2025~2026学年河南开封市集英中学第一学期期末考试九年级数学试卷

2025~2026学年河南开封市集英中学第一学期期末考试九年级数学试卷一、单选题1.中国花卉博览会（简称“花博会”）是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会，被称为中国花卉界的“奥林匹克”．年，郑州作为花博会东道主，绽放国内不同区域的花卉．下列花卉造型标志是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一个不透明的袋子中装有2个白球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是蓝球的概率是（）

A．B．C．D．3.若点与点关于原点对称，则的值为（）

A．B．4C．D．14.将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下移动1个单位长度，所得抛物线的是（）

A．B．C．D．5.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（）

A．8B．16C．24D．326.某机械厂七月份生产零件50万个，八、九两月共生产146万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

A．B．C．D．7.如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对8.如图，在4×4正方形网格中，点A、B、C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（）

A．B．C．D．9.如图，的直径垂直于弦，垂足为的长为（）

A．B．4C．D．810.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③若，，是抛物线上三点，则；④；⑤；⑥关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.二次函数的图象与轴的交点坐标为______．12.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m值等于_____．13.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接，．若的面积为6，则k的值是______．14.如图，在中，，，，将沿着点A到点C的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为1，则平移的距离为______．15.如图，在中，，点是的中点，点是上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，使点的对应点落在上，连接．若为直角三角形，则的长为_________．三、解答题16.用适当的方法解下列一元二次方程：(1)；(2)．17.为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A川剧班、B皮影班、C剪纸班、D木偶班．学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图．(1)求问卷调查的总人数，并补全条形图．(2)若该校共有800名学生，估计最希望增设“木偶班”的学生人数．(3)本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调查结果，求恰好抽中一男一女的概率．18.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转得到，点旋转后的对应点为，点旋转后的对应点为，点旋转后的对应点为，(1)画出旋转后的，并写出点的坐标；(2)求点经过的路径的长结果保留．19.某型号起重机吊起一货物M在空中保持静止状态时，如图1，货物M与点O的连线恰好平行于地面，米，．（参考数据：，结果精确到1米）(1)求直吊臂的长；(2)如图2，直吊臂与的长度保持不变，绕点O逆时针旋转，当时，货物M上升了多少米？20.如图，已知点E在直角的斜边上，以为直径的与直角边相切于点D．(1)求证：平分；(2)若，，求的半径．21.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．(1)求反比例函数、一次函数的表达式；(2)求的面积．22.消防演练中，水枪喷出的水流是如图的一条抛物线，水流的高度y（单位：m）与离高楼的水平距离x（单位：m）之间具有二次函数关系．从地面离高楼水平距离的点A处，水枪喷出的水流在与高楼的水平距离为处达到最高，高度为，水流落到高楼的点B处．(1)求水流抛物线的解析式；(2)已知高楼的点C处，离地面的高度是．①若在地面点A处竖直升高水枪的高度，使水枪喷出的水流恰好落到高楼的点C处，求水枪竖直升高的高度；②若在地面点A处水平移动水枪的位置，使水枪喷出的水流恰好落到高楼的点C处，直接写出水枪水平移动的方法．23.【图形感知】如图1，在四边形中，已知，，．（1）求的长；【探究发现】老师指导同学们对图1所示的纸片进行了折叠探究．在线段上取一点，连接．将四边形沿翻折得到四边形，其中，分别是A，D的对应点．（2）其中甲、乙两位同学的折叠情况如下：①甲：点恰好落在边上，延长交于点