2025~2026学年安徽省亳州市利辛县利辛中学度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷

2025~2026学年安徽省亳州市利辛县利辛中学度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．2026C．D．2.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中除字母外的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.皖北沃土，淝水明珠，一根纱织就一块布，一股劲养好一头牛，百姓富、生态美的利辛县2025年的前三季度总值预计为亿元，其中亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.如图，若，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．6.若抛物线的图象不经过三四象限，下列说法正确的是（）

A．B．C．D．7.已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．8.如图，边长为1的正方形网格中，与交于P点，则的值为（）

A．2B．C．D．9.已知抛物线的顶点为，有下列结论：①；②当时，随的增大而增大；③抛物线是由抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的；④若关于的方程的一个根为3，则．其中正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．410.如图，E、F、G、H四点分别在正方形的四条边上，．若，，则的内切圆半径为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.已知中，，则_____（用、、填空）．12.如图，过反比例函数上一点A作y轴的垂线，交y轴于点B，点C，D在x轴上，满足四边形是平行四边形，若的面积为6，则k的值是_____．13.如图是排水管示意图，截面是半径为5分米的圆，管内水面分米，则水深等于_____分米．三、解答题14.已知二次函数（是常数且）．（1）若，该函数图象的顶点坐标为_____．（2）若函数图象经过原点，当时，函数的最大值恰好是，则的值为_____．15.计算：．16.已知．(1)求的值．(2)若，求的值．17.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．(1)画出绕点O逆时针旋转后的；(2)在（1）的条件下，求点B到经过的路径长（结果保留π）．18.如图，正方形的边长为4，点E为的中点，，连接并延长交的延长线于点G．(1)求证：；(2)求的面积．19.五育并举润桃李，立德树人育新苗，利辛中学五育融合，让每一位学子全面发展向阳而生，美术手工课小明的追光少年团队手工作品风筝A和小强的润心笃志团队的手工作品风筝B完美收官，他们一起到操场试飞风筝．风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线（线段）长，风筝B的引线（线段）长，在C处测得风筝A的仰角为，风筝B的仰角为(1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？(2)求风筝A与风筝B的水平距离．（精确到；参考数据：，，，，）20.如图，内接于，点在线段的延长线上，且，连接．(1)求证：是的切线；(2)当时，求的长．21.如图直角三角形中，的度数为．(1)如果，计算(2)如果为锐角时，计算(3)根据（2）的计算结果计算22.如图，边长为1的正方形中，对角线与交于O，动点E在线段上移动（不与端点重合），连接，作交于F，交于G，连接交于H．(1)求证：(2)求证：(3)当点在线段上移动（不与端点重合）时，是否发生变化，若不变求出的值，若变化，请说明理由．23.已知关于的二次函数，（实数为常数）．(1)若二次函数的图像经过点，对称轴为，求此二次函数的表达式；(2