【中考数学冲刺】2026届河南省中考仿真数学试卷3 附解析

/【备考2026】河南省中考仿真数学试卷3一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在实数，，0．﹣2中，最大的数是（）A． B． C．0 D．﹣22．（3分）如图所给几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．（3分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量约为2800亿元m3，人均占有淡水量仅为世界平均水平的，因此我们要节约用水，28000亿用科学记数法表示为（）A．280×104 B．2.8×104 C．2.8×1012 D．28×10114．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC：∠AOD＝1：3，则∠BOD的度数是（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．（3分）计算的结果正确的是（）A． B． C． D．6．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，2，若∠A＝70°，则∠B的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．110°7．（3分）方程4x2﹣12x＝3的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定8．（3分）2022年国庆节后郑州突如而来的疫情打乱了我们原本的生活节奏，郑州二七区某社区的小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）若函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y＝ax2+b的大致图象是（）A． B． C． D．10．（3分）为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数F拉力（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的关系如图乙所示．（温馨提示：当铁块位于水面上方时，F拉力＝G重力；当石块入水后，F拉力＝G重力﹣F浮力）．下列说法不正确的是（）A．铁块的高度为4cm B．铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm C．当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力为3.25N D．当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离烧杯底二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）“y的平方与x的3倍的和”用代数式表示是．12．（3分）在解关于x、y的二元一次方程组时，若①+②可以直接消去一个未知数，则m、n之间的数量关系可以用等式表示为．13．（3分）某校调查1000名学生最喜爱的体育活动情况，制成扇形统计图．如图所示，被调查的1000名学生中，最喜欢篮球的有人．14．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，若两圆半径分别为5cm、13cm，则弦AB的长为．15．（3分）如图，点P是矩形ABCD内任意一点，连接PA，PB，PC，PD，记∠PAB＝θ1，∠PBC＝θ2，∠PCD＝θ3，∠PDA＝θ4，则下列各结论一定成立的有（填序号）．①S△PAD+S△PBC＝S△PAB+S△PCD；②若∠APB＝80°，∠DPC＝50°，则θ1﹣θ2+θ3﹣θ4＝50°；③PA2+PC2＝PB2+PD2；④S△ABP＝S△ADP，则P在对角线AC上．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）计算：（1）；（2）（m+1）2﹣m（m﹣1）．17．（9分）根据某地学生平均身高变化图，回答下列问题：（1）哪个年龄段学生的身高增长较快？哪个年龄段学生的身高变化较缓？（2）男、女生身高差异，哪个年龄段较小？哪个年龄段较大？（3）为什么图中男、女生身高的平均数曲线有两个交叉点？你认为这符合青少年身体发育的特点吗？18．（9分）如图，在△ABC中，D为边AC上的一点，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交AB于点M，交BC于点N，连接DM，DN，MN交BD于点H（只保留作图痕迹，不写作法和结论）．（2）在（1）的条件下，求证：EM＝FN．请补全下面的证明过程．证明：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴①（②），∠ABD＝∠CBD．∵MN是BD的垂直平分线，∴BM＝DM，BN＝DN，∠BHM＝∠BHN＝90°．在△BHM和△BHN中，∴△BHM≌△BHN（ASA），∴③，∴DM＝DN（④）．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEM＝∠DFN＝90°．