2025-2026学年安徽省六安市金安区某中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年安徽省六安市金安区皋城中学七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做

正数和负数.若气温为零上10C记作+10C,则-8C表示气温为（）.

A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃

2.如图，力地到4地有三条路线，由上至下依次记为路线仇CM则从力地到4地的最

短路线是c,其依据是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短D.直线比曲线短

3.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能

于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为（）

A.6X103B.60X103C.0.6X105D.6X104

4.点力在数轴上的位置如图所示，若将点力向左移动4个单位长度得到点/]

8,则点8表示的数是（）°1

A.5B.4C.-3D.-4

5.下列各式中，正确的是（）

A.若3a=2瓦则3a+2=2b-2B.若3a=28则15a=10b

D.若3。=28,贝Ig。

C.若3a=2b,则9a=4b

32

6.如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是

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c.

7.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）

A.该调查方式是普查B.每名学生的百米测试成绩是个体

C.样本容量是800D.100名学生的百米测试成绩是总体

8.若4与43互补，且4>邛，则下列表示"的余角的式子中：①90°-邛；②4-90°；（3）180°-za；④：

（za-zp）.正确的是（）

A.①@B.①②④C.①②③D.①②③④

9.已知某商店有两个讲价不同的计算器都卖了M）元，其中一个添利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中，

这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元

10.如图，将一根绳子对折以后用线段48表示，现从尸处将绳子剪断，剪断后I1_____________|

APB

的各段绳子中最长的一段为48c〃，若4P：PB=2：3,则这根绳子原来的长度为

（）

A.B.C.80<?/«或1OOcntD.80。，〃或120cm

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.比较大小：一S1—-5I（填“>”“V”或“=”）

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12.若一个角的余角与它的补角的和为21（）。，则这个角等于____.

13.已知x-y=5,可尸3,贝！J3xy-lx+7y=.

14.如果两个方程的解相差左且左为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“4的后移方程”.

例如：方程x-3=0的解是尸3,方程x-l=0的解是x=l.所以：方程*3=0是方程x-l=0的"2的后移方程”.

（1）判断:方程2A>3=0—方程2x-l=0的"1的后移方程”（填“是”或“不是”）；

（2）若关于x的方程5x+b=l是关于x的方程5x+c=l的"3的后移方程”，则2儿2（c+3）的值为一.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题8分）

计算：（・；）\|一同+（-1-2）.

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16.（本小题8分）

化简：2储-2ab）+；（ab，）-；（la2M）.

17.（木小题8分）

解方程：=1

18.（本小题8分）

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,

第1个图形第2个图形第3个图形

按照这种规律：

（1）第4个图形中需要黑色瓷砖______块；

（2）第〃个图形中需要黑色瓷砖______块（用含〃的代数式表示）：

（3）若第〃个图形中有6076块黑色瓷砖，求〃的值.

19.（本小题10分）

如图，长方形的长为小宽为从在它的内部分别挖去以6为半径的四分之•圆和以〃为直径的半圆.

（1）用含。、方的代数式表示阴影部分的面积;

（2）当〃=8,6=4时，求阴影部分的面积（冗取3）.

I

11

20.（本小题10分）

（1）如图所示，已知线段“力.

①作射线AM；

②在射线4W上依次截取AC=CD=a；

③在线段DA上截取DB=b.

由作图可知/8=______.（用含明〃的式子表示）

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（2）在（1）的作图基础上，若”=10,b=8,E为线段/C的中点，6为线段8。的中点，求线段£户的长.

ab

I________________________I।-------------------------------1

AEc）B（F'D>M

21.（本小题12分）

为了引导新生积极参与书香校园建设，进一步推动“阅读世界，洞见未来”的教育目标，巴援中学张家花

园校区图书馆向初、高中2027届新生发起了“捐一缕书香，见一路花开”的图书捐赠倡议活动，本次活动

得到了同学们的积极响应.为了了解同学们所捐图书的整体情况，图书馆工作人员对同学们所捐图书进行了

随机抽样调查，按照：力政治、历史、哲学类；8文化、教育、语言类；C艺术、体育类；。自然科学类:

月综合性图书5个大类进行统计，并将统计结果绘制成了如图I、图2所示的不完整的统计图.

图并种类扇形统计图

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E类别

图2

（1）抽样调查的图书一共有_____本，图2中。类图书所占的百分比为

（2）在图I中补全条形统计图（标上相应数据）；

（3）若此次图书馆收到的捐赠图书共有2100本，估计其中4类图书大约有多少本？

22.（本小题12分）

某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息如图所示:

（1）根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价:

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（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球Q个（a>15）和跳绳力根，且恰好

花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？

23.（本小题14分）

P在直线CO上，点力，8在直线C。的同侧.

（1）如图①，若4/PC=40°,求乙BP力的度数.

（2）如图②，若PM平分乙4PC,PN平分乙BPD,求乙WPN的度数.

（3）绕点P旋转三角尺48P,使点4,8在直线。。的异侧，如图③，当乙4PC=4iBPQ时,求48PC的度

数.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

II.【答案】V

12.【答案】30°

13.【答案】-26

14.【答案】是

-36

15.【答案】-I.

16.【答案】解：原式=2/一而+:力—2/十卜户

71

=ab.

2

17.【答案】解：］二^1+3二，

去分母，得6x-2(2x-l)=6+3去3),

去括号，得6x-4x+2=6+3x-9,

移项，得6X-4JV-3.M=6-9-2,

合并，得-x=-5,

系数化为1,得-5.

18.【答案】13；

(3〃+1)；

2025.

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19.【答案】解.：(1)阴影部分的面枳兀从「兀X(j6)2="；泌2：

(2)把。=8,6=4代入ab-'兀於，得

阴影部分的面积=8X4」>X42G32-9X3X16=14,即阴影部分的面积约为14.

HH

20.【答案】解：(1)2a-b；

由作图可知，AD=2a,DB=b,

所以AB=AD-DB=2a-b.

故答案为：2a-b；

(2)因为£为线段4c的中点，尸为线段8。的中点，。=10,b=8,

…1八111,

所以4E=AC=a=5,FD=BD=8=4,

2222

由(1)可知，AD=2a=20,

所以EF=AD-AE-DF=20-5-4=\1.

21.【答案】150：28%.

见解答.

大约有294本.

22.【答案】解：(1)设足球和跳绳的单价分别为xj元，

-f12N+IDy=14(X)

由题尽得，11()N+12y=1240'

解得｛.翡

••・足球和跳绳的单价分别为100元，20元；

(2)由题意知,80a+15Z)=1800(415),

1X00

当全买足球时，可买足球的数量为22.5,