2024-2025学年天津市南开区七年级（上）期中数学试卷

2024・2025学年天津市南开区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1.（3分）学校组织教师健步走活动，若每天健步走5000步即为达标.王老师和李老师分别走了6200步

和4500步，如果将王老师的成绩记作+1200步，则李老师的成绩记作（）

A.十500步B.+1700步C.-500步D.-1700步

2.（3分）如图所示，下列数轴的画法正确的是（）

11I|4

A.-201B.-2

II4II

C.01D.01

3.（3分）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活

动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（）

A.0.08xlO7B.0.8xlO6C.8xl05D.80x10“

4.（3分）在验光时，验光师通常会以“xxx。”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“-0.50。”，

近视1。0度记录为“T.00。”，等等.现有6位同学的验光记录如下：

-0.50。，-1.25D,-2.50。，-0.75D,-2.05D,-2.25D.

通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有

（）

A.0位B.I位C.2位D.3位

5.（3分）下面算法正确的是（）

A.（-5）+9=-（9-5）B.7-（-10）=7-10

C.（-5）x0=-5D.（-8）+（T）=8+4

6.（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）

A.-2与2B.-2与|一2|C.-2与一L）.—2与—

22

7.（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+〃+c的值为（）

A.-1B.1C.0D.1或一1

8.（3分）数轴上表示数”，〃的点如图所示.把a,—a,b,4按照从小到大的顺序排列，正确的是（

a0b

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

9.（3分）若彳=一1,则x+x?+.d++》2023的值为（

A.-2024B.0C.2024D.

10.(3分)若|x-l|+|)，+2|=0,则5x-2y的值为()

A.-9B.3C.9D.

11.（3分）下列关于“代数式4、十2），”的意义有如下叙述:

①x的4倍与y的和是4x+2y；

②小明以xm/min的速度走「Amin,再以y"?/〃而的速度走\2niin,小明一共走了（4x+2y）/〃；

③小华买了2依苹果和4口橘子，已知苹果的单价为x元/依，橘子的单价为y元/依，小华一共花费

(4.v+2.y)元.

其中正确的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

12.（3分）小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭.刚进门，小刚就发现,

这个餐厅把W7/7密码设置成了一道如图所示的数学题.小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入

密码，顺利连接到了这家餐厅的TW/7,那么他输入的密码是（)

5㊉4㊉2=201030

8㊉3㊉1=240832

9㊉2㊉4=183654

5Q2㊉7=密码

A.143549B.103545C.113545D.123545

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）

13.（3分）-5的相反数是

14.（3分）华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者。万人，预计今后每年平均接待参观者〃万人，c年后

累计接待的总人数为万人.

华罗庆从初中丰业文凭虺步,自普

不忌，自学成才.

他mt而s学研究与发展，留

下1膝部专著和28多篇学术论文，£

我国师或论、幅整,矩阵几何学等

多方面研究的创始人与开拓者.，华氏

定理”和•华-王（元）方法"现入国

存数学史册.

15.（3分）计算（-125，）+（—5）的结果为

6

16.(3分)如果|一〃|=|一2|,a=.

17.(3分)在数轴上，点A表示的数是-5,从点AI1I发，沿数轴移动6个单位长度到达点则点4所

表示的数为一.

18.(3分)幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.在如图所示的幻方中，将数字1,2,3,4,5,

6,7,8,9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则，〃的值为

三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.(6分)如图，数轴上有两个点A,13,其中点A表示的数是-2.请按要求解答下列问题.

AB

—।——।——।——I------1-------i------1------i------1——।——L_>

-22

(I)点A所表示的数为—：

(II)把+4,(-I)，-|5|,-(-J)这四个数在数轴上表示出来；

2

CID把+4,(-1)3,-|5|,-(-13这四个数按从小到大的顺序排列，并用连接起来.

2

20.(12分)计算：

(I)12-(-18)+(-7)-15；

(II)—X—)x--7--；

532114

(III)(-2)2x5-(一2)3-r4-|-2-(-3)|.

21.(6分)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而

成.

(I)若每根竹签穿6个山楂，穿。串冰糖葫芦需要个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成

比例关系；

(II)若用400个山楂穿了〃串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有一个山楂,

每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成—比例关系；

CH)若有机个山楂，按每串冰精葫芦的山楂个数相等的规定，穿了〃串冰糖葫芦，还剩余〃个山楂，则

每串冰糖葫芦上均有个山楂，当〃2=115,〃=16,〃=3时，则每串冰糖葫芦上均有一个山楂.

