平行线的判定 练习卷-2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.2平行线的判定练习卷

一、单选题

1.下列图形中，由/1=/2能得到A8〃C£＞的是（）

/B---------营------------7〃A]--------刁3

cZ-------4）

2.下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果同二同，那么二〃；③对顶角相等；④内错角相等,

两直线平行.其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个E）.4个

3.如图，以下条件不能推出。〃匕的是（）

--k-a

4/3b

A.Z1=Z3B.Z1=Z4C.N2=N4E）.Z2+Z3=180°

4.如图，我们借助三角板和直尺画平行线，其中的数学依据是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.两直线平行，同位角相等

c.过一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.以上结论都正确

5.生活情境•管道铺设如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABC。，使其拐角

2LABC=150°,/BCD=30°,则（）

DeNC

B

A.AB//BCB.BC//CDC.AB//DCD.A〃与C力相交

6.图中所示三种沿AB折叠纸带的方法，(I)如图①所示，展开后测得N1=N2;(2)如图②，展开后测

得N1=N4且/3=/2；(3)如图③展开后测得N1=N2,其中能判定两条边线。〃人的是()

bBbBbB

①②③

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)

7.如图，已知直线人C。被宜线E尸所截，交点为M,N.ZAMN=60°,NDNF=120。.对

的说理过程中的理由表述错误的是()

•・•ZAM/V+NONE=60°+120o=180°(☆)；

NDNF=NCNM(6：

/AMN+NCNM=180。(口)；

.\AB||CD(A).

AE/B

~7M

A.☆代表已知B.。代表对顶角相等

C.□代表等量代换D.△代表两直线平行,同旁内角互补

8.如图，下列条件中，不能判定A8〃。尸的是()

»DC

A.ZA=Z3B.Z4+Z2=180°

C.Z1=Z4D.ZA=Z1

二、填空题

9.如图，在探索宜线平行的条件时，将木条小c固定，使/1=60。，转动木条4当/2=_。时，木条

。与木条〃平行.

,其理由是

AD

13.如图，在下列四组条件中：①N1=N2,②/3=/4,③N84O+NABC=180。，④NB4c=/4CO,

能判定A。〃6c的是

三、解答题

14.如图，将一副三角尺的两个直角顶点C重合叠放在一起，其中乙4=30。,/«=60。,/力=/石=45。.

A

D

◎/

(1)若48=110%则NACE的度数为二

(2)试猜想N8CO与/ACE的数量关系，并说明理由；

(3)若按住三角尺A8C不动，三隹尺。CE绕顶点。转动一周，当NACE等于多少度时，CE〃AB?

15.如图，ZABC=ZACB,BD平分/ABC,CE平分NAC8々DBF=/F,那么EC与。尸平行吗？为什

么？

16.如图，NB与/BCD互为余角,/B=NACD,DEtBC,垂足为EAC与平行吗？为什么？

17.如图，/1=40。,/2=55。,/3=85。，直线人与4平行吗？为什么？

18.如图，AB1.MN,CDA.MN,垂足分别是U,D,/FDC=/EBA.

⑴判断CO与AB的位置关系；(不需要证明)

(2)求证：DF//BE.

试卷第5页，共1页

参考答案

I.C

【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，根据平行线的判定定理逐一

判断即可得到答案.

【详解】解：A、由N1=N2得不到此项错误；

B、由N1=N2可得到即=EG,不能得到A/MC。，此项错误；

C、由N1=N2,可根据内错角相等，两直线平行，得到/3〃8,此项正确；

D、由N1=N2,可根据内错角相等，两直线平行，得到此项错误；

故选：C.

2.B

【分析】本题考查了命题、补角、绝对值的性质、对顶角性质、平行线的判定，熟练掌握这些性质和判定

是蟀题关键.根据补角的定义(和为18()。的两个角互为补角)即可判断①错误；根据绝对值的性质即可判

断②错误；根据对顶角的性质即可判断③正确；根据平•行线的判定即可判断④正确.

【详解】解：①一个角的补角不一定大于这个角，如120。的补角等于60。，则此命题是假命题；

②如果时=|耳，那么。二幼，则此命题是假命题；

③对顶角相等，则此命题是真命题；

④内错角相等，两直线平行，则此命题是真命题；

综上，真命题有2个，

故选：B.

3.B

【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握知识点是解题的关键.按照同位角相等、内错角相等、

同旁内角互补，两直线平行进行判断即可.

【详解】解：A.•.•/1和N3为同位角，ZI=Z3,

：.a//b,故A不符合题意；

B.Z1=Z4,不能得出a〃h,故B符合题意；

C.・・・/2和N4是内错角，/2=/4,

故C符合题意;

D.・.・N2和Z3为同旁内角,N2+N3=180。,

：.a//b,故D不符合题意.

