专项突破：分数和百分数的实际问题（讲义）-六年级下册小升初数学高频考点培优卷

专项突破14分数和百分数的实际问题

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理知识要点高分妙招

1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法计

算：比较量⑸+单位”r的量二分率（几分之几或百分

之几）关键是找准单位

2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算：“1”、分率、对

单位“1”的量Xa的分率二a的数量.应量。这三个量

3.已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个中已知两个量可

数。用除法计算:a的数量的分率二单位“1”的量求出第三个量

4.求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）。用除解答较复杂的分

一般的分数法计算数问题时，一定

和百分数问（a-b）4-b（X100%）要弄清楚每一步

题（b-a）-rb（X100%）中谁是单位

5.求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少，用“1”。同时找准

乘法计算中间量，通常情

aX（1士几分之几）况下，“比”后面

aX（1土百分之几）的数是单位

6.已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多“1”，单住

少，求这个数，用除法计算“1”作除数

多少：（1士几分之几）

多少:（1±百分之几）

1.折扣

分数与百分数实

商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出

质是一样的只是

售，几析表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就

书写形式不同而

是百分之几十儿，基本数量关系式:原价X折扣二现价，

已，分数应用题

生活中的百现价-T折扣二原价,现价-T原价二折扣

中的解题思维及

分数问题2.成数

方法同样可以适

农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是

用到百分数应用

另一个数的十分之几，通称“几成”。解决与点数有关

题中。

的实际问题，实质上是“求比一个数多（成少）百分之几

的教是多少”的问题

3.应纳税额和税率

缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入（如销

售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式：

收入额X税率=应纳税额

4.本金，利息和利率

存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利

息。单位叶间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金

的比率叫做利率。基本数量关系式：利息二本金义利率

X存期

5.成本、定价、利润、利润率

成本指购道商品的价格。定价指商家在成本的基础上提

高价格，定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额

叫做利润。

利润与成本的比率叫做利润率,基本数量关系式：利润二

定价-成本，利洞率二（定价一成本）：成本X100席

6.其他：

出勤率二出勤鬻X100%发芽率二X100%

总人数种子总数

命中率二*譬x100%合格率二月磐X100%

总数总数

【典型题目】

选择题（共10小题）

11

1.24千米的;（）20千米的二。

65

A.<B.>C.=D.无法确定

3

2.果园里有苹果树120校，梨树比苹果树少）果园里有苹果树和梨树共（）棵，

O

A.195B.165C.185D.75

3.如图，赵玉从家出发走到文具店需要g小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（）

4.把1（）克糖溶在10（）克水中，糖占糖水的（）

5.一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的三，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的;,

119

瓶内原有盐水（）克.

A.480B.360C.300D.440

6.一件上衣售价96元，先提价"又降价"这时这件衣服的售价是（）元。

44

A.160B.120C.90D.60

7.商场举办促销活动.一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（）元.

A.500B.1000C.2000D.3000

8.“一个品牌空调降价15%",就是（

A.现价是原价的15%B.现价比原价降低了85%

C.现价是原价的85%D.打一五折

9.用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上信息可以推断（）

占全长的］-------

乙：1二

占全长的75%

A.甲长一些B.乙长一些C.两根一样长D.无法比较

10.一袋洗衣粉，第一周用了全部的，第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。这瓶洗衣

粉原来有多少千克？（）

A.3.2B.5.6C.3.5D.5.2

二.填空题（共10小题）

11.有两根粗细相同的蜡烛，一根长8匣米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分

后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的:两根蜡烛分别燃烧了厘米。

12.要挖一条长1km的水渠，第一天挖了全长的第一天走了

88

km,还剩卜km没挖。

13.一根绳子如果剪去它的卷还剩4米，这根绳子原来长米；如果这根绳子减

去;米，还剩米。

2

14.“仙人床石”高约4米，是“仙桃石”高度的『“仙桃石”的高度大约米。

32

15.甲仓库存粮的1和乙仓库存粮的1相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮=。已知

两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨。

16.电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加二分之一，则一张门票降价

兀O

17.元旦促销，商场所有商品一律八五折，八五折就是按原价的%出售。亮亮妈

妈买了一套原价360元的西服，可以便宜元。

18.某镇今年苹果大丰收，比去年增产二成，该镇今年苹果的产量是去年的%。

19.你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫多40%,

大象的牙齿数只相当于马的狗有_________颗牙齿，大象有_______颗牙齿。

6

20.甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质

4

量的40%等于乙堆货物质量的3乙堆货物原来有吨.

