2025~2026学年河南郑州市中原区八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年河南郑州市中原区八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.无理数和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映．下列四个数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.如图，在平面直角坐标系中，以二七纪念塔的位置为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个单位长度代表实际距离．观察图中位置，郑州博物馆对应的坐标为（）

A．B．C．D．3.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．4.下列命题中，是真命题的是（）

A．的平方根是B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C．相等的两个角是对顶角D．如果，那么5.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）

A．3，4，5B．5，6，11C．6，8，15D．7，12，146.如图，已知直线，直线．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚，问兽、鸟分别有多少？设兽有x个，鸟有y只，则根据条件所列方程组为（）

A．B．C．D．8.河北中考数学试卷按容易题、中档题、较难题的比例命题，满分为120分．若小明容易题得分率、中档题得分率、较难题得分率，则他的最终成绩是（）

A．96分B．98分C．100分D．102分9.如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为（）

A．B．C．D．10.已知某品牌养生壶内装有升水，在初始温度时以恒定功率烧水直至水沸腾（），然后自动启动保温模式：当水温降至时，养生壶会再次加热使水温达到，如此循环往复．如图给出了该养生壶从开始烧水到保温状态下完成第一次加热时，水温随时间的变化关系的图象：下列说法正确的是（）

A．烧水状态下，水温是的一次函数，一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高B．该养生壶水温下降阶段满足关系式C．养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为D．养生壶从启动烧水开始两小时内，仅有一次显示温度二、填空题11.请写出一个经过第一、三象限的一次函数表达式_____．12.比较大小：_____5（填“”“”或“”）．13.已知点都在一次函数的图象上，则_____．（填“”或“”）14.如图，圆柱的高为，底面周长为，在圆柱的下底面点处有一只蚂蚁，它想吃到离上底面的点处的食物，这只蚂蚁需要爬行的最短路程是_____．15.如图，在中，，，，点为边上一动点，交于点，将沿直线折叠，点的对应点为，当是直角三角形时，的长为_____．三、解答题16.计算：(1)(2)17.已知平面直角坐标系中，点的坐标分别为．(1)在平面直角坐标系中作出；(2)求出的面积；(3)在轴上确定一点，使最小，请画出点，并直接写出点的坐标．18.郑州市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投次，记录命中数），对甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将甲，乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如下统计图：【数据分析】（1）林宇利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，个，＝个，可以看出，（填甲或乙）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，（填甲或乙）的投篮成绩发挥更稳定；（2）李华利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填，②处应填，③处应填；基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数乙命中球数的中位数（填或）且学生甲成绩明显比学生乙的投篮成绩波动大．

选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值甲①②乙③【作出决策】请你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明理由．19.在学习完《平行线的证明》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，杨老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能．(1)太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，请求出和的度数；(2)一种路灯的示意图如图②所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，请直接写出与所成锐角的度数．20.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．21.某玩具店销售A型和B型两种玩具汽车，已知A型玩具车的进价为20元/辆，B型玩具车的进价为50元/辆．根据销售记录得知：销售1辆A型玩具车和2辆B型玩具车获利25元；销售2辆A型玩具车和3辆B型玩具车获利40元．(1)两种型号玩具车每辆的销售利润各为多少元？(2)商店老板计划用350元资金同时购进这两种型号的玩具车（假设资金恰好全部用完），并希望在所有玩具车完全售出后获得最大利润．应如何安排进货？22.李华步行去离家1200米的学校上学，出发十分钟后爸爸发现李华的数学作业落在家里了，便骑车追赶李华，图中、分别表示了两人离家的路程（米）与李华出发时间（分钟）之间的关系．由图设的函数表达式为．(1)请求出，的函数表达式，并解释、实际含义；(2)请计算爸爸能否在李华到达学校前追上李华？23.综合与探究如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，点