新北师大七年级数学下册基础练习题

新北师大七年级数学下册基础练习题亲爱的同学们，七年级数学下册的学习旅程已经开启。这一学期，我们将接触到更多有趣的数学概念和方法，它们不仅是后续学习的基石，也是培养逻辑思维和解决问题能力的关键。为了帮助大家扎实掌握每一个知识点，我特别整理了这份基础练习题。希望同学们能认真对待，通过练习巩固所学，查漏补缺，为数学学习打下坚实的基础。记住，数学的魅力在于思考和应用，一步一个脚印，你会发现其中的乐趣。第一章相交线与平行线本章我们学习了平面内两条直线的位置关系，以及相交和平行所带来的一系列角的关系。这是平面几何的入门，对后续学习至关重要。核心知识要点*相交线所形成的对顶角、邻补角的概念及性质。*垂线的定义、性质以及点到直线的距离。*平行线的概念，以及判断两条直线平行的条件（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）。*平行线的性质（两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）。*平移的概念及性质。基础练习题一、选择题1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.（此处应有简单示意图选项，实际练习中需画出）2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.180°3.下列说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图，能判定AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠5D.∠BAD+∠D=180°二、填空题5.直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD=______度，∠AOD=______度。6.如图，直线a⊥b，垂足为O，直线c经过点O，且∠1=35°，则∠2=______度。7.把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________________。8.一个图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到的新图形可以看作是原图形一次性向______平移了______个单位（此空填方向和距离的大致描述即可，如“东北方向，约几个单位”，但严格数学上是平移向量，此处简化）。三、解答题9.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD。（要求写出推理依据）10.如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=50°，求∠E的度数。第二章实数从有理数到实数，是数系的一次重要扩展。我们认识了无理数，学习了平方根、立方根，并掌握了实数的基本运算。核心知识要点*算术平方根、平方根、立方根的概念及表示方法。*无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应。*实数的大小比较和简单运算。基础练习题一、选择题1.9的算术平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.下列各数中，是无理数的是（）A.0B.-1C.√2D.0.____3.下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.√4是无理数4.若√a=3，则a的值是（）A.3B.-3C.9D.-9二、填空题5.√16=______，³√-8=______。6.比较大小：√5______2（填“＞”、“＜”或“=”）。7.若x²=16，则x=______；若y³=-27，则y=______。8.数轴上表示-√3的点到原点的距离是______。三、解答题9.计算：√25+√(-3)²-³√64。10.求满足下列条件的x的值：（1）x²-25=0（2）(x+1)³=8第三章平面直角坐标系平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，它让我们能用数对来表示点的位置，也能通过点的坐标来研究图形的性质。核心知识要点*平面直角坐标系的构成（原点、x轴、y轴、象限）。*点的坐标的概念，以及根据点的位置写出坐标和根据坐标描出点。*不同象限内点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征。*关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特征。*用坐标表示平移。基础练习题一、选择题1.点P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点M(a,b)在x轴上，则（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a≠0且b=03.点A(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)4.将点P(1,-2)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（）A.(4,2)B.(4,-6)C.(-2,2)D.(-2,-6)二、填空题5.已知点A在y轴上，且到原点的距离为5，则点A的坐标为____________。6.点B(-1,2)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。7.在平面直角坐标系中，点C(2,3)先向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的点的坐标是______。8.若点D(m+1,m-2)在第四象限，则m的取值范围是____________。三、解答题9.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：A(2,3)，B(-1,2)，C(-3,-4)，D(4,-1)，E(0,5)，F(-2,0)。10.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)，（1）在坐标系中画出三角形ABC；（2）求出三角形ABC的面积。第四章二元一次方程组二元一次方程组是解决含有两个未知数问题的有力工具，我们学习了如何解方程组，并将其应用于实际问题。核心知识要点*二元一次方程、二元一次方程组的概念。*解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法。*列二元一次方程组解决实际问题的步骤。基础练习题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x+y²=1B.x+y=zC.2x-3y=5D.xy=12.方程组{x+y=5的解是（）{x-y=1A.{x=3B.{x=2C.{x=3D.{x=4{y=2{y=3{y=-2{y=13.用代入消元法解方程组{2x-y=3时，将①变形正确的是（）{3x+4y=10①A.y=2x+3B.y=2x-3C.x=(y+3)/2D.x=(3-y)/24.某校七年级学生共有x人，其中男生占52%，则女生人数为（）A.52%xB.(1-52%)xC.x/52%D.x/(1-52%)二、填空题5.已知方程2x+y=5，当x=1时，y=______。6.写出一个以{x=1为解的二元一次方程组：____________。{y=-17.方程组{3x+2y=7的解是x=1，则y=______。{x-y=18.鸡兔同笼，共有头10个，脚32只，设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为：________________。三、解答题9.解下列方程组：（1）{x+2y=5{3x-y=1（2）{2x+3y=12{3x-2y=510.某班组织去看电影，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？第五章不等式与不等式组不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型。我们学习了不等式的基本性质，解一元一次不等式（组），并能运用它们解决实际问题。核心知识要点*不等式的概念和基本性质。*一元一次不等式的概念，解一元一次不等式的步骤，以及在数轴上表示解集。*一元一次不等式组的概念，解一元一次不等式组，并在数轴上表示解集。*列一元一次不等式（组）解决实际问题。基础练习题一、选择题1.若a>b，则下列不等式中一定成立的是（）A.a+3<b+3B.a-3<b-3C.3a>3bD.-a>-b2.不等式x-1≤2的解集是（）A.x≤1B.x≤2C.x≤3D.x≥33.不等式组{x>-1的解集在数轴上表示正确的是（）{x≤2（此处应有数轴选项图）4.若关于x的方程3x+a=2的解是正数，则a的取值范围是（）A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2二、填空题5.用不等号填空：若a<b<0，则ab______0，a/b______1。6.不等式-2x>4的解集是______。7.不等式组{x+1>0的解集是______。{2x-4≤08.“x的3倍与2的差不大于1”用不等式表示为____________。三、解答题9.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）3(x-1)<2x+1（2）{5x-1>3(x+1){x-1≤7-x10.某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？第六章数据的收集、整理与描述本章我们学习了如何收集和整理数据，并通过统计图直观地展示数据，从中获取信息，为决策提供依据。核心知识要点*数据收集的常用方法（普查、抽样调查）。*总体、个体、样本、样本容量的概念。*数据整理的步骤：制表、绘图（条形图、扇形图、折线图、直方图）。*各种统计图的特点和适用范围。基础练习题一、选择题1.下列调查中，适合采用普查方式的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解全国中学生的视力情况C.了解某班学生的身高情况D.了解某品牌饮料的合格率2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.某班50名学生的血型情况如下表所示：血型A型B型AB型O型---------------------------人数1510520则O型血的人数占全班人数的百分比是（）A.15%B.20%C.30%D.40%4.在频数分布直方图中，各小长方形的高表示（）A.频数B.频率C.数据总数D.组距二、填空题5.为了了解某中学七年级学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力检查，在这个问题中，样本是________________。6.扇形统计图是利用圆和______来表示总体和部分的关系。7.一个容量为40的样本，最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分______组。8.某校对学生上学方式进行调查，结果显示：步行占30%，骑车占45%，乘车占25%。若该校共有学生800人，则步行上学的学生有______人。三、解答题9.某中学为了解学生参加体育锻炼的情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果分为A（每天锻炼）、B（每周锻炼3-4次）、C（每周锻炼1-2次）、D（不锻炼）四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：（此处应有条形统计图和扇形统计图）（1）这次共调查了多少名学生？（