云南省普洱市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

云南省普洱市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1.一2024的绝对值是（）

A.2024B.-2024C.嬴D.-表

2.2024年3月5日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1244万人.将

数据12440000用科学记?勾表示为（）

A.1244X10*4B.124.4X10sC.12.44X106D.1.244X107

3.如图，直线a,b被直C所截，若QIIb,Z.153。，则42的度数为（）

/a

y

A.27°B.53°C.63°D.117°

4.16的算术平方根是（.）

A.4B.±4C.8D.±8

5.在立面直角坐标系中,点4（2,-3）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.为了解某校七年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，随机抽取了100名学生进行调查，以下说

法正确的是（）

A.样本容量是100B.每名学生是个体

C.从中抽取的100名学生是样本D.七年级900名学生是总体

7.如图所示，点E在4C的延长线上，下列条件中能判断||CO的是（）

A.Z3=44B.zl=z2

C.Z.D=Z.DCED.4。+LACD=180°

8.估计VTU+1的值应在（）

A.6和7之间B.5和6之间C.4和5之间D.3和4之间

9.若%>y,则下列式子中错误的是（）

11

A.%+F>y4-1?B.%—5>y—5C.看>为D.-5x>—5y

10.在平面直角坐标系中，将点力(-2,-3)向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B,

则点B的坐标为()

A.(0,-3)B.(—4,-7)C.(—4,—3)D.(0,-7)

U.用代入法解方程组消去y后所得到的方程，正确的是()

A.2x—x—2=7B.2x4-x-2=7C.2x+x+2=7D.2x-%+2=7

12.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()

A.-1----1------1-----1।aB.-1----i------1-----------l—►

-2-1012-2-102

C11-----1-----------D-1--------------------------------------J，।A

,-2-102,-2-102

13.按一定规律排列的多项式:a+b2,2a4-b3,3a+b4,4a+b5,Sa+b6,---,第n个多项式是()

A.na+bnB.na+bn+1C.(n+lja+bnD.(n4-l)a4-bn+1

14.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为16时，输出的y值是()

A.V2B.2C.4D.8

15.如图，将直角△A8C沿48方向平移得到直角△DEF,已知BE=6,E"=8,CG=3,则阴影部分的面积为

()

ADBE

A.36B.37C.38D.39

二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

16.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走20米记作+20米，那么向西走30米记

作米.

17.如图，想在河堤两岸指建一座桥，在图中的搭建方式线段P4PB、PC、PO中，最短的是线段PB,理由

18.不等式3%-2>7的解集为.

19.平面直角坐标系中，若点4(Q-2,Q+1)在y轴上，则点A的坐标为

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20.计算：—12024_病+'（-2）2+|1_国+®

3x<x+2①

21.解一元一次不等式组与山］话②’并求出所有整数解.

22.完成下面推理过程.

如图，已知0EII8C,DF、8E分别平分440E、乙ABC,可推得N/OE=々0E8的理由:

♦：DEIIBC(已知)

：.LADE=()

VDFsBE分别平分乙ADE、/ABC,

・••乙40/=1，

乙ABE=1()

：,Z.ADF=/-ABE

：.DF||()

:•乙FDE=(DEB()

A

23.为广解某中学七年级学生对交通安全知识掌握情况，随机抽取了部分学生进行交通安全知识测试，测试

试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计

图.（说明：测试成绩取整数，A级：90分〜100分；B级：80分〜89分；C级：70分〜79分；D级：70

分以下）

人数A

请解答下列问题：

（1）求本次被抽样调查的学生人数;

(2)补全条形统计图：

(3)若该校七年级共有学生40。人，请估计该校七年级学生对交通安全知识掌握能达到A级的人数.

24.已知％=6,y=-1与％=-2,y=-5都是方程、=kx+b的解.

(1)求k与b的值；

(2)当％=16时，求y的平方根.

25.如图，两直线力8、CO相交于点。，0E平分48。0,如果/AOC:乙400=4:5.

(2)若乙。。9=130。，判断。E与。尸的位置关系，并说明理由.

26.普洱市某中学计划从商场购买甲、乙两种不同型号的电风扇，经调查发现，若购买1台甲型和1台乙型

电风扇，共需资金420元；若购买4台甲型和3台乙型电风扇，共需资金1440元.