在Rt△DME和Rt△DNF中，∴Rt△DME≌Rt△DNF（HL），∴EM＝FN．19．（9分）受新冠肺炎疫情的影响，某化工厂从2022年1月开始产量下降．借此机会，为了贯彻“发展循环经济，提高工厂效益”的绿色发展理念；管理人员对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例函数；从6月初开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2022年1月为第1个月，第x（x为正整数）个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：（1）分别直接写出该化工厂对生产线进行升级改造前后，y与x的函数表达式，并写出自变量范围；（2）到第几个月时，该化工厂月利润才能再次达到100万元？（3）当月利润少于50万元时，为该化工厂的资金紧张期，问该化工厂资金紧张期共有几个月？20．（9分）交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车的速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点O、B，使得PO⊥l，OP＝100米，∠PBO＝45°，这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为4秒，并测得∠APO＝60°．求AB的距离和此车的速度．（结果保留整数，参考数据：1.41，1.73）21．（9分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费）（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；李华某月按方式二计费需110元，则李华该月主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱．22．（10分）某超市试销一种新商品，在销售过程中，超市每天以每件100元的价格将当天所进该商品全部售出．一个月（按30天计算）后，对销售情况进行了统计：该商品第x天的进价y（元/件）与x（天）之间的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜2020≤x≤30进价y（元/件）﹣x+7050该商品在销售过程中，日销售量m（件）与x（天）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出该商品的日销售量m（件）与x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量取值范围）（2）此超市在销售该商品的过程中，第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？23．（10分）如图1～图4所示的四边形ABCD，CA⊥AB，CD⊥BC，AB＝6，，．（1）①直接写出：AC的长为，∠ABC＝°；②求tan∠DAC与AD的长；（2）如图2，E为BC上一动点，将BA沿BE方向平移得到线段EF，EF交折线AD﹣DC于点N，连接DF，AE．如图3，当AE⊥BC时，①判断点FCD延长线上（填“在”或“不在”）；②求线段DN的长；（3）在点E运动过程中，当△DFN为直角三角形时，直接写出BE的长．

答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【考点】实数大小比较；算术平方根【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解．解：∵1，∴﹣2＜0，∴最大的数是．故选：A．【点评】本题考查实数的大小比较和算术平方根，理解算术平方根的概念对正确进行估算是解题关键．2．【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可．解：从上面可看，是一个带圆心的圆．故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：28000亿＝2800000000000＝2.8×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【考点】对顶角、邻补角【分析】利用邻补角的性质结合∠AOC：∠AOD＝1：3，求出∠AOC，再利用对顶角相等即可求解．解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC：∠AOD＝1：3，∴∠AOD＝3∠AOC，∴∠AOC+3∠AOC＝180°，∴∠AOC＝45°，∴∠BOD＝45°，故选：A．【点评】本题考查邻补角和对顶角，熟练掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键．5．【考点】分式的加减法【分析】先通分，然后根据同分母的分式相加减的运算法则计算即可．解：，故选：A．【点评】本题考查了分式的加减，熟练掌握异分母的分式相加减的运算法则是解题的关键．6．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】取的中点D，连接OD，结合已知条件，利用圆心角、弧、弦的关系求得∠AOC＝∠BOD＝∠COD，然后利用等边对等角及三角形内角和定理先求得∠AOC的度数，从而求得∠BOC的度数，再利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得答案．