2025~2026学年河南安阳市文峰区第一学期期末学业质量监测试卷七年级数学

2025~2026学年河南安阳市文峰区第一学期期末学业质量监测试卷七年级数学一、单选题1.下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是（）

A．北B．山C．众D．石2.韦伯望远镜通过高红移观测，发现了宇宙诞生后近三亿年左右的最遥远星系，刷新了人类对早期宇宙的认知．其光线自宇宙诞生后约3亿年发出，穿越了约135亿年，如今才被我们“看见”，数据“135亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列等式变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.下列实际操作依据的数学道理是“垂线段最短”的是（）

A．B．C．D．5.若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为（）

A．9B．1C．4D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，点A在点O的北偏东方向，，则点B相对于点O的方向是（）

A．南偏东方向B．北偏东方向C．南偏东方向D．北偏东方向8.某旅行团分配房间，如果每间房住4人，则最后一间房只住1人（即空3个床位）；如果每间房住3人，则有5人没有房间住问该旅行团共有多少人？若设有房间x间，则根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．9.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢三进一就是三进制，用数字0，1，2计数，三进制数可以转换为十进制数．例如，三进制数1212记为，由，可得是十进制数50．将转换为十进制数，结果是（）

A．19B．21C．24D．5710.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点．设运动时间为秒，则下列结论：①点B对应的数是4；②当点P到达点B时，；③当时，；④在点P的运动过程中，线段的长度不变．其中正确的是（）

A．①③B．②③④C．②④D．①②④二、填空题11.用代数式表示比的2倍小5的数为__________．12.一个角的余角，则该角的补角为_____．13.如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为_________．14.如图，在两个景区之间建立一段观光索道，索道支撑架互相平行（），且索道AB，BC均是直的．若，，则________．15.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．依此规律，第n个图案中共有_____个圆片（用含n的代数式表示）．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.解方程：(1)；(2)．19.如图，点A，B，C是不在一条直线上的三个点．(1)请用直尺和圆规按要求完成作图（要求：不写作法，保留画图痕迹）；①作直线；②连接，延长到D，使得点B为的中点；③作射线，在射线上截取．(2)根据（1）中的作图，若，，则．20.某快递公司统计了某驿站连续七天每天的派件量（单位：件），以300件为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，记录如下表．已知第四天派件量为287件，第七天派件量为318件．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”处的数为_______，“●”处的数为_______；(2)求该驿站这七天平均每天的派件量；(3)若每件快递的派件费为0.8元，则该驿站这七天派件的总费用是多少元？21.一家游泳馆每年6月—8月出售夏季会员证每张会员证120元，只限本人使用，凭会员证购买入场券每张15元，不凭会员证购买入场券每张20元．若设李明计划购买入场券x张．(1)李明凭会员证需付的费用为______元，不凭会员证需付的费用为______元；（用含x的代数式表示）(2)如果李明计划购买入场券20张，凭会员证合算还是不凭会员证合算？(3)在什么情况下，李明凭会员证与不凭会员证需付的费用一样？22.我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为，我们就称这两个方程为“互反方程”，例如：方程与方程为“互反方程”．(1)判断方程与是否为“互反方程”？并说明理由；(2)若关于x的两个方程与为“互反方程”，求a的值；(3)已知m为整数，若关于x的方程的解是正整数，且其与方程互为“互反方程”，直接写出m的值．23.如图，已知，将直角三角板的一个顶点放在点O处，其中，平分．