三.判断题（共10小题）

21.一根1米长的铁丝，剪去|后，还剩g米。（判断对错）

22.一段长12米的钢管，截掉它的三后，还剩12米。_______（判断对错）

66

23.六（I）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少提（判断对

错）

24.甲数比乙数多占乙数比甲数少.（判断对错）

45

11

25.一件上衣售价96兀，先提价:，又降价:，这时售价是160兀。_______（判断对错）

44

26.1米长的绳子，剪下它的生后，又接上;米，这时绳长不变._______（判断对错）

44

27.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%..（判断对错）

28.一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元.（判断对错）

29.如果乙数是甲数的80%,则甲数比乙数多25%。（判断对错）

30.一套音响先提价然后又降价10%,现价比原价低..

四.应用题（共10小题）

27

31.张老师的体重是60依，小明的体重是张老师的小小红的体重是小明的j小红的体重

38

是多少千克？

32.少先队员们采集标本152件，其中£是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少

件？

33.六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了，六（2）班交

了多少件作品？

34.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的|,课桌和椅子的单价各是

多少元？

35.小东看一本课外书，第一天看了全书的士第二天看了全书的士两天共看了49页。这

86

本书有多少页？

36.两根同样长的绳子都大于1米，第一根先减去全长的再剪去;米，第二根先减去;米，

333

再剪去剩余的5两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。

37.一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工30个零件，现在由甲、乙二人共同

加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？

38.一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20L

的钱，现在能买多少升？

39.学校图书室里的故事书占图书总数的60%,最近市文化宫又给学校送来40()本故事书，

这时图书室里的故事书占现有图书总数的(°图书室原来共有多少本图书？

40.某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的占第二周卖出总数的37.5%,两周后鞋店

还剩多少双皮鞋？

分数和百分数的实际问题

答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.24千米的二（）20千米的3

A.<B.>C.=D.无法确定

【答案】C

11

【分析1用乘法分别求出24千米的二和20千米的二是多少，再比较即可。

65

【解答】解：24x：=4（千米）

20x1=4（千米）

答：24千米的;等于20千米的占

65

故选：Co

【点评】本题主要考直了分数的乘法应用题，求单位“1”的几分之几用乘法计算。

2.果园里有苹果树120校，梨树比苹果树少|,果园里有苹果树和梨树共（）棵,

A.195B.165C.185D.75

【答案】4

3

【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘工计算出梨树比苹果树少的

棵数,再用苹果树的棵数减夫梨树比苹果树少的棵数，计算出梨树的棵数,最后用苹果

树的棵数加上梨树的株数，可以计算出果园里有苹果树和梨树共多少棵。

【解答】解：120-120x1+120

=120-45+120

=75+120

=195（棵）

答：果园里有苹果树和梨树共195棵。

故选：Ao

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义，列式计算。

3.如图，赵玉从家出发走到文具店需要!小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（）

小时。

【答案】C

【分析】根据速度=路程：时间，先求出赵玉的速度，再根据时间=路程♦速度，求出

她从家走到学校需要的时间即可

14114

【解答】解：忑+£=刀（千米）

AOOJ

（―14+-5）+学14

1533

3914

=15^T

（小时）

39

答：她从家走到学校需要丁小时。

70

故选：C。

【点评】本题考查分数除法法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

4.把10克糖溶在100克水中，糖占糖水的（）

11910

A.—B.—C.—D.—

10111011

【答案】B

【分析】先求出糖水的克数，再用糖的克数除以糖水的克数即可求解

【解答】解：10+（10+100）

=104-110

1

=TT

答：糖占糖水的卷。

故选：Bo

【点评】解题的关键是明确糖水的克数=糖的克数+水的克数。

11

5.一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的

119

瓶内原有盐水（）克.

