2026年高考物理二轮复习：力与曲线运动（学用）

微专题3力与曲线运动

知郎整合

1.匀变速曲线运动一〃合是恒量

（|）物体做曲线运动的条件：速度的方向与加速度（合外力）的方向不在同一条直线上.

（2）研究方法：运动的合成与分解.

①平抛运动

速度2=如，vy=gt,v='\/3±3，tan为合速度与水平方向的夹角）.

位移工=如，尸处，5=A/?+V2,tana=；（。为合位移与水平方向的夹角）.

②斜抛运动：是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.

③带电粒子在匀强电场中的偏转——类平抛运动

2.变加速曲线运动——P合是变量

（1）研究方法：沿切向、法向建立直角坐标系，研究力与运动的关系.

（2）匀速圆周运动的动力学特征：F向=〃心向=〃宁=〃心2/=〃净V.

（3）圆锥摆、火车转弯、漏斗壁上的小球在水平面内做匀速圆周运动，F向=〃?gtan〃，方向水平，指向

圆心.

（4）小球在“绳”模型最高点最小速度为〈证，最低点最小速度为点m，上、下两点拉力之差为6mg.

（5）小球在“杆”模型最高点0min=O,V«t=y[gR.

。临，杆对小球有向下的拉力；

。=〃则杆对小球的作用力为0；

临，杆对小球有向上的支持力.

真题目翅

考情一抛体运动

1.（2024.江苏卷）喷泉〃、〃形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉。、〃的（）

b

A.加速度相同

B.初速度相同

C.最高点的速度相同

D.在空中的时间相同

2.（2023・江苏卷）达・芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运

动，沿途连续漏出沙子.若不"空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）

考情二圆周运动

3.（2025・江苏卷）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以0、0'为转轴，在水平面内沿顺时针方向

匀速转动，。'固定在底盘上,某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与。、。’恰好在同一条直线上.则

（）

A.A点做匀速圆周运动

B.O'点做匀速圆周运动

C.此时A点的速度小于。'点

D.此时4点的速度等于0,点

4.（2024・江苏卷）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑.假设陶屑与台面间的动摩擦

因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩榛力.将陶屑视为质点，则（）

A.离转轴越近的陶屑质量越大

B.离转轴越远的陶屑质量越大

C.陶屑只能分布在台面的边缘处

D.陶屑只能分布在某一半径的圆内

5.（2024・江苏卷）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中.蜂鸣器在水平面

。内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面右内继续做匀速圆周运动.不计空气阻力和

摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（）

A.角速度不变B.线速度减小

C.向心加速度增大D.所受拉力大小不变

熊22副通_____________________________________________

考向1运动的合成与分解

91（2025・泰州调研）如图所示，一轮船在河岸的两码头入、8间运送货物，小B连线与河岸的夹

角为60。.由A到B过程中，船头正对河岸，轮船相对静水的速度大小恒为切；返回时（即由B到A）所用时

间与去时相同，轮船相对静水的速度大小恒为也水速恒定不变，则（）

C.V2=V\D.02=

座式（2025・海安调研）曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件.如图

所示，连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞。在汽缸内上、下做直线运动，带动曲

轴晓圆心O旋转.若P做线速度大小为。o的匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）

当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于比

B.当。尸与。。垂直时，活塞运动的速度大于加

C.当。、P、。在同一直线时，活塞运动的速度等于。o

D.当。、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于如

考向2抛体运动

由2（2025滁州调研）如图所示，将小球以如正对倾角为〃的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位

移最小，则飞行时间/为（重力加速度为g）（)

A.如tan6

2%

C.

