第1章《相交线与平行线》易错题突破训练-2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第1章相交线与平行线易错题突破训练2025-2026学年

浙教版七年级下册

板块一：直线的相交

1.下列各图中，N1与N2是对顶角的是（）

2.如图，直线AB、CD相交于点0.若N1+N2=1（X）。，贝JN80c的大小为（）

A.50°B.100°C.130°D.150°

3.如图，三角形A3C中，Z4CB=90°,CD上AB于点D,若人4=5,AC=3,BC=4,

12

C7）=w则点C到直线A8的距离是（)

A.—B.3C.4D.5

5

4.利用如图的工具可以测得N1的大小是

5.如图，运动会上，三名同学测得黎明的跳远成绩分别为PA=2.13米，9=1.96米,

P8=2.23米，则黎明的跳远成绩应该为米.

B

6.如图，直线A8,C。相交于点0,0E把NAOC分成两部分.

(1)直接写出图中N80。的对顶角为，NAOE的邻补角为

(2)若440。=100°,且NCO£:N£OA=3:5,求NDO£的度数.

板块二：同位角、内错角、同旁内角

1.下列各图中，N1与N2是内错角的是（）

D.

2.如图，直线A8与直线C。被直线"'所截，分别交AB、CD于点、F、M,过点M作射线

MN,则图中N1的同位角有（）

A.Z3B.N2或/DME

C.N2或N3D.N2或N3或/。ME

3.如图，下列结论正确的是（)

A.N5与N2是对顶角B.N1与Z3是同位角

C.N2与N3是同旁内角D.N1与N2是同旁内角

4.如图，若Nl=102。，则N2的同位角=,N2的内错角二,N2的同

旁内角=

(I)NAED和NAC8是、被所截得的角.

(2)NOE8和N是DE、BC被_所截得的内错角.

(3)Z和/是DE、8c被AC所截而成的同旁内角.

(4)Z和N是A4、AC被跖所截得的内错角.

板块三：平行线

1.在同一平面内有三条不同的直线。力,。，若则a与右的位置关系为

()

A.相交但不垂直B.垂直C.平行【).无法确定

2.下列说法中正确的是()

A.画已知直线的垂线只令一条

B.画已知直线的平行线只能有一条

C.与已知直线垂直的直线必经过已知点

D.在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3.如图，直线八6〃8,CD〃石尸，则A6与石厂的位置关系是（)

A.平行B.相交C.垂直D.不能确定

4.〃、b、。是直线，下列说法正确的是（)

A.若a_Lb,b//c,则aPcB.若〃_1_方,blc,则〃_Lc

C.若@〃>blc,^bPcD.若a〃b,b//c,则。尸c

5.如图，在同一平面内，经过直线m外一点。的四条直线中，与直线加相交的直线最少有

（）

C.3条D.4条

板块四：平行线的判定

1.如图，下列条件能判定A8〃CQ的是（)

AD

4

B

A./BAD=/BCDB.NBAC=ZACDC.Z1=Z2D./3=/4

2.如图，直线48、C。被直线E尸所截，AG平分/交A8于点G.下列条件中，不

能判定AB〃C。的是()

C.Z4+Z5=180°D.Z4=Z2+Z3

3.如图所示，用直尺和二角尺作直线这种作法的依据是

4.如图，下列条件.①N1=N3；②N2=/3；©Z4=Z5；④N2+N4=180。中，能判断

直线4〃，2的有.(填序号即可)

5

2

5.完成下面的证明:

如图，跖平分NAE),D笈平分/8OC,且Na+N〃=90。，求证A5〃C。.

证明：•・•战平分/他。(已知)，

AZABD=2Z.a()

TOE平分/8QC(已知)，

/.ZBDC=________()

；.ZABD+NBDC=2Na+2N0=2(Na+N0)()

・.・Na+N尸=90。(已知)，

ZABD+NBDC=________()

AAB//CD()

6.如图，若NA=114。，ZC=I35°,Zl=66°,N2=45。，试说明4£)〃。尸.

板块五：平行线的性质

1.如图，ABCD,AD1AC,ZBAD=35°,则ZACD=()

A.35°B.45°C.55°D.70°

2.如图，ADCE,ZAEC=110。，则N2—N1的度数是()

C.70°D.110°

3.如图，直线，直角三角形的30。角的顶点在直线b上，已知Nl=45。，则N2的度数

A.75°B.105°C.110°0.120°

4.如图，下列推理不正确的是()

DC

A.若40〃8C,则N1=N4

B.若N2=/3,则AE〃0C

C.若Nl+N2+Z5=180。，则AO〃BC

D.若4E〃OC,则Z5=N3+N4

5.某市提倡绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物

图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面/平行，ZBCD=60°,ZBAC=50°,若

AM//BE,则/MAC的度数为（）

D.75°

6.如图，直线A8〃CQ,8C平分NABD,ZI=54°,则N2=

AB

7.如图，直线等边三角形ABC的两个顶点以。分别落在直线/,m上，若

ZABE=2I°,则NACO的度数是.

