2025~2026学年江苏无锡市惠山区七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年江苏无锡市惠山区七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．2025B．C．D．2.我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900正确的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.单项式的系数和次数分别是（）

A．3，2B．，2C．3，3D．，35.如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（）

A．B．C．D．6.如图是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，写有“你”字一面的对面上的汉字是（）

A．祝B．考C．顺D．利7.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（）

A．B．C．D．8.如图，点C，D在线段上，点C是的中点，．若，则的长度为（）

A．2B．3C．6D．99.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在直线上，且平分，若．则下列结论：①；②；③；④设，则；⑤其中，正确的有（）

A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．②③④⑤二、填空题11.如果存款600元记作元，那么取款800元记作______．12.已知，则的余角等于______°．13.用代数式表示“a的平方与b的2倍的差”：______．14.若代数式与的值是互为相反数，则x的值为_____15.一个棱柱有十八条棱，则这是______棱柱．16.如图，，，则的度数为________．17.对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：．例如，．当有理数a，b在数轴上的位置如图所示时，化简得______．18.如图1，C是线段上一点，，现以点C为对折点，将线段向右对折，得到图2，P是中点，沿点P将线段剪断，使得原线段被剪成三条，则这三条线段长度从小到大的比为______．三、解答题19.计算∶(1)；(2)．20.解方程：(1)(2)．21.先化简，再求值：，其中．22.如图，，，试说明．23.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．请利用网格画图（保留必要的画图痕迹）．(1)过点画线段的平行线；(2)在线段上找一点，使得最小；(3)若每个小正方形的边长为1，连接、，求三角形的面积．24.惠山区“社区便民市集”筹备期间，某厂家计划采购甲、乙两种日用品．已知甲日用品的每件进价比乙日用品的每件进价少20元．若采购甲种日用品5件，乙种日用品3件，共需要700元．(1)求甲、乙两种日用品的每件进价分别是多少元？(2)该采购商从批发商处采购了甲种日用品3万件、乙种日用品2万件．在市集售卖时，甲种日用品的每件售价为100元，要使得这5万件日用品所获利润率为，求每件乙种日用品的售价是多少元？25.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，且与的和是单项式．(1)求出a，b的值；(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间，求运动时间t？26.我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线．显然，一个角的三分线、四分线都有两条．例如：如图1，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线．(1)如图2，是的三分线，，若，则；(2)如图3，，是的四分线，，过点O作射线，