A.480B.360C.300D.440

【答案】A

【分析】假设原来盐水中有盐X克，则水有1以克，再由''加入15克盐后，盐的重量占

盐水总量的工”可得：（I5+x）：（x+llx+15）=1：9,利用比例的基本性质将其转化成方

9

程，即可逐步求解.

【解答】解：设原来盐水中有盐X克，则水有Ux克，

（15+x）：（x+llx+15）=1：9,

12r+15=9X（15+A）,

12r+15=135+9.r,

12r-9.r=135-15,

3x=120,

.r=40；

则原有盐水:40+11X40=480（克）；

答：瓶内原有盐水480克.

故选:A.

【点评】解答此题的关键是抓住题中“水的重最不变”，进而根据后来盐水中含盐的分率

即可列比例求解.

6.一件上衣售价96元，先提价；，乂降价J,这时这件衣服的售价是（）元。

44

A.160B.120C.90D.60

【答案】C

【分析】把这件上衣的售价看作单位”1”，则提价后的分率是（1+J）,根据分数乘法

的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位“I”，见降价

后的分率是（1）,根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少元，据此解答。

【解答】解：96X（1+1）X（1—^）

=965x*3

=120x.

=90（元）

答：这时这件衣服的售价是90元。

故选：Co

【点评】本题考杳分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义求解。

7.商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（）元。

A.500B.1000C.2000D.3000

【答案】。

【分析】六折是指现价是原价的60%,把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价。

【解答】解：5000X60%=3000（元）

答：打六折后售价是3000元。

故选：。。

【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折，现价就是原价的百分之几十。

8.“一个品牌空调降价If%”，就是（）

A.现价是原价的15%B.现价比原价降低了85%

C.现价是原价的85%D.打一五折

【答案】C

【分析】把空调的原价看作单位“1”,降价15%表示比原价少了15%,那么现价是原价

的1・15%,据此判断.

【解答】解：1-15%=85%

“一个品牌空调降价15%”，就是现价是原价的85%,

故选；Co

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，理解降价多少就是表示比原价少了多少。

9.用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上信息可以推断（）

占全长的］-------

甲

乙:;

占全长的75%

A.甲长一些B.乙长一些C.两根一样长D.无法比较

【答案】A

2

【分析】根据图意可知，有分数的意义可知，甲长度的&和乙长度的75%相等，所以甲的

长度、号=乙的长度X75%,因为|小于75%,所以甲的长度长一些，据此即可判断.

22

【解答】解•：因为甲的长度乂4=乙的长度X75%,又因为孑小于75%,所以甲的长度长

一些.

故选：A.

【点评】本题考查了分数乘法的意义和方式大小比较的方法.

3

10.一袋洗衣粉，第一周用了全部的最第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。这瓶洗衣

粉原来有多少千克？（）

A.3.2B.5.6C.3.5D.5.2

【答案】A

【分析】将这袋洗衣粉的总质量看作单位“I”，用“1"减去,再减去25%就是1.2千克

占这袋洗衣粉总质量的分率，据此列除法算式解答。

□

【解答】解：1.2+（1-^-25%）

O

=1.2弓

=3.2（千克）

答：这瓶洗衣粉原来有3.2千克。

故选：Ao

【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，分析出1.2千克占这袋洗衣粉总质量的分

率是关键。

二.填空题（共10小题）

11.有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分

3

后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3两根蜡烛分别燃烧了3厘米。

【答案】3。

【分析】根据题意，这道题的等最关系是：短的一根剩卜.的长度=长的一根剩下的长度X1,

根据这个等量关系，列方程解答。

【解答】解：设每段分别燃烧了x厘米。

3

6-x=F（8-x）

人243

6r=可_/

3一24

“一尹=6-亏

26

-r=

55

x=3

答：两根蜡烛分别燃烧了3厘米。

故答案为：3。

【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系；短的一根剩下

的长度=长的一根剩下的长度X^,列方程解答。

52515

⑵要挖一条长产的水渠，第一天挖了全长的第一天挖了一hn,还乘lj卜——

—32——32

km没挖。

515

【答案】蓊石

【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，用这条水渠的长度乘|,计算出第一天挖的长

度，再用总长度减去笫一天挖的长度，即可计算出还剩的长度。

525

【解答】解yxr豆（或）

5515

-——=—(km)

