2024学年华东师大版七年级数学下册期末专项练习

期末专题：轴对称、平移与旋转

一、选择题（每小题3分，共3。分）

1下列运动属于平移的是（）

A.小朋友荡秋千B.自行车在行进中车轮的运动

C.地球绕着太阳转D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼

2.在6x6的网格中，将图-①中的图形N平移后位置如图1-②所示，则下列图形N的平移方式正确的是（）

A.向下平移1格B.向上平移1格

D.向下平移2格

3.如图，△AOCgZ\BOD,NC与ND是对应角，AC与BD是对应边.若AC=8cm,AD=10cm,OD=OC=2cm,则

OB的长为（）

A.8cmB.10cmC.2cmD.4cm

4.如图，若△ABC与△ABC，关于直线MN对称，BB，交MN于点0,下列说法不一定正确的是（）

A.AC=A'C'B.AB〃B'C'C.AA'_LMND.BO=B'O

5.如图，AABC沿49方向向右平移到BC与4G相交于点。，若NC的度数为x,则的度数为（）

C.1800-xD.90°+x

6.如图，把Rt△力以7绕点C逆时针旋转90°得到△石。C,若BE=17,员三5,则/。的长为（）

D.4

7.把四张扑克牌按图所示的顺序放置,:选取其中一张扑克牌把它旋转180。后再放回原来的位置，结果扑克

牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小选的扑克牌是（）

C.黑桃9D.黑桃10

如果砥的周长是10cm,那么四边形

C.18cmD.20cm

下列结论：®AC=AF,②NE4R=NEAR：®EF=RG④/EAB=NFAC其

C.3个D.4个

10.如图，将正方形纸片按图①，②箭头方向依次对折后，再沿图③虚线裁剪得到图

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二、填空题（每小题4分，共28分）

11下列图形中是轴对称图形的有.

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形：⑤扇形；⑥圆；⑦平行四边形.

12.如图所示，半圆49平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为.

13.将一图形绕点。顺时针旋转70。后，再绕点。逆时针旋转120。，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图

形绕点。按顺时针方向旋转度.

14.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距______公里.

15.如图，已知力垂足为B,且胴；BC=4,BD=6,则AE=.

16如图，△DEC与△力8c关于点C成中心对称，AB=3,AC=1,zZ）=90°,则AE的长是

17如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则-Z2+Z3=

三、解答题（第18题8分，其余各题每题9分，共62分）

18.（本题8分）如图所示，将△/8C绕其顶点力顺时针旋转30°后得

（1）问△力8C与的关系如何？

（2）求/必〃的度数.

B

19.（本题8分）如图，每个小正方形的边长为1,△力员7经过平移得到△，夕C’.根据下列条件，利用网格点和直

尺画图:

（1）补全△/员7；

（4）△力灰?的面积为.

20.（本题8分）在数学活动课匕王老师要求学生将图1所示的3X3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴

对称图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要

剪掉部分）

图1图2

请在图中画出3种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3X3的正方形方格画一种，例图除外）

21.（本题10分）如图，网格中每个小正方形的边长为1,点A,B、C在小正方形的顶点上.

（1）在网格纸中画出与△力员7关于直线/成轴对称的△48'。；

（2）再找一个格点。，使得以A.B、C、。为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴.

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22.（本题10分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（NEONS'A'C=30°）按图①方式放置，固定三角

板4B'C,然后将三角板力回绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，/Z?与HC

交于点£,4。与4B,交于点用与4*相交于点。.

（1）当旋转角为度时，CF=CB'；

（2）在上述条件下，49与HB'垂直吗？请说明理由.

23.（本题10分）将两块全等的直角三角形如图（1）摆放，其中NDCE=NAC8=90。，AD=ZA.

（1）求证：AB上DE；

（2）将图中的△OCE绕点C顺时针旋转45。得到图（2）,AB.CD交于点、N,DE、8C交于例，求证：CM=CN.

(1)(2)

24将两块全等的含30。角的直角二角板按图1的方式放置，已知N/MC=4当&C=30。，AB=2BC.

⑴固定三角板力出。，然后将三角板力8。绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，48与&C、4&分别交于点。、凡

4C与交于点F.

①填空：当旋转角等于20。时，乙BCB[=度；

②当旋转角等于多少度时，48与&当垂直？请说明理由.

(2)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使48〃。为，48与4C交于点。，试说明4。=CD.

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答案和解析

1.D2,D3.A4.B5.C6.A7.D8.A9.C10.D

□•【答案】①②③④⑤⑥

12.答案为6.

13.答案为50.

14.答案为4.

15.答案为：2

16.【答案】VT3

17.【答窠】45°

18解：（1）••・△/AC绕其顶点力顺时针旋转30°后得△/〃£,・•・△/!吕修

（2）旋转角相等，即/历1庆/班以30°.

19（1）如图所示；利用B',B得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位，分别画出点A'、U的府

应点A、C,连接A、B、C即可；

（2）如图所示;

（3）如图所示；

（4）SgBC=-AEx^C=-x4x4=8.

22

20.解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示:

21.解：（1）如图，△力仇;为所求

（2）如图，先作BC的垂直平分线，再找出A点关于垂直平分线的对称点D,该D点即为所求点

22.解：(1)•••CF-CB',/.ZCFB*-ZCBfF-6O0.

・・・NA'CA=90°-ZFCB/=900-60°=30°.

故旋转角为30°时，CF=CB,；

故答案为：30°.

(2)VZA;CA=30°,

・・・NBCE=/ACB・NA'CA=90°-30°=60°.

/.ZB=ZBCE=ZBEC=60".AZA/E0=60°.

AZA7EO+NA'=60°+30°=90°.

・・・NA'0E=90°.・,.AB_LA'B'.

23.解：(1)如图延长力夕交加'于点E

VZA=ZD,ZDCE=ZACB=90c,

・・・ZA+/ABC=90°.・,・ZD+ZABC=90°.

•・•ZABC=/DBF,・•・ZD+/DBF=90°.

；・/DFB=90°.AAB±DE.

(2)VZECM=45°,ZECD=90°,/.ZECB=ZBCN=45°.

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在和功田中,

NE=/B

<EC=BC,

ZECM=ABCN

:・》ECM叁ABCN(ASA).

・•・CM=CN.

24.【答案】160

【解析】解：⑴①••・将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置,

Z.AXCA=20°

•••44cBi=70°,

•••48c81=LACB+LACBX=160°；

故答案为160；

②当旋转角等于30。时，48与4位垂直.理由如下：

当与垂直时,乙&ED=90%

A4&DE=90。-N&=90°-30°=60°,

••・(BDC=60°,

v/R=60。，

•••441cB=180°-Z-BDC-Z-B=60°,

LACAX=90°-Z-AXCB=30°；

即旋转角等于30。时，与4垂直；

(2)vAB//CBX,LACBX=90°,

:.乙ADC=90°,

在/?，△AOC中，Z/4=30°,

ACD=^AC,

・••图2中的三角板力8C绕点C顺时针方向旋