(1)求甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是多少元；

(2)若该校计划购进这两种不同型号电风扇共20台，其中乙型电风扇的数量不少于甲型电风扇的数量，

学校至多能够提供资金4320元，那么有哪几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？

27.汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河

堤的情况，如图1，探照灯A射出的光线自4M顺时针转动至4N便立即回转，探照灯B射出的光线白8尸顺时

针旋转至8Q便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若探照灯A射出的光线的转动速度是a。/秒，探照灯B射

出的光线的转动速度是67秒，且a,b满足|a-3|+(b-1)2=0,假定这一带水域两岸河堤是平行的，即

(1)求a,b的值；

(2)如图2,两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光线AM到达AN之前，两探照灯射出的光束交于点

C,^LBCA=70°,求4R4C的度数；

(3)若探照灯B射出的光线BP先转动36秒后，探照灯A射出的光线4M才开始转动，设光线AM转动时

间为t秒(0VtV120),当两探照灯的光线互相平行即4M||BP时，求t的值.

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：一个负数的绝对值等于它的相反数，故-2024的绝对值为2024,

故答案为：A.

【分析】本题考查负数的绝对值，属于简单题，根据概念即可作答。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：12440000=1.244x107.

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表示形式为ax10八的形式，其中1<|a|<10,n为整数.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：,・・a||b,41=53。，

Az3=53°,

Az.3=z2=53°.

故答案为：B.

【分析】

先根据平行线的性质得出乙3的度数，再由对顶角相等即可得出结论.

4.【答案】A

【解析】，分析J根据42=16,可得16的算术平方根是4,据此解答即可.

【解答】因为42=16,

所以16的算术平方根是4.

故选A

乙方评7此题主要考查了算术平方杈的求法，解答此题的关键是判断出哪个数的平方是16

5.【答案】D

【解析】【解答】解：点A(2,-3)在第四象限.

故答案为：D.

【分析】A(m,n),若m>0、n>0,则点A位于第一象限；若m<0、n>0,则点A位于第二象限；若m<0、

n<0,则点A位十第三象限；若m>0、n<0,则点A位十第四象限，据此判断.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、样本容量是100,故A符合题意；

B、每名学生每天花费在数学学习上的时间足个体，故B不符合题意；

C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故C不符合题意；

D、900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】

根据定义：总体是指要研究对象的全体；个体是组成总体的每个研究对象；样本是从总体中按一定的规则抽

取的一部分个体；样本容量是样本口包含的个体的数目，不能带单位，逐一判断即可解答.

7.【答案】B

【解析］【解答】解：A、根据乙3二44,可以得到8。||71C,故选项错误；

B、根据41=乙2,可以得到48||CD,故选项正确；

C、根据乙O=4DCE,可以得到8011CE,故选项错误；

D、根据乙0+AACD=180°,可以得到80||AC,故选项错误；

故选：B

【分析】根据直线平行的判定定理逐项进行判断即可求出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：<VTo<VT6»

，3<710<4,

A4<710+1<5;

故答案为：C.

【分析】先判断无理数VIU的范围，再在不等号两边加1即可求出答案.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：A.在不等号两边同时加看，不等号方向不变，故本选项不符合题意；

◊

B.在不等号两边同时减5,不等号方向不变，故本选项不符合题意；

C.在不等号两边同时乘看，不等号方向不变，故本选项不符合题意；

D.在不等号两边同时乘-5,不等号方向改变，故本选项符合题意；

故答案为：D

【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或

式子），不等号的方向不变；不等式的基木性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的

方向不变：不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求

解即可.

10.【答案】D

【解析］【解答】解：点4(-2,-3)先向向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到坐标

B(0,-7),

故答案为：D.

【分析】根据点的平移性质即可求出答案.

11.【答案】A

【解析】【解答】解：把y=%+2代入2%—y=7得：2%-％-2=7,

.'.2x-X-2=7.

故答案为：A.

【分析】把y=x+2代入2x-y=7,即可求出答案.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：解不等式X+2W3,得：%<1,

所以不等式组的解集为：—lVxWl,

在数轴上表示：F~~§人

-2-1U2

故答案为：D.

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，得到不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示即可.

13.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意,多项式的第一项依次是a,2a,3a,4a,5a,...

多项式的第二项依次是庐,庐,乂,庐,我...

故第九个多项式是na+bn+1.

故答案为：B

【分析】根据题意观察单项式得到第〃个多项式是rm+9+1,进而即可求解。

14.【答案】A

【解析】【解答】解：S后=4是有理数，

根=2是有理数，

鱼是无理数，

・••当输入的x的值为16时，输出的y值是鱼吗，

故选：A.

