2025~2026学年河南商丘市夏邑县上学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年河南商丘市夏邑县上学期八年级数学期末试卷一、单选题1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．1B．C．0D．5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．6.已知是完全平方式，则m的值为（）

A．2B．C．6D．7.某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，，点E在上，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（）

A．B．且C．D．且10.如图，平分，P为上一点，且于点D，于点E，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是面积的2倍，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.要使分式有意义，则x应满足的条件是______．12.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________．13.已知，，则＝_______．14.已知，则的值是___________．15.如图，中，平分，且平分，于E，于F．如果，则的长是________．三、解答题16.计算：(1)(2)．17.因式分解：(1)；(2)．18.（1）先化简．再求值：，其中．（2）解方程：．19.如图，在中，是高线，，是角平分线，，相交于点O，，．(1)求的度数．(2)求的度数．20.如图，在中，，点D在上，连接，并延长至点E，连接，使．(1)作的平分线，交于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接，求证：．21.为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．(1)求：足球和排球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？22.【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．(1)【知识运用】请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写“”，“”或“”）：①；②当时，；(2)【知识运用】若，试比较与的大小，并说明理由；(3)【类比运用】图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为；请判断与的大小关系，并说明理由．23.【问题提出】如图1，等边的边长为4，点P在边上，作于点E，Q为边延长线上一点，且，连接交于D，求的长．小明同学经过思考后认为，过点P作的平行线可以使问题得到解决．