8.如图，在AABC中，点E、G分别是A3、AC上的点，点尸、。是8C上的点，连接

EF、AD.DG,AB//DG,Zl+Z2=180°.

(1)试说明AO〃痔；

⑵若QG是24X7的平分线，Z2=140°,求N8的度数.

板块六：图形的平移

1.下列各组图案中，属于平移变换的是()

2.如图，将A八BC沿胡方向平移，得到」，所.若BD=8,DE=5,则AE的长为

()

D

A.4B.3C.2D.1

3.如图，将VABC沿8c的方向平移到」）石尸的位置，=DH=4,8c=20,平移距

离为8,则阴影部分的面枳为（）

A.35B.40C.56D.64

4.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形43C的三个顶点的位

置如图所示.现将三角形48。平移，使点。与点尸重合，点Q,E分别是A,B的对

应点.

⑴请画出平移后的三角形DEF：

⑵连接座，CF,则线段座与。尸之间的关系是

⑶点C到直线AB的距离是个单位长度.

5.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30

元/n^,主楼梯宽2m,其侧面如图所示.

(1)求这个地毯的长是多少？

(2)求这个地毯的面积是多少平方米？

(3)求购买地毯至少需要多少元钱？

【答案】

第1章相交线与平行线易错题突破训练2025-2026学年

浙教版七年级下册

板块一：直线的相交

1.下列各图中，N1与N2是对顶角的是()

22

【答案】B

2.如图，直线AB、CD相交于点0.若Nl+N2=100。，贝J/BOC的大小为（）

A.50°B.100°C.130°D.150°

【答案】C

3.如图，三角形A4C中，ZACB=90°,CD上AB于点D,若八4=5,AC=3,BC=4,

19

8=（则点C到直线A8的距离是（)

ATB.3C.4D.5

5

【答案】A

4.利用如图的工具可以测得N1的大小是

【答案】30

5.如图，运动会上，三名同学测得黎明的跳远成绩分别为24=2.13米,P"=1.96米,

PB=2.23米，则黎明的跳远成绩应该为米.

【答案】1.96

6.如图，直线AB,C。相交于点0,OE把NAOC分成两部分.

(1)直接写出图中N89O的对顶角为_____,NAOE的邻补角为_______；

⑵若448=100。，且NCOE:NEOA=3:5,求NOOE的度数.

【答案】(1)/AOCNBOE

(2)ZDOE=\50°

【详解】(I)解：NBOZ)的对顶角为NAOC.zMOE的邻补角为/BOE；

故答案为：/AOC,4B0E.

(2)解：,?ZAOD=100°,

ZAOC=I800-ZAOD=80°,

,?4coE;ZEOA=3:5,ZAOC=ZCOE+ZEOA

・•・NEO人/ZAOC=50。，

8

ZDO£=ZAOD+ZAOE=1(X)°+5(F=150°.

板块二：同位角、内错角、同旁内角

1.下列各图中，N1与N2是内错角的是（)

C.

2.如图，直线/W与直线。。被直线所所截,分别交A&CD于点、F、M,过点M作射线

MN,则图中N1的同位角有（）

B.N2或ZDME

/).N2或N3或NOME

【答案】B

A.N5与N2是对顶角B.N1与Z3是同位角

C.N2与N3是同旁内角I）.N1与N2是同旁内角

【答案】D

4.如图，若Nl=102。，则N2的同位角二，N2的内错角=,N2的同

旁内角=.

5.如图所示，

（1）NAED和NAC8是、被所截得的—角.

（2）NDEB和/是DE、BC被—所截得的内错角.

（3）Z和N是DE、8c被AC所截而成的同旁内角.

（4）Z和/是AB、4C被跳;所截得的内错角.

【答案】DECBAC/CA同位EBC/CBEBE/EB

DECECBAREBEC

【详解】（1）解：NAEO和/AC4是OE、被AC所截得的同位角,

故答案为：DE；CB；AC；同位；

（2）解：NDEB和NEBC是DE、被死所截得的内错角，

故答案为：EBC：BE；

（3）解：NDEC和NECB是DE、8C被AC所截而成的同旁内角，

故答案为：DEC；ECB：

（4）解：/A8£和N8EC是A3、4c被电所截得的内错角,

故答案为：ABE；BEC.