故选:B.

答案第1页，共6页

4.A

【分析】由作图可得4=N2,再根据同位角相等，两直线平行可得答案.

【详解】解：由作图可得：Z1=Z2,

:.a〃b,

・•・其依据是：同位角相等，两直线平行

故选A.

5.C

【分析】本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键.根据同

旁内角互补，两直线平行即可解答.

【详解】解：ZABC=150°,ZBCD=30°,

Z4«C+Z«CD=180°,

・•・ABHDC.

故选C

6.A

【分析】找出对应的内错角，利用内错角相等，两直线平行就可以判断出结果.

【详解】解：（1）・・・/1和N2是一组内错角并且N1=N2,

••a//b,

故比项正确，符合题意：

（2）•・•N1和N4是一组内错角，N2和N3是一组内错角，同时Nl=N4且N3=N2,

:.a//b,

故比项正确，符合题意；

（3）VZ1=Z2,

・•・可得到等腰三角形，不能确定。〃6,

故比项错误，此项不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行的“，正确的识别内错角是解决本题

的关键.

答案第2页，共6页

7.D

【分析】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是对平行线的判定条件的掌握与运用.

根据对顶角以及平行线的判定即可得出结论：

【详解】解：•.•NAMN+N£>M7=60°+120°=180。（己知）

/DNF=/CNM（对顶角相等）

/./AMN+ZCNM=180°（等量代换）

..AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

故选：D.

8.D

【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.根据平行线的判定定理判断

求解即可.

【详解】解：因为NA=Z3,所以A8〃OE,故A不符合题意；

因为44+/2=180。，所以故B不符合题意；

因为/1=/4,所以故C不符合题意；

因为4=N1,所以AC〃OE,故D符合题意.

故选:D.

9.本题主要考查了平行线的判定，根据题意可知N1=N2时，木条。与木条b平行.即可得出答案.

【详解】解：如图，木条转动到/1=N2时.木条。与木条〃平夕亍.

当N2=N1=6O。时，a//b.

即N2=60。时，木条。与匕平行.

故答案为：60.

10.78。/78度

【分析】本题考查平行线的判定，根据同旁内角互补，两直线平行，进行求解即可.

【详解】解：・・・N1=1O2。，4N2为同旁内角，

・••当Nl+N2=180。，即：/2=78。时，a//b；

故答案为：78°.

11.ZADC.内错角相等，两直线平行.

舍荥弟3贝，央。贝

【分析】本题考查的知识点是平行线的判定，解题关键是熟练掌握平行线的判定定理.

由题意选择合适的平行线判定定理即可得解.

【详解】解：根据平行线的判定可得，要想判定AOII4C,

则NZ)CE=ZADC,

判定理由为：内错角相等，两直线平行.

故答案为：①4。。；②内错角相等，两直线平行.

12.A8//CD同位角相等，两直线平行

【分析】本题考查平行线的判定定理.，根据“同位角相等，两直线平行“，可得答案.

【详解】解•：由N6=NQCE可以判定A8〃C。，其理由是：同位角相等，两直线平行.

故答案为：AB//CD-,同位角相等，两直线平行.

13.®®®

【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键.根据平行线的判定，逐一判断

即可解答.

【详解】解：①・.・N1=N2,

:.AD//BCi

②/N3=/4,

：.AD//BC；

③ZBAD+ZABC=\SO0,

:.AD//BCx

④ZBAC=ZACD,

:.AB//CD,

所以，能判定A。〃8。的是①©③，

故答案为：①②③.

14.见解析

【分析】本题主要考查了平行线的判定，垂线的定义，先由垂线的定义得到/8CO+/DC4=90。，再由已

知条件推出/破C=N8C。，据此可证明BE||C。.

【详解】证明：•.•AC_LAC,

/.ZBCD+ZDG4=90°,

•.•/E8C+/A6=90,

/EBC=/BCD,

:.BE//CD.

答案第4页，共6页

15.AC//DE,见解析

【分析】本题考查了平行线的判定，垂线等知识点的应用，求出NAC8=ND七8=90。，根据平行线的判定

定理即可推出答案.

【详解】解：AC//DE,理由如下：

VZB=ZACD,NB+/8c0=900,

JNACD+NBCD=90。,

即ZA6=90。，

VDEIBC,

・•・ZDEB=90°=ZACB,

JAC//DE.

16.见详解

【分析】此题考查了对顶角的性质和平行线的判定，掌握相关基本性质是解题的关键.

根据对顶角相等并结合题意得到N2+N3=180。，再根据平行线的判定即可求解.

【详解】证明：由对顶角相等可得：ZI=Z3,

VZl+Z2=180°,

:.Z3+Z2=180°,

a//b.

17.见解析

【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理的应月，平行线的判定；根据题意以及角平分线

的定义得出4