22.（7分）如图是某校EQ径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部

分）长方形的长为〃环形跑道内侧半圆的半径为「〃?，跑道宽为cm.

（1）用含有。，「的代数式表示跑道内侧的周长为—（加），用含有。，r,c的代数式表示跑道外侧

的周长为（〃?）;

（II）若4=25,「=10,c=5»乃取3.14.

①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）；

②求跑道的面积（结果取整数）.

23.（8分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从4地出发，晚上最终到达8

地,约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：面?）如表所示.

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次

+18-9+6-12+16-6-10-7

（I）汽车在巡视过程中，第一次离A地最远，最远距离为—（bn）；

（II）8地在A地的哪个方向，8地与A地相距多少千米？

C1D如果汽车行驶1k〃平均耗油0.E,那么这天汽车共耗油多少升？

24.（7分）如图所示，有5张写着不同的数的卡片，请你按要求选取卡片，完成下列问题.

（I）从中选取2张卡片.

①若这2张卡片上的数相减，所得的运算结果最小，则最小结果为—；

②若这2张卡片上的数相除，所得的运算结果最小，则最小结果为—：

③若这2张卡片上的数相加，所得的运穿结果最大，则最大结果为：

④若这2张卡片上的数相乘，所得的运算结果最大，则最大结果为—：

⑤若这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后（乘方运算的指数只考虑正整数情况），

能得到一个最大的数，则最大的数为―：

（II）若从中选取4张卡片，对卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方运算，使运算结果为24.每张卡片

都必须使用一次，但不能重复使用.请写出算式（只需写出1种即可）.

2024・2025学年天津市南开区七年级(上)期中数学试卷

选择题、填空题答案速查

题号123456789101112

答案CCCDDDCCDCCB

13,514.3+机)15.—16.±217.1或一1118.1

6

选择题、填空题解法提示

12.解:由题知,

因为5x4=20,5x2=10,5x(4+2)=30；8x3=24,8x1=8,8x(3+l)=32；9x2=18,9x4=36,

9x(2+4)=54,

所以密码的最左边的两个数字为等式左边第一个和第二个数的积，中间两个数字为等式左边第一个数字与

第三个数字的积，最右i力两个数字为等式左i力第一个数字与后两个数字和的积，

所以5x2=10,5x7=35,5x(2+7)=45,

则5㊉2㊉7=103545.

故选：13.

18.解:设第一行第一个方格中的数字为

根据题意得：〃+7+2=〃+〃7+8,

解得：〃2=1，

•••加的值为1.

故答案为：1.

解答题参考答案

19.解：(1)由题意知，点“所表示的数为士工=0，

2

故答案为：0；

(2)由题意知，(-1)3=-1,-|5|=-5,-(-!-)=!-»

22

把(-1)3,-|5|,-(-J)这四个数在数轴上表示出来如下；

2

-(-!—)

-151A(-l)xB2+4

—1——।——।——I_I_i——L-^4——।——l——

-22

(3)根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可知，-|5|<(-1)3<-(-11)<+4.

2

20.解：(I)12-(-18)+(-7)-15

=12+18+(-7)+(-15)

(II、11/I35

532II4

111A34

=TX(-6)XTTX?

2

=---;

25

(III)(-2)2x5-(-2)34-1-2-(-3)|

=4X5-(-8)4-4-|-2+3|

=20+2-1

=21.

21.解：(I)•.每根竹签穿6个山楂,

串冰糖葫芦需要6。个山楂,

.••需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系,

故答案为：6a,正;

(2).,用400个山楂穿了〃串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等,

.•.每串冰糖葫芦上均有出个山楂,

n

.•.等串冰糖胡芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系,

故答案为：％,反;

n

(3)•.•用的山楂为(〃­〃)个，串了〃串,

.•.每串冰糖葫芦上均有空上个山楂,

n

当〃?=115,〃=16,〃=3时,

m-n\15-3_

-----=-------=7

n16

每串冰糖葫芦上均有7个山楂,

故答案为：”二巨，7.

n

22.解：(I)跑道内侧的周长为(加+24)〃?，

跑道外侧的周长为2a+2乃(r+c)=(%+2夕+2兀c》n.

故答案为：(2a+2/rr)，(2a+271r+2TTC}.

(II)①当a=25,「=10,c=5时，

2d+27zr

=2x25+2x3.14x10

=50+62.8

=112.8

«113。〃).

答：他所跑