83232

515

答:第一天挖了扭〃，还剩下/没挖。

故答案为：品工

【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。

33

13.一根绳子如果剪去它的丁还剩4米，这根绳子原来长10米:如果这根绳子减去£

米，还剩9.4米。

【答案】10,9.4,

【分析】把这根绳子原来的长看作单位“1”，剪去它的3还剩（1-卷），已知还剩4米，

根据分数除法的意义，用4米除以就是这根绳子原来的长度；再用这根绳子原

3

来的长度减£米，就是还剩的长度。

【解答】解：4+（1-1）

=4--

5

=10（米）

10-1=9.4（米）

3

答：这根绳子原来长10米；如果这根绳子减去W米，还剩9.4米。

故答案为：10,9.4。

【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这

个数，用已知数除以它所对应的分率。

14.“仙人床石”高约4米，是“仙桃石”高度的g“仙桃石”的高度大约10米。

【答案】10。

【分析】把“仙桃石”高度看成单位“1”，求的是单位“1”的量,用除法，用对应量4

2

对应分率=单位”1“的量，对应量是“仙人床石”鬲度，对应分率是不

【解答】解：44-1=10（米）

答:“仙桃石”的高度大约10*0

故答案为：10。

【点评】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，对应量和对应分率。

32

15.甲仓库存粮的［和乙仓库存粮的三相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮=8：9。已知两