解：如图，取的中点D，连接OD，∴22，∵2，∴∠AOC＝∠BOD＝∠COD，∵∠A＝70°，OA＝OC，∴∠OCA＝∠A＝70°，∴∠AOC＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BOC＝40°+40°＝80°，∵OB＝OC，∴∠B50°，故选：A．【点评】本题考查圆与等腰三角形性质的综合运用，取的中点D，连接OD求得∠AOC＝∠BOD＝∠COD是解题的关键．7．【考点】根的判别式【分析】求出一元二次方程根的判别式的值，进而可得出结论．解：原方程可化为4x2﹣12x﹣3＝0，∵Δ＝（﹣12）2﹣4×4×（﹣3）＝144+48＝192＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．8．【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小张和小王两人恰好进入同一社区的结果有3种，再由概率公式求解即可．解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小张和小王两人恰好进入同一社区的结果有3种，∴他们两人恰好进入同一社区的概率为，故选：C．【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；二次函数的图象【分析】根据函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限得到a＞0，b＞0，依据得到的a、b范围分析二次函数y＝ax2+b的大致图象即可．解：∵函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，∴a＞0，b＞0，∴二次函数y＝ax2+b的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，b），故选：B．【点评】本题考查了一次函数和二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数系数与图象的位置关系是本题破解的关键．10．【考点】动点问题的函数图象【分析】根据当x＝6和x＝10判断出下降的高度，可判断A和B正确，求出AB的关系式，分别代入x＝8和y＝3即可判断C不正确，D正确．解：由图2得，当x＝6时，铁块接触水面，∴铁块下降了6cm，∵铁块高度为16cm，∴铁块入水之前，水面高度为10cm，故B正确，不符合题意；当x＝10时，铁块完全浸没于水中，∴铁块下降4cm，即铁块高4cm，故A正确，不符合题意；设图中AB：F＝kx+b，把（6，4），（10，2.5）代入得，，∴．∴Fx，把x＝8代入得，y＝3.25，4﹣3.25＝0.75，故C不正确，符合题意把y＝3代入得，x，16，故D正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，能从图象中得到有用的条件，并判断动点位置进行计算是本题的解题关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【考点】列代数式【分析】根据题意，可以用含x、y的代数式表示出y的平方与x的3倍的和．解：y的平方与x的3倍的和是y2+3x．故y2+3x．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．【考点】解二元一次方程组【分析】两式相加，可得结论．解：方程组，①+②，得8x+（m+n）y＝﹣3．∵①+②可以直接消去一个未知数，∴m+n＝0．故m+n＝0．【点评】本题考查了二元一次方程组，掌握等式的性质是解决本题的关键．13．【考点】扇形统计图【分析】根据频率进行计算即可．解：1000×20%＝200（人），故200．【点评】本题考查扇形统计图，掌握频率是正确解答的关键．14．【考点】切线的性质；垂径定理【分析】连接OA，利用切线的性质得出OP⊥AB，利用勾股定理求出AP＝12cm，最后利用垂径定理即可求解．解：如图，连接OA，根据题意得，OA＝13cm，OP＝5cm，∵AB是小圆的切线，∴OP⊥AB，∴由勾股定理得，∴AB＝2AP＝24cm，故24cm．【点评】本题主要考查了垂径定理，圆的切线性质，勾股定理等知识点，解题的关键是熟练掌握以上性质．15．【考点】矩形的性质；勾股定理【分析】过点P作EF⊥AB于点E，交CD于点F，连接AC，则∠BEF＝∠BAD＝90°，可证明EF∥AD，EF＝AD，进而推导出S△PAB+S△PCDAB•EFAB•ADS矩形ABCD，则S△PAD+S△PBCS矩形ABCD＝S△PAB+S△PCD，可判断①正确；由∠APB＝80°，∠DPC＝50°，得∠PAB+∠PBA＝100°，∠PCD+∠PDC＝130°，而∠PBC＝90°﹣∠PBA，则θ1﹣θ2＝∠PAB﹣（90°﹣∠PBA）＝10°；因为∠PDA＝90°﹣∠PDC，所以θ3﹣θ4＝∠PCD﹣（90°﹣∠PDC）＝40°，则θ1﹣θ2+θ3﹣θ4＝10°+40°＝50°，可判断②正确；由PA2＝AE2+PE2＝DF2+PE2，PC2＝CF2+PF2＝BE2+PF2，得PA2+PC2＝PE2+BE2+PF2+DF2，由PB2＝PE2+BE2，PD2＝PF2+DF2，得PB2+PD2＝PE2+BE2+PF2+DF2，则PA2+PC2＝PB2+PD2，可判断③正确；由S△ABP＝S△ADP，S△ADP+S△PBC＝S△ABP+S△PCD，得S△PBC＝S△PCD，则S△ABP+S△PBC＝S△ADP+S△PCDS矩形ABCD＝S△ABC，所以点P在对角线AC上，可判断④正确，于是得到问题的答案．