【分析】本题主要考查了与流程图有关的实数运算，先把16作为输入的数，计算其算术平方根，若结果为

无理数则输出，若结果为有理数则把算术平方根重新作为新数输入，直至算术平方根是无理数，即可得到答

案.

15.【答案】D

【解析】【解答】解：•・•/?£△48c沿48的方向平移40距离得△DEF,

ADBE

△DEF=△ABC9

,,EF=BC=8,S&DEF=S&ABC'

•・•SMBC-S&DBG=SpEF~S&DBG，

:四连形ACGD=S梯形BEFG，

■:CG=3,

：.BG=BC-CG=8-3=5,

ii

•'S梯形BEFG=»(8G+EF)•BE=/(5+8)x6=39.

故答案为：D.

【分析】根据平移的性质可得AOEF三△4BC,则EF=BC=8,SADEF=SAABC,再根据三角形面积之间的

关系同得S四边形ACGD=S梯形BEFG，根据边之间的关系可得BG,再根据梯形面积即可求出答案.

16.【答案】-30

【解析】【解答】解：若向东走20米记作+20米，那么向西走30米记作-30米.

故答案为：-30.

【分析】

根据具有相反意义的量的表示方法：若向东为正，则向西为负，求解即可解答.

17•【答案】垂线段最短

【解析】【解答】解：在图中的搭建方式线段P4、PB、PC、中，最短的是线段PB,理由是垂线段最短；

故答案为：垂线段最短

【分析】本题考查垂线段的定义及性质，从直线外一点P向直线L作垂线，垂足记为0,则线段P0叫做点

P到直线L的垂线段，也叫做点P到直线L的距离，其中垂线段最短，结合图形，据此作答，即可求解.

18.【答案】x>3

【解析】【解答】解：3%-2>7

移项得：3%>2+7,

合并同类项得：3%>9,

系数化为1得：%>3,

故答案为：x>3.

【分析】移项，合并同类项，系数化为1,即可求出答案.

19.【答案】（0,3）

【解析】【解答】解：•.•点4（。-2,。+1）在y轴上，

a-2=0»解得：a=2,

/.a4-1=3»

・••点A的坐标为（0,3）.

故答案为：（0,3）.

【分析】先利用y轴上点的坐标特点，求出a,再求出点A的横、纵坐标.

20.【答案】解：原式=-1-3+2+V2-14-3=V2.

【解析】【分析】

先计算乘方一12。24=一1,再开平方我=3，开立方旧=3，求绝对值|1一&|=或-1，再计算加减即

可解答.

（3%<%4-2®

2L【答案】解:峥+1=②

解不等式①得，x<l

解不等式②得，x>-3

・・・不等式组的解集为：一3<%31.

・••所有整数解有:-2,-1,0,1.

【解析】【分析】分别求出各不等式的解集：解①得，%<1:解②得，》>-3；再根据同大取大；同小取

小；大小小大中间找：大大小小找不到'’的原则，求出其公共解集即可解答.

22.【答案】UBC,两直线平行，同位角相等；^ADE；乙4BC,角平分线定义；BE,同位角相等，两直线平

行；两直线平行，内错角相等.

【解析】【解答】解：TDE||BC（已知）

：.^ADE=乙ABC（两直线平行，同位角相等）

♦：DF、BE分别平分/4DE、乙ABC,

•'-^ADF=^ADE,

乙ABE=g乙ABC（角平分线定义）

・••乙AOF=/.ABE

：.DF|BE（同位角相等，两直线平行）

:.乙FDE=LDEB（两直线平行，内错角相等）

故答案为：心48C,两直线平行，同位角相等：乙4DE；/48C,角平分线定义；BE,同位角相等，两直线平

行；两直线平行，内错角相等.

【分析】根据直线平行判定定理及性质，角平分线定义即可求出答案.

23.【答案】⑴解:20・50%=40（人），

所以本次被抽样调查的学生人数共有40人；

故答案为40；

（2）解：C等级的人数为40-8-20-4=8（人），

（3）解：400x9=80（人），

所以估计该校七年级学生对交通安全知识掌握能达到A级的人数为80人.

【解析】【分析】

（1）用B级人数20除以它所占的百分比40%得到调查的总人数；

（2）用总人数4（）减去其余人数即可计算出C级人数，然后补全条形统计图即可解答;

（3）用4（）（）乘以样本中A级人数所占的百分比得，即可解答.