仓库共存粮340吨，用仓库存粮160吨,乙仓库存粮180吨。

【答案】8：9：160；180o

32a

【分析】（1）根据“甲仓存粮的［和乙仓存粮的1相等”，可得出等式：甲仓存粮乂田=乙

仓存粮X*根据比例的基本性质的逆运算，把等积式化为比例式，再化简即可；

（2）总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存

粮分别占总存粮的几分之几，进而分别求得甲乙两仓的存粮。

【解答】解：⑴因为甲仓存粮X*乙仓存粮x|,

2323

所以甲仓存粮：乙仓存粮=余一二（-X12）：（-X12）=8：9

（2）总份数:8+9=17（份）

甲仓存粮:340x^=160（吨）

Q

乙仓存粮：340x^=180（吨）

故答案为：8：9；160：180o

【点评】本题主要考杳比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式。

16.电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价10

兀。

【答案】10。

【分析】原来的一张票30元，降价后观众增加一倍，即降价后多卖了1张，即卖（1+1）

张，而收入增加：，即2张的收入为（30+30X；）元，再除以2,求出这时的每张票价，

3o

再用现在的票价减去原来的票价即可。

【解答】解：30-（30+30x2）（1+1）

=30-404-2

=30-20

=10（元）

答：一张门票降价10元。

故答案为：10。

【点评】明确降价后，原来卖一张票，现在卖2张，而收入只增加［是解题的关键。

17.元旦促销，商场所有商品一律八五折，八五折就是按原价的85%出售。亮亮妈妈

买了•套原价360元的西服，可以便宜54元。

【答案】85,54o

【分析】把原价看作单位“1”，打八五折出售，就是按原价的85%出售，现价比原价便

宜（1-85%）,就是求360元的（1-85%）是多少元，根据百分数乘法的意义，用360

元乘（1-85%）就是买这套西服比原价便宜的钱数。

【解答】解:360X（1-85%）

=360X15%

=54（元）

答：八五折就是按原价的85%出售。亮亮妈妈买了•套原价360元的西服，可以便宜54

兀°

故答案为：85,54。

【点评】此题是考查百分数知识的应用，关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多

或少百分之几，结合题意解答即可。

18.某镇今年苹果大丰收，比去年增产二成，该镇今年苹果的产量是去年的120%。

【答案】120o

【分析］根据题意，比去年增产二成，说明今年苹果的收成占去年收成的（1+20%）,据

此解答即可。

【解答】解：二成=20%

1+20%=120%

答：今年苹果的产量是去年的120%。

故答案为：120。

【点评】本题关键是理解成数的含义：几成就是百分之几十。

19.你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫多40%,

1

大象的牙齿数只相当于马的二。狗有42颗牙齿,大象有6颗牙齿。

6

（答案】42；6。

【分析】把猫的牙齿数量看作单位“1”，则够的牙齿数量是猫的（1+40%）,根据一个数

乘分数的意义，计算出狗的牙齿数量。

把马的牙齿数量看作单位“1”，根据•个数乘分数的意义，可以计算山大象又多少颗牙

齿。

【解答】解•：30X（1+40%）

=3（）X1.4

=42（颗）

36是=6（颗）

答：狗有42颗牙齿，大象有6颗牙齿。

故答案为：42；6o

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义，列式计算。

20.甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质

4

量的40%等于乙堆货物质量的一,乙堆货物原来有1.7吨.

7------

【答案】见试题解答内容

【分析】假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有(5.1-x)吨，然后根据“现在从

甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆”，求出现在甲乙个堆的质量，然后根据“这时甲堆货物

4

质量的40%等于乙堆货物质量的,”，列出方程，解方程的解.

【解答】解：假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物京来有(5.1-x)吨，根据已知，得

方程：

40%(5.1-X-0.4)=(x+0.4)Xy

24

-x(4.7-x)=(A+0.4)xy

5

4724,8

石一丁=宁+新

34_47x7-8x5

35'V-5x5x7

x=1.7

答：乙堆货物原来有1.7吨.

故答案为：1.7.

【点评】此题解答的关键在于假设出乙堆货物原来的重量，进而解决问题.

三.判断题(共10小题)

21.一根1米长的铁丝，剪去;后，还剩;米。J(判断对错)

【答案】V

【分析】把这根钢丝的总长看作“1”，要求还剩多少米，根据题意，可以先求出还剩的

占的分率，进而根据分数乘法的意义，计算得解。

【解答】解：lx(l-|)

=1Xi

=1(米)

•3

答：还剩;米。

所以原题干说法正确。

故答案为：JO

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义，列式计算。

22.一段长12米的钢管，截掉它的;后，还剩19米。X（判断对错）

66

【答案】X

【分析】把这段钢管的长度看作单位“1”，则还剩的长度是原来的（l-b,根据分数

O

乘法的意义，计算出还剩的长度。

【解答】解：i2x（i—看1）

=12x

6

—10（米）

答：还剩10米。

所以原题干说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义，列式计算。

23.六（1）班男生人数比女生人数多；，则女生人数就比男生人数少"「（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】六（1）班男生人数比女生人数多3是把女生的人数看成单位“1”，男生的人

数就是（1+1）,用=除以男生的人数，即可求出女生人数就比男生人数少几分之几，再

66

1

与.比较.

【解答】解：（1+1）

66

17

=6^6

1

=7

六（I）班男生人数比女生人数多士则女生人数就比男生人数少土说法正确.

67

故答案为：J.

【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，

再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解.

24.甲数比乙数多匚乙数比甲数少占J.(判断对错)

45

【答案】见试题解答内容

【分析】设乙数是h先把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的(i+b,由此用乘法求出

甲数；再用甲数减去乙数，求出两数的差，然后用差除以甲数即可.

【解答】解：IX(14-i),

=lx

5

=4:

15

=4丁4'

1

=5:

故答案为：V.

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据

设出，根据基本的数晟关系解决问题.

11

25.一件上衣售价96兀，先提价：，又降价,，这时售价是160兀。X(判断对错)

44

【答案】X

【分析】把这件上衣的总价看作单位”1”，则提价后的分率是(l+i),根据分数乘法

的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位”1”，贝!降价

后的分率是根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少无，据此解答。

【解答】解：96x(l+1)x(l-1)

=96x74X74

3

R2OX4

=90(元)

答：这时售价是90元,

所以原题干说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义，列式计算。

26.1米长的绳子，剪下它的工后，又接上2米，这时绳长不变.4（判断对错）

44

【答案】见试题解答内容

【分析】求出这根绳子的;是多少米，再同接上的米数进行比较.据此解答.

