是使实验数据具有普遍性，故AB错误，C正确。

故选：Co

故答案为:(1)-2；(2)-2.1、0.59；(3)C

2.（2022•广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,

设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下:

（a）（b）

（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，

使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径（1=7.885mm。

（3）测量时，应B（选填"A”或"B"，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B

为“先接通数字计时器，后释放小球记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间H和12。

（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能

1dr1dT

损失AE=二m（丁）一二二（丁）（用字母m、d、ti和12表示）。

-22

（5）若适当调高光电门的高度，将会增大（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测

量误差.

【解答】解：（2）根据螺旋测微器的示数可求出小球的直径为:d=7.5n】m+38.5X（）.（）lmm=7.885mm；

（3）因为小球到光电门的距离不算太高，下落时间较短，如果先释放小球再打开数字计时器可能

导致小球已经通过光电门或正在通过光电门，造成测量误差，故在测量时，要先接通数字计时器，

后释放小球，故选B；

（4）在光电门位置，小球的重力势能相等，则小球在此处的动能之差即为小球与橡胶材料碰撞导

致的机械能损失。

在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程中物体的平均速度，则小球第一次经过光电门的速度

为巧=壬小球第二次经过光电门的速度为艺因此△£=加哈产一品总产

（5）若适当调高光电门的高度，则空气阻力做功将变大，将会增大因空气阻力引起的测量误差。

1d11do

故答案为：（2）7.885；（3）B；（4）-m（-）2--（5）增大

2tj2七2

2.（2022•河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能

守恒定律，实验装如图1所示。弹簧的劲度系数为匕原长为Lo,钩码的质量为m,已知弹簧的

弹性势能表达式为E=/kx2,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度

大小为go

（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，

从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2

所小，纸带上相邻两点之I诃的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩俏的同时打出A

点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为一k（L-欠I--封-

区）2,钩码的动能增加量为,钩码的重力势能增加量为mgh5>

zZT

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别

与钩码上升高度h的关系，如图3所示。

（3）由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因由随着h增加,

钩码克服空气阻力的做功在增加。

：一，

F

E

D

BC

弹蓄A

钩码

卓

器

计时

打点

图2

纸带

少量

能减

性势

簧弹

—弹

A

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蚩

曾加

械能

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钩码

—

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图3

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点时

,到F

o）2

（L-L

=；A

Epi

势能为

的弹性

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长度

簧的

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Ep2

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