（1）解：20+50%=40（人），

所以本次被抽样调查的学生人数共有40人；

故答案为40：

（2）解：C等级的人数为40-8-20-4=8（人），

补全条形统计图为：

（3）解：400x^=80（人）,

所以估计该校七年级学生对交通安全知识掌握能达到A级的人数为8（）人.

24.【答案】（1）解：Vx=6,丫=一1与尢=-2,y=-5都是方程丁=/CAT+b的解，

・,•将x=6,y=—1与％=—2,y——5代入方程y=kx+b,

f6k+b=-1

得：（-2k+b=-5,

解得：卜丹.

■b=—4

⑵解：由（1）可得y=/一4，

将％=16代入，得y=2x16—4=4,

・・・4的平方根为±2

・・.y的平方根为±2.

【解析】【分析】

（1）根据题意可得关于屋匕的方程组｛一6会;[I二’解方程组即可得到答案；

（2）由（1）可得、=/一4,将％=16代入y=鼻16-4=4,然后根据平方根的概念求解即可.

（1）fPf-：,•x=6,丫=一1与%=一2,y=—5都是方程丫=kx+b的解，

二・将％=6,y=-1与％=—2,y=-5代入方程y=kx+b,

得：l-2/c+b=-5，

解得：卜丹.

b=-4

（2）解：由（1）可得y=2x-4，

将x=16代入，得y=x16—4=4,

・・・4的平方根为±2

・・・y的平方根为±2.

25.【答案】（1）解：•・•乙AOC:乙40D=4:5,LAOC+LAOD=180°,

：.ZLAOC=80°,^AOD=100°,

:.（BOD=^AOC=80°,（BOC=LAOD=100°

YOE平分乙BOD,

：-/-DOE=乙BOE=乙BOD=40%

・••乙COE=乙BOC+乙BOE=100°+40°=140°；

（2）证明：VzCOF=130°,

：.Z.AOF=Z.COF-Z.AOC=50°

工乙EOF=180°-^AOF-^BOE=90°

：.0E1OF.

【解析】【分析】

(1)利用角度比及互补关系求出40C=80。，乙4。。=100。，根据角平分线定义求出4DOE=MOE=

40。，再利用角度得和差运算即可求出乙COE的度数；

(2)求出乙/。小的度数，再利用平角得定义即可得到乙后。尸的度数，利用垂线得定义即可得到位置关系.

(1)解：・・240C/400=4:5,LAOC+^AOD=180°,

：.Z-AOC=80°,乙A。。=100°,

：./-BOD=Z-AOC=80°,Z-BOC=LAOD=100°

•・・。£平分48。。，

・・•△OOE=乙BOE=^BOD=40%

"COE=乙BOC+乙BOE=100°+40°=140°：

(2)证明：,:乙COF=130°,

：./.AOF=Z.COF-/,AOC=50。

：.Z-EOF=1800-Z-AOF-LBOE=90°

：.OE1OF.

26.【答案】(1)解：设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元根据题意得，胃

11人IV—"▲11XZ

解得琮

・・・甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是180元，240元；

(2)解：设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇(20-租)台，根据题意得，

(20-m>m

(180m+240(20-m)<4320

解得8<m<10

由于m为整数，则m=8,9,10

，有3种购买方案：

①购买甲型号电风扇8台，乙型号电风扇12台，花费金额为8X180+12x240=4320元.

②购买甲型号电风扇9台，乙型号电风扇11台，花费金额为9x180+11x240=4260元；

③购买甲型号电风扇10台，乙型号电风扇10台，花费金额为10x180+10x240=4200元

V4200<4260<4320

・••为了节约资金，学校应选择第③方案.

【解析】【分析】

(1)设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元，根据题意列出二元一次方程组

葭；短职0求解即可解答;

(2)设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇(20-m)台，根据题意列出一元一次不

等式组｛180m+缥湍］蒜W4320'计算求解即可得到8工mW10,再根据m的整数性质'可得m=8‘

9,10,即可得到方案.

(1)解：设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元

根据题意得，点短热

解得｛:就

・•・甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是180元，240元；

(2)解：设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇(20-租)台，

根据题意得，｛180m+240(20-m)<4320

解得8<m<10

，有3种购买方案：

①购买甲型号电风扇8台，乙型号电风扇12台，花费金额为8x180+12x240=4320元；

②购买甲型号电风扇9台，乙型号电风扇11台，花费金额为9x180+11x240=4260元；

③购买甲型号电风扇10台，乙型号电风扇10台，花费金额为10x180+10x240=4200元.

V4200<4260<4320

・••为了节约资金，学校应选择第③方案.

27•