4

【解答】解：1X1=］（米）

1_1

4-4

所以这时绳长不变.

故答案为：J.

【点评】本题的重点是根据分数乘法的意义求出剪去绳子的长度是多少，再同接上的长

度进行比较.

27.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%.X.（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的百分之几，应用盐的重量10克除以

盐水的重量10+100=110克来进行计算，据此解答.

【解答】解：10+（10+100）

=104-110

七9.1%

答：盐占盐水的9.1%.

故答案为：X.

【点评】关键是根据题意，找出盐和盐水的里量，用除法列式解答即可.

28.一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元.J（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】九折是指现价是原价的90%,把原价看成单位“I”，现价就比原价便宜了（1

・90%）,用原价乘上这个分率就是便宜的钱数.

【解答】解：18义（1-90%）

=18X10%

=1.8（元）

答：现价比原价便宜了1.8元.

故答案为：J.

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，

现价就是原价的百分之几十几.

29.如果乙数是甲数的80%,则甲数比乙数多25%。J（判断对错）

【答案】J

4

【分析】乙数是甲数的80%(-),把甲数看作单位“1"，求甲数比乙数多百分之几，把

乙数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出甲数比乙数多百分之几，

然后与25%进行比较。据此判断。

【解答】解:80%=1

设甲数为5,则乙数为4。

(5-4)4-4

=14-4

=0.25

=25%

由此得：如果乙数是用数的80%,则甲数比乙数多25%。这种说法是正确的。

故答你为：VO

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而

较好地解答问题c

30.一套音响先提价"然后又降价10%,现价比原价低.X.

【答案】见试题解答内容

【分析】假设一套音响的原价是90元，提价后的价格是90X(1+)，再降价的价格是

提价后的价格X(1-奈)，计算后进行判断即可.

【解答】解：90X+

=90x界

=100(元)；

100X(1-i),

9

=100x而

=90(元)；

现价与原价相等.

所以题干的说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】本题关键是分清楚不同的单位“I”，然后根据分数乘法的意义求出现价与原价

的关系，进而比较求解.

四.应用题(共10小题)

27

31.张老师的体重是60依，小明的体重是张老师的不小红的体重是小明的不小红的体重

38

是多少千克？

【答案】35千克。

【分析】把张老师的体重看作单位“1”，用张老师的体重乘|,可以计算出小明的体重,

7

再用小明的体重乘3，可以计算出小红的体重。

77

【解答】解:6（）x1x.

OO

=40x（

=35（千克）

答：小红的体重是35千克。

【点评】本题考杳分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再

根据一个数乘分数的意义，列式计算。

32.少先队员们采集标本152件，其中;是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少

件？

【答案】见试题解答内容

【分析】其中竟是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本就占标本总数的（1-1\就

是152的据此解答.

【解答】解：152・152x房

=152-95

=57（件）

答：昆虫标本有57件.

【点评】本题的关键是先求出昆虫标本就占标本总数的几分之几，再根据分数乘法的意

义，列式求出昆虫标本的件数.

33.六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了,六（2）班交

了多少件作品？

【答案】45件.

【分析】把六（2）班交的件数看作单位“1”，则六（1）班交的件数相当于（1-"，根

据分数除法的意义，住六（1）班交的件数除以（1-i）就是六（2）班交的件数.

【解答】解:404-（1-i）

=4。告

=45（件）

答：六（2）班交了45件作品.

【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用.已知一个数的几分之几是多少，求这

个数，用已知数除以它所对应的分率.

34.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的（，课桌和椅子的单价各是

多少元？

【答案】见试题解答内容

3

【分析1根据题意要把桌子的单价看作是单位“1”，椅了•的单价是课桌单价的3见椅子

比课桌少单位“1”的（1-1）是10元，用除法可求出课桌的单价，进而可求出椅子的

单价.据此解答

【解答】解：10+（1-1）

=10x5

乙

=25（元）

25-10=15（元）

答：课桌25元，椅子15元.

【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出10对应的分率，再根据已知一个数的几分之

几是多少，求这个数用除法计算列式解答.

11

35.小东看一本课外书，第一天看了全书的）第二天看了全书的二，两