2025~2026学年山东青岛市崂山区实验学校下学期九年级阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年山东青岛市崂山区实验学校下学期九年级阶段学情自测数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．22.十八世纪，德国物理学家恩斯特·克拉德尼通过实验揭示了振动与几何对称性的关联：当金属薄板受迫振动时，表面均匀分布的细沙会因振动模态差异形成各式图案，这些图案均称为克拉尼图形．下列四幅克拉尼图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.海洋经济是青岛的支柱产业，推动城市科技创新、产业升级与国际开放，塑造了青岛“海洋之都”的核心竞争力．截至到年月，青岛海洋经济年总产值为元，将数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图是一个“U”形工件，则其主视图为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将关于y轴的对称图形绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，直径，是的弦，若，则的长为（）

A．B．C．D．8.某工程队在滨江路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天改造人行道米，则可得方程，根据已有信息，题中用“”表示的缺失的条件应补充为（）

A．每天比原计划少铺设10米，结果延迟10天完成B．每天比原计划多铺设10米，结果延迟10天完成C．每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成D．每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成9.如图，在中，，，将绕顶点C旋转得到，且使得恰好落在AB边上，与AC交于点D，则的值为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数（为常数），其图象上有两点，，如果，那么的取值范围是（）

A．或B．C．D．二、填空题11.已知，则______．12.甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩（单位：）的平均数和方差如下表：

运动员平均数方差甲601乙601则这两名运动员测试成绩更稳定的是___________（填“甲”或“乙”）．13.如图，、是圆O的切线，A、B为切点，是直径，，_______14.两个边长为2的正六边形按如图方式放置，则点的坐标是_______．15.如图，在双曲线上，交轴于点，，轴于，若，则___________．16.如图，在矩形中，点E，F，M分别在，，边上，分别交对角线、线段于点G，H，且是的中点．若，则的长为_____________．三、解答题17.已知：如图，点是内部一点．求作：矩形，使得点在边上，点，在边上．18.解不等式组或化简求值：(1)解不等式组，并写出所有整数解．(2)先化简，再求值：，其中．19.盐城是著名的“湿地之都”，境内有三处湿地景观：A处为丹顶鹤自然保护区内；B处为麋鹿自然保护区；C处为黄海森林公园．游客可以随机选择其中一个进行游览．(1)求丹顶鹤自然保护区被选中的概率为(2)小盐和小城两位同学分别从三个景点中随机选择一个游览，请用列树状图或者表格的方法，求两人选择游览同一景点的概率．20.甲公司推出了“”机器人（简称甲款），乙公司推出了“豆包”AI机器人（简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个组进行统计：A组：，B组：，C组：，D组：），下面给出了部分信息：甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100；乙款评分数据中C组的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中___________，___________，___________；(2)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分．请通过计算，分别估计对甲、乙两款机器人评价为非常满意（D组：）的用户人数．21.根据以下素材，探索完成任务．

如何制定大棚间作方案？素材1通过分垄交替种植农作物的方法叫大棚分垄间作，分垄间作通过减少光能浪费、作物间的互补作用来提高产量.如图1是一个长米，宽米的大棚，如图2，每一垄的宽度叫作垄宽，木薯垄与花生垄垄宽比为，两种作物交替（垄与垄之间没有空隙）布满整个大棚．素材2经调查，大棚分垄间作时，木薯的单位产量基本稳定在素，花生的单位产量y（）与垄宽x（m）有近似的二次函数关系如图3所示.种植时，要求花生单位产量不低于．问题解决任务1确定函数关系求花生单位产量y关于花生垄宽x的函数表达式．任务2探究垄宽范围根据要求，分别计算木薯垄和花生垄的垄宽范围．任务3拟定分垄方案请你结合评价标准设计一种符合要求的分垄方案，填写木薯垄、花生垄的数量及产量之和．花生垄个数：；

木薯垄个数：；

产量之和：．22.随着新能源汽车技术的革新，消费者对新能源汽车的需求日益增长，为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，充电站的平面示意图是矩形．如图，矩形：是其中一个停车位，经测量，，，，，是另一个车位的宽，所有车位均相同，按图示并列划定．该充电站有个停车位，求的长．（参考数据：，，）23.【综合与实践关于“勾股数”的再探究，观察下列各组勾股数的组成特点：第1组：，，；第2组：，，；第3组：，，；第4组：，，；…(1)第7组勾股数是，，；(2)若一个正整数能表示成两个连续正整数的平方差，即（为大于1的正整数），则称这个正整数为“和谐数”．试判断第7组勾股数中的最大数是否为“和谐数”；(3)当为正整数时，在第组勾股数中，点在一条确定的直线上，这条直线的表达式是．24.如图，函数和的图象相交于A、B两点．(1)点的坐标为__________，点的坐标为__________；观察图象，不等式的解集为__________；(2)若轴上存在点，使，求点的坐标．25.如图，在平行四边形中，，分别为边，的中点，延长至点G，使，连接．(1)求证：；(2)从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形的形状，并证明你的结论．①；②．选择的条件：______（填写序号）．（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）26.在中（如图1），，，，动点以的速度从点向点运动；同时，