解：过点P作EF⊥AB于点E，交CD于点F，连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BEF＝∠BAD＝90°，AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，∴EF∥AD，∴EF＝AD，∠PFC＝∠ADC＝90°，∴PF⊥CD，∴S△PAB+S△PCDAB•PECD•PFAB•EFAB•ADS矩形ABCD，∴S△PAD+S△PBC＝S矩形ABCD﹣（S△PAB+S△PCD）S矩形ABCD，∴S△PAD+S△PBC＝S△PAB+S△PCD，故①正确；∵∠APB＝80°，∠DPC＝50°，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴∠PAB+∠PBA＝180°﹣∠APB＝100°，∠PCD+∠PDC＝180°﹣∠DPC＝130°，∵∠PBC＝90°﹣∠PBA，∴θ1﹣θ2＝∠PAB﹣∠PBC＝∠PAB﹣（90°﹣∠PBA）＝∠PAB+∠PBA﹣90°＝10°；∵∠PDA＝90°﹣∠PDC，∴θ3﹣θ4＝∠PCD﹣∠PDA＝∠PCD﹣（90°﹣∠PDC）＝∠PCD+∠PDC﹣90°＝40°，∴θ1﹣θ2+θ3﹣θ4＝10°+40°＝50°，故②正确；∴EF∥AD∥BC，AE⊥AD，DF⊥AD，BE⊥BC，CF⊥BC，∴AE＝DF，BE＝CF，∵PA2＝AE2+PE2＝DF2+PE2，PC2＝CF2+PF2＝BE2+PF2，∴PA2+PC2＝PE2+BE2+PF2+DF2，∵PB2＝PE2+BE2，PD2＝PF2+DF2，∴PB2+PD2＝PE2+BE2+PF2+DF2，∴PA2+PC2＝PB2+PD2，故③正确；∵S△ABP＝S△ADP，S△ADP+S△PBC＝S△ABP+S△PCD，∴S△PBC＝S△PCD，∴S△ABP+S△PBC＝S△ADP+S△PCDS矩形ABCD，∵S△ABCAB•BCS矩形ABCD，∴S△ABP+S△PBC＝S△ABC，∴点P在对角线AC上，故④正确，故①②③④．【点评】此题重点考查矩形的性质、两条平行线之间的距离处处相等、三角形内角和定理、三角形的面积公式、矩形的面积公式、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．三．解答题（共8小题，满分75分）16．【考点】完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂；实数的运算；单项式乘多项式【分析】（1）根据零指数、负指数的性质计算即可．（2）利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算即可．解：（1）1．（2）（m+1）2﹣m（m﹣1）＝m2+2m+1﹣m2+m＝3m+1．【点评】本题考查了零指数、负指数的计算及整式的化简，完全平方公式和去括号法则是解题的关键．17．【考点】折线统计图【分析】（1）根据折线统计图的特点回答即可；（2）根据统计图信息回答即可；（3）根据男女生发育时间特点回答即可．解：（1）由折线统计图可知：男生7﹣16周岁学生的身高增长较快，16﹣18周岁身高增长较慢；女生7﹣14周岁学生的身高增长较快，14﹣18周岁身高增长较慢；（2）由折线统计图可知：男、女生身高差异，7﹣13周岁较小，14﹣18周岁较大；（3）因为年龄较小时男生身高略高于女生，女生发育较早会超过男生，表现在折线统计图中，期间会有一个交点，男生发育长身高后又超过女生身高，必须在折线统计图中，期间会又一个交点；这符合青少年身体发育的特点．【点评】本题考查折线统计图，能从统计图中获取相关信息时解题的关键．18．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线的尺规作图解答即可得；（2）先根据角平分线的性质可得DE＝DF，根据线段垂直平分线的性质可得BM＝DM，BN＝DN，∠BHM＝∠BHN＝90°，再证出△BHM≌△BHN，根据全等三角形的性质可得BM＝BN，则可得DM＝DN，然后证出Rt△DME≌Rt△DNF，根据全等三角形的性质即可得证．（1）解：如图，作线段BD的垂直平分线，交AB于点M，交BC于点N，连接DM，DN，MN交BD于点H．．（2）证明：∵BD平分∠ABC，DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠ABD＝∠CBD，DE＝DF，∵MN是BD的垂直平分线，∴∠BHM＝∠BHN＝90°，BM＝DM，BN＝DN，在△BHM和△BHN中，，∴△BHM≌△BHN（ASA），∴BM＝BN，∴DM＝DN（等量代换）．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEM＝∠DFN＝90°．在Rt△DME和Rt△DNF中，，∴Rt△DME≌Rt△DNF（HL），∴EM＝FN．