2025~2026学年四川成都市石室联中132学校等校上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年四川成都市石室联中132学校等校上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）

A．，2，B．5，4，4C．1，2，3D．，，43.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分都是102分（总分120分），方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（）

A．B．C．D．7.下列命题中是真命题的是（）

A．的立方根等于B．直线向左平移一个单位后得到的直线是C．同位角相等D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行8.如图，在中，，垂直平分，若，，则的长是（）

A．4B．C．D．8二、填空题9.在平面直角坐标系中，有，两点，若点、关于轴对称，则_________．10.一副直角三角板如图放置，其中，，，点在的延长线上．若，则等于__________．11.对于数据3，5，7，5的众数与中位数的和是_________．12.在实数，，，，0，中，无理数有_______个．13.若点，都在一次函数的图象上，且，则实数a的取值范围是__________．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.年8月7日至8月日在成都举办了世界运动会，为了解我校学生对项目的喜爱情况，对我校学生随机抽取了若干名进行问卷调查．问卷给出了四个比赛供学生选择，(：动力冲浪板，：索道滑水，：尾波冲浪，：尾波滑水)每人只能在这四个项目中选择一个最喜爱的项目，将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如图所示：(1)被抽样调查的学生有人，项目A对应的圆心角是；(2)补全条形统计图；(3)假设我校共有名学生，请估计在这四个项目中，最喜爱尾波滑水项目的学生共有多少人？16.的各顶点坐标分别为，，．(1)在如图的网格中，画出坐标系；(2)作关于轴对称的图形的(点、是对应点；点、是对应点)；(3)在（2）的条件下，求四边形的面积．17.如图，我校数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为1米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C处，到旗杆底部B的距离为3米．(1)求旗杆的高度；(2)小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的1米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，问小明需要后退几米（即的长）？18.直线：交轴于点，交轴于点．(1)求直线的解析式；(2)延长线段到点，使，轴上有一动点，当最小时，求点坐标；(3)定义：若四边形有两个内角是直角，则称该四边形是双直四边形．若轴上有一点，为平面内一点，当四边形是双直四边形时，求点的坐标．四、填空题19.如图，，数轴上点A表示的数是______．20.如图，直线与直线(、为常数，)相交于点，则方程组的解为______________________．21.关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn＝_________．22.如图，已知，过A点的直线轴交直线于点C，点P是直线上的一个动点，连接，将绕着点A顺时针旋转到点B，连接，得到等腰．（1）当P点从O点运动到C点的过程中，点B运动的路径长为_________________；（2）连接，求当P点在直线上运动的过程中，的最小值为______________________．23.如图，在中，，以为边向右侧作等边，连接，将沿翻折得到，过点A作交的延长线于点E，连接，若，则的面积是___________________．五、解答题24.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利50元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低25元销售该商品4件所获利润相等．(1)该商品进价、定价分别是多少元？(2)该商场用5000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的九折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业．该商场仍能获得1000元的利润，求m的值．25.直线：交轴于点，交轴于点，直线：交轴于点，交轴于点，的周长是，点是线段上一个动点，点在轴上．(1)求直线的解析式．(2)如图，若的面积是，求点的坐标．(3)如图，过作轴的平行线交线段于点，垂直轴于点、连接，点是线段的中点，过点作，点在直线上，点运动过程中，判断线段的长度是否变化？