2025-2026学年第二学期期中综合素质训练七年级数学（含答案）

2025-2026学年第二学期期中综合素质训练2026.4七年级数学试卷注意事项：全卷共4页，五大题，满分120分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效。4.考试结束，将答题卡交回。选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是(

)A.B.C.D.2.下列命题：①不相交的两条直线是平行线；②同旁内角互补；③同位角相等，两直线平行；④如果α与β都是γ的邻补角，那么α与β一定相等；⑤在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中，真命题的个数是(

)A.4 B.3 C.2 D.13.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4①2x−y=1②时，下列方法中无法消元的是(

)A.①×2−② B.②×(−3)−① C.①×(−2)+② D.①−②×34.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为(

)A.10°B.20°C.30°D.40°5.估计22的值在(

)A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.已知在平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，则a的值为(

)A.−3B.−5 C.1或−3 D.1或−57.如图，边长为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上，(点E在点A的右侧)且AB=AE，则点E所表示的数为(

)A.1+7B.2+7C.8.如图所示为一块长方形场地的示意图，长AB为102 m，宽AD为51 m，A，B两处入口的路宽都为1 m，两条小路汇合处的路宽为2 m，其余部分为草坪，则草坪的面积为

(

)A.5050 m2 B.5000 m2 C.1020 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点．若∠1=150°，∠2=25°，则∠3的度数为(

)

A.40° B.45° C.50° D.55°如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②填空题（每小题3分，共15分）11.16的算术平方根是

．12.已知23.6≈4.858，2.36≈1.536，则13.若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值为

14..如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO,PA,PB的长度从这一实验中得到的结论是

．15.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于

°.第14题第15题解答题（一）（每小题8分，共24分）16.（1）计算：|1−2|+(−3)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(−1,4)，顶点B的坐标为(−4,3)，顶点C的坐标为(−3,1)．

(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；

(2)直接写出A′,(3)求三角形ABC的面积．18.如图，已知AB // DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在横线上补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．解：∵AB // DE(已知)，∴∠BAE=________(___)．∵∠BAE=∠EDC(已知)，∴(等量代换)．∴________()．∴(两直线平行，同旁内角互补)又∵AD⊥AE(已知)，∴∠EAD=90°()．∴∠ADC=________(解答题（二）（每小题9分，共27分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

(1)求证：AB//CD；

(2)求∠C的度数．20.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.如图中的P，Q两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为(−3,1)．①在点E(0,3)，F(3,−3)，G(2,−5)中，为点A的“等距点”的是

；②若点B的坐标为B(m,m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为

．(2)若T1(−1,−k−3)，21.(跨学科融合)"高空抛物"是一种不文明的行为，即更是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t=2hg(其中g(1)当h=19.6m时，求下落的时间;(2)已知从高空坠落的物体所带能量(J)=10x物体质量(kg)x高度(m)，一串质量为0.1kg的钥匙经过4s落在地上，这串钥匙在落地时所带能量有多大?(3)在(2)的结果中，你能得到什么启示?(注：伤害无防护人体只需要65J的能量)解答题（三）（22题12分，23题12分，共24分）22.【背景资料】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试．【实践分析】(1)由103=1000，1003=1000000，你能确定(2)由59319的个位上的数是9，你能确定359319的个位上的数是

(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定【拓展运用】(4)①已知19683是整数的立方，按照上述方法，确定319683=②已知110592是整数的立方，按照上述方法，请你确定它的立方根(写出分析过程)；23.如图，在平面直角坐标系中，坐标分别为，且满足：，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，．（1）_____，_____，四边形的面积_____；（2）点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合），的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点在轴上，连接、，若的面积与四边形的面积相等，写出点的坐标．2025-2026学年第二学期期中综合素质训练2026.4七年级数学试卷答案选择题（每小题3分，共30分）1.B

2.C

3.D

4.B

5.B6.A

7A8.B

9.D

10.C

填空题（每小题3分，共15分）11.212.153.613.6+1314.50解答题（一）（本小题8分）6+2x=5y=217.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求：

(2)A′(4,0)，B′(1,−1)，C′(2,−3)；

(3)△ABC的面积=3×3−1218【答案】解：∵AB//DE

(已知)，

∴∠BAE=∠AED(两直线平行，内错角相等)．

∵∠BAE=∠EDC(已知)，

∴∠AED=∠EDC(等量代换)．

∴AE//CD(内错角相等，两直线平行)．

∴∠EAD+∠ADC=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

又∵AD⊥AE

(已知)，

∴∠EAD=90° (垂直的概念)．

∴∠ADC=90°(等式的性质)．

19.(1)证明：因为AE⊥BC，FG⊥BC，

所以AE/​/GF，

所以∠2=∠A(两直线平行，同位角相等)，

因为∠1=∠2(已知)，

所以∠1=∠A(等量代换)，

所以AB/​/CD(内错角相等，两直线平行)；

(2)解：因为AB/​/CD，

所以∠D+∠CBD+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)

因为∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

所以∠3=25°，

因为AB/​/CD，

所以∠C=∠3=25°．

20.(1)(1)E，F;(-3，3)

(2)∵T1(-1，-k-3)，T2(4，4k-3)两点为“等距点”，则

①若|4k-3|≤4，则-k-3＝4或-k-3＝-4，解得k＝-7（舍去）或k＝1；

②若|4k-3|＞4，则|4k-3|＝|-k-3|，解得k＝2或k＝0（舍去）．

综上所述，k的值是1或2．

21.解：(1)2s(2)78.4J(3)(2)22.(本小题8分)【答案】(1)两;(2)9;(3)3

(4)解：①19683是五位数，立方根为两位数，

十位数字：23=8<19(前两位)，33=27>19，

故十位为2，

个位数字：立方末位3的数为7(73=343)，

故个位为7，

验证：273=27×27×27=729×27=19683，②由103＜110592＜1003，得3110592是两位数，

由110592的个位数字是2，得3110592的个位数字是8，

划去110592后面的三位592得到数110，

而43＝64，53＝125，

由此可以确定3110592