故①DE＝DF；②角平分线的性质；③BM＝BN；④等量代换；⑤DM＝DN．【点评】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、三角形全等的判定与性质、角平分线的性质定理等知识，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题关键．19．【考点】反比例函数的应用【分析】（1）根据题意利用待定系数法即可得到函数解析式；（2）把y＝100代入y＝10x﹣30即可得到结论；（3）对于，当y＝50时，得x＝2，得到x＞2时，y＜50，对于y＝10x﹣30，当y＝50时，得到x＝8，于是得到结论．解：（1）当1≤x≤5时，由月利润与时间成反比例函数，设函数解析式为：，由图可知：（1，100）在函数图象上，∴k＝100，∴，当x＝5时，y＝20当x≥5时，设函数为y＝kx+b，由从6月初开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元，∴k＝10，由图可知，过点（5，20），∴20＝5×10+b，∴b＝﹣30，∴y＝10x﹣30，综上：y，（2）在函数y＝10x﹣30中，令y＝100，得10x﹣30＝100，解得：x＝13，答：到第13个月时，该化工厂月利润再次达到100万元．（3）在函数中，当y＝50时，x＝2，∵100＞0，y随x的增大而减小，∴当y＜50时，x＞2，在函数y＝10x﹣30中，当y＜50时，得10x﹣30＜50解得：x＜8，∴2＜x＜8且x为整数；∴x可取3，4，5，6，7；共5个月．答：该化工厂资金紧张期共有5个月【点评】本题考查了反比例函数的应用，一次函数的应用，正确的理解题意是解题的关键．20．【考点】解直角三角形的应用【分析】证明△POB是等腰直角三角形，得OB＝OP＝100米，再由锐角三角函数定义求出OA的长，即可解决问题．解：∵∠POB＝90°，∠PBO＝45°，∴△POB是等腰直角三角形，∴OB＝OP＝100米，∵∠APO＝60°，∴tan∠APOtan60°，∴OAOP＝100173（米），∴AB＝OA﹣OB≈173﹣100＝73（米），∴73÷4≈18（米/秒），答：AB的距离约为73米，此车的速度约为18米/秒．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，求出OA的长是解题的关键．21．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费，“方式二”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费，主叫通话时间为x分钟，根据按方式二计费需110元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤160；②160＜t≤380；③t＞380；（3）根据（2）所求即可得出结论．解：（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：65+0.20（200﹣160）＝73（元），设按方式二计费需100元，设主叫通话时间为x分钟，根据题意得：100+0.25（x﹣380）＝110，解得：x＝420．答：主叫通话时间为420分钟．故答案为73，100；420；（2）①当t≤160时，不存在；②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，65+0.20（t﹣160）＝100，解得：t＝335，符合题意；③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，65+0.20（t﹣160）＝100+0.25（t﹣380），解得：t＝560，故存在某主叫通话时间t＝335或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；（3）结合（2）知，当通话时间t＝335或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；当每月通话时间少于335分钟时，65+0.20（t﹣160）＜100，故选择方式一省钱；当每月通话时间大于560分钟时，65+0.20（t﹣160）＜100+0.25（t﹣380），故选择方式一省钱；当每月通话时间多于335分钟且小于560分钟时，65+0.20（t﹣160）＞100+0.25（t﹣380），故选择方式二省钱．综上所述：当每月通话时间少于335分钟或大于560分钟时，选择方式一省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．【考点】二次函数的应用【分析】（1）用待定系数法可得答案；（2）设销售利润为W元，分两种情况求出解析式，再由二次函数，一次函数性质可得答案．解：（1）设m＝kx+b，将（1，126），（30，68）代入得：，解得，∴m＝﹣2x+128；（2）设销售利润为W元，当1≤x＜20时，W＝[100﹣（﹣x+70）]•（﹣2x+128）＝﹣2（x﹣17）2+4418，∵﹣2＜0，∴当x＝17时，W取最大值4418；当20≤x≤30时，W＝（100﹣50）•（﹣2x+128）＝﹣100x+6400，∵﹣100＜0，∴当x＝20时，W取最大值﹣100×20+6400＝4400；∵4418＞4400，∴第17天的日销售利润最