2025~2026学年山东东营市晨阳学校度下学期九年级数学开学收心检测

2025~2026学年山东东营市晨阳学校度下学期九年级数学开学收心检测一、单选题1.下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算术平方根是2；③若=9，则x=3；④若=﹣8，则x=﹣2．其中是真命题的有（）

A．①②B．①④C．①②③D．①②④2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为（）

A．24B．20C．18D．64.如图①，古代叫“斗”，在官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图②是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A．B．C．D．5.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）

A．48°B．58°C．60°D．69°6.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.已知抛物线的图象及对称轴如图所示，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．8.如图一束光线从点出发，经过y轴上的点B反射后经过点，则BC所在直线的解析式为（）

A．B．C．D．9.如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，的高，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题11.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，将用科学记数法表示为________．12.分解因式：_____．13.如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________．14.如图是凸透镜成像的光路示意图，线段分别表示蜡烛、蜡烛的像、凸透镜，它们均与主光轴垂直．一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点F，一束经过光心的光线与折射光线相交于点C．已知，则的值为_________．15.若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则m的取值范围为______________．16.如图所示，边长为1的正方形网格中，O、A、B、C、D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为________．17.如图，在中，以点为圆心，以合适的长为半径画弧，分别交于点，分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点，过点作，交于点，若，则长度的最小值为____________________．18.如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点按此方法作下去，则点的坐标是____________________．三、解答题19.（1）求值：；（2）先化简，再求值：，其中是不等式组的一个整数解．20.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，东营市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间（单位：小时），并进行整理和分析（劳动时间分成五档：A档：；B档：；C档：；D档：；E档：）．调查的八年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查中，共调查了_______名学生，补全条形统计图；(2)调查的男生劳动时间在C档的数据是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9．则调查的全部男生劳动时间的中位数为_______小时．(3)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率．21.如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，为了测量此展板的最高点A到地面l的高度．绘制了如图2所示的展板侧面的截面图（底座高度忽略不计），并测得，，与水平线的夹角，与水平线的夹角，请求出展板最高点A到地面l的距离（精确到1cm，参考数据：，，，，，）22.云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：

种别玫瑰鲜花饼茉莉鲜花饼进价（元/盒）3045备注①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；

②茉莉鲜花饼不少于20盒；(1)已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；(2)为了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？23.如图，为的直径，点D为上一点，点E是的中点，连接，过点A的切线与的延长线交于点C，弦相交于点F．(1)求证：；(2)若，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)过点作交抛物线于，若点为对称轴上一动点，求周长的最小值及此时点的坐标；(3)过点作交抛物线于，过点为直线上一动点，连接，，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．25.感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，我们很容