gtan0

・规律总结》

网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为。.击球后网球均刚

好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan。的值为（）

A.：B.j

♦规律总结A

斜抛运动的研究方法

（1）水平方向：如1=Wos0,/合)=0;X=Uo/COS0

1，

基本规律（以（2）竖直方向：。o、=oosin0,F合、，=，ng;y=^o/sinOn-2gr-

斜上抛运动y

为例）

%一声一、、、、

匿"、一

c%X

通过轨迹定性

对称的两侧斜斜面11求距

地比较物理量）一定角度抛出

抛）离最

常见图例/_____嬴

pz*■求距离最值）

磊产飞窿

Sdtl

PQ（）

I变式㈤（2025•泰州调研）如图所示，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两

次射门，足球分别沿水平方向垂直打在水平横梁上的“点和竖直梁上的〃点，到达〃两点瞬间速度大

小为外、物，从射出到打到〃、力两点的时间是小区若不计空气作用力，则（）

A.Va<VbB.Va>Vh

C.ta<tbD.ta=tb

考向3圆周运动

E3I4（2025・扬州调研）如图所示，轻杆一端固定在水平转轴上,另一端固定一个小球，小球随杆在竖

直平面内做圆周运动.下列说法中正确的是（）

A.小球运动到最低点时，杆对球的作用力大于小球重力

B.小球运动到最高点时，杆对球的作用力方向一定向上

c.小球能通过最高点的最小速度为VP

D.小球运动到水平位置A时，所受合外力一定指向。点

♦规律总结A

竖直平面（倾斜平面）内圆周运动的临界条件

轻绳模型

厂、、

✓、

/、

/X恰好通过最高点，绳的拉力恰好为

/

/最高点：F+mg=nt—

1

1

i0

/

/

、/

、✓

--J

轻杆模型

厂、、

✓、

/、恰好通过最高点，杆对小球的力等

/X

/\

1

/■最高点：〃吆土尸=蛇7

1,

1于小球的重力

1

/

/

/

、/

、Z

、、一--J

倾斜转盘上的物体

最高点：

7

mgsinO±F(=m(f)2r

恰好通过最低点

最低点：

/Ff—mgs\n6=incfjrr

/1

典睡如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、8和圆盘圆心。在同一直线上，让

圆盘绕过圆心0的竖直轴匀速转动.当A刚要滑动时，转动的角速度为0,当3刚要滑动时，转动的角

速度为公2.若A、B在圆盘上的位置不变，用细线将A、8连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速

转动.当A、8一起刚要滑动时，转动的角速度为阳.两物块与盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等

于滑动摩擦力.下列关系中正确的是（）

甲乙

A.①|>①B.M\>(O2>OJ3

C.(0\<CD2D.C0\<C03

♦如律总结A

水平面内圆周运动的临界条件

水平面内动力学方程临界情况示例

水平转盘上的物体

■

Ff=tnco2r恰好发生滑动

■1___:_F;_I____

1

1

w^tan0=

圆锥摆模型恰好离开接触面

mixer

度式白（2024.如皋调研）两根长度不同的细线上端固定在同一点，下面分别悬挂小球A、B,A球的质

量小于8球的质量，A、8以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两球的相对位

置关系正确的是（）

配套热练

1.（2025•苏锡常镇调研）2024年11月，中国自主研制的“歼-35A”隐形战机在珠海航展亮相.表演

中战机沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于“歼-35A”所受合力的方向，下列各图中可能正确的是（）

2.（2025・无锡期末调研）如图所示，在“抛塔”游戏中，某同学在同一位置将石子水平抛出，第一次石

子落在靶位右方，第二次石子恰好落在靶位上，则第二次（）

A.初速度更大B,初速度更小

C.运动时间更长D.运动时间更短

3.（2025.福建卷改编）春晚上转手绢的机器人，手绢上有巴Q两点，圆心为。，。。=小。P,手绢做

匀速圆周运动，则下列说法中错误的是（）

A.P、Q线速度之比为1：小

B.P、Q角速度之比为1：1

C.P、Q向心加速度之比为小：1

D.P点所受合外力总是指向O

4.（2025•苏北四市调研）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.已知座舱的质量

为，明运动半径为R,角速度大小为①，重力加速度为g,则座舱（）

A.运动的周期为誓

B.线速度大小为公续

C.运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于〃吆

D.运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点时相等

5.（2024.山东济宁模拟）一条小船位于200m宽的河正中八点处,从这里向下游10（h/5m处有一危险

区，当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（)

k-100/3m

・三危险区三

A

8小

A.半襁B.m/s

C.2m/sD.4m/s

6.（2025•南通如皋调研）如图所示，内壁光滑的圆锥漏斗固定在水平面上，其母线与竖直方向的夹角均

为a.小球A、B紧贴着漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动，则小球A、B（）

fA

V-r*7

\OJ/

A.角速度相等B.线速度相等

C.向心加速度相等D.对漏斗壁的压力相等

7.（2025苏州期末调研）如图所示，同时从〃点斜向上抛出物体1、2,分别落于@、Q;两位置,两

条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力.物体2（）

A.在空中运动的时间更长

B.经过P点时的速度更大

C.落地口寸的速度方向与水平方向的夹角更大

D.与物体1之间的距离先增大，后减小，再增大

8.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为机的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球

运动到最高点时绳对小球的拉力为£小球在最高点的速度大小为其尸一。2图像如图乙所示，则（）

1

甲乙

A.轻质绳长为《

B.当地的重力加速度为蓝

C.当时，轻质绳的拉力大小为与十。

D.只要。小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6“

9.（20