板块三：平行线

1.在同一平面内有三条不同的直线。力,c,若，」9工c,则a与。的位置关系为

（）

A.相交但不垂直B.垂直C.平行D.无法确定

【答案】C

2.下列说法中正确的是（）

A.画已知直线的垂线只有一条

B.画已知直线的平行线只能有一条

C.与已知直线垂直的直线必经过已知点

1）.在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】D

3.如图，直线A8〃C£>,CD〃所，则AB与所的位置关系是（)

C.垂直D,不能确定

【答案】A

4.〃、。、c是直线，下列说法正确的是（

A.若aJ_b,b〃c,则《尸cB.若atb,blc,PWaLc

C.若2〃匕blc,则〃尸。D.若a〃b,b//c,则

【答案】D

5.如图，在同一平面内，经过直线/〃外一点。的四条直线中，与直线/〃相交的直线最少有

)

A.1条B.2条C.3条D.4条

【答案】C

板块四：平行线的判定

1.如图，下列条件能判定A8〃CO的是()

A./BAD=/BCDB.^13AC=ZACDC.Z1-Z2

1).Z3=N4

【答案】B

2.如图，直线A8、C。被直线E尸所截，FG平分NEFD交AB于点G.下列条件中，不

能判定A8〃CO的是()

A.N2=N3B.Z1=Z3C.Z4+Z5=180°D.N4=N2+N3

【答案】D

3.如图所示，用直尺和三龟尺作直线A8〃CQ,这种作法的依据是

【答案】同位角相等，两直线平行

4.如图，下列条件.①N1=N3；②N2=/3；③N4=/5；④N2+N4=180。中，能判断

直线4〃4的有.（填序号即可）

【答案】①③④

5.完成下面的证明:

如图，BE平分NABD,DE平分NBDC,且Na+N〃=90。，求证A8〃C£>.

证明：•・•跖平分（已知）,

AZABD=2Za（）

;。石平分NBDC（已知），

/BDC=)

：・ZABD+/BDC=2/a+2/0=2(/a+/0)()

VZa+Z/?=90°(已知)，

・•・ZABD+ZBDC=_______()

/.AB//CD()

【答案】角平分线的定义；2〃；角平分线的定义；等量代换；180。；等量代换；同旁内

角互补，两直线平行

6.如图，若NA=114。，ZC=135°,Zl=66°,N2=45。，试说明4?〃。厂.

【答案】见解析

【详解】解：ZA=1I4。，ZC=135°,Zl=66°,Z2=45°,

.•.Z4+Zl=114o+66o=180°,

:.AD//BE,

VZC+Z2=135°+45°=180°,

:・CF〃BE,

ADCF.

板块五：平行线的性质

1.如图，ABCD,ADIAC,/BAD=35。,则ZACO=()

A.35°B.45°C.55°D.70°

【答案】C

2.如图，ADCE,NA8C=U0。，则N2—N1的度数是（）

A.50°B.60°C.70°I）.110°

【答案】C

3.如图，直线。。力，直角三角形的30。角的顶点在直线》上，已知Nl=45。，则N2的度数

是（）

r

A.75°B.105°C.110°D.120°

【答案】B

4.如图，下列推理不正确的是（）

A.若40〃8C,则N1=N4

B.若N2=Z3,则AE〃DC

C.若Nl+N2+Z5=180。，则AO〃BC

D.若4E〃OC,则Z5=N3+N4

【答案】C

5.某市提倡绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物

图，图2是其示意图，其中48,CD都与地面/平行，NBCZ）=60。,4AC=50。，若

AM//BE,则/MAC的度数为（）

图I图2

A.15°B.65°C.70°D.75°

【答案】C

6.如图，直线AB〃CO,8c平分/ABD,Nl=54。，则N2=.

【答案】72°

7.如图，直线等边三角形ABC的两个顶点以。分别落在直线/,m上，若

ZABE=2I°,则NACO的度数是.

【答案】39。/39度

8.如图，在AABC中，点E、G分别是A4、AC上的点，点R。是3c上的点，连接

EF、AD.DC，AB〃DG,Z14-22=180°.

(1)试说明AO〃样；

⑵若ZX；是N/WC的平分线，Z2=140°,求N5的度数.

【答案】(1)见解析(2)40°

【详解】(1)解：7

:.^\=ZDAE.

Zl+Z2=180°,

.-.ZmE+Z2=180°,

:.AD//EF.

(2)解：Zl+Z2=180°,Z2=140°,

.­.Zl=18()o-Z2=40°.

£>G是NAQC的平分线,

AZCDG=Z1=40°,

VABDG,

ZB=ZCDG=40°.

板块六：图形的平移

1.下列各组图案中，属于平移变换的是（）

,■目昌■目。梦

【答案】D

2.如图，将AABC沿胡方向平移，得至1］」死产.若8。=8,DE=5,则