【2023中职高考数学一轮复习】9.2《线线、线面、面面平行的判定和性质》课件（共15张）

9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质一、选择题2.分别与两条异面直线相交的两条直线一定是（）A．异面直线B．相交直线 C．不相交直线 D．不平行直线3.a、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，则a与c的位置关系是（）A．异面 B．相交 C．平行 D．前三种情况都有可能课前热身1.两条异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线 B．分别在两个平面内的直线C．不同在任何一个平面内的直线 D．平面内的直线与平面外的一条直线4.分别在两个相交平面内的两条直线的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行 D．前三种情况都有可能5.分别在两个平行平面的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．异面 C．平行或异面 D．相交6.过平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不过该点的直线的位置关系是()A．平行 B．相交 C．异面 D．前三种情况都有可能7.下列四个命题：（1）平行于同一直线的两条不重合的直线平行；（2）平行于同一直线的两个不重合的平面平行；（3）平行于同一平面的两条不重合的直线平行；（4）平行于同一平面的两个不重合的平面平行．其中正确的是（）A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）9.下列四个命题：（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行另一个平面；（2）分别在两个平行平面内的两条直线平行；（3）如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（4）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．其中正确的是（）A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）10.下列四个命题：（1）空间中一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）空间中两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）空间四边形ABCD的对角线AC与BD相交；（4）空间四边形四条边的中点共面．其中正确的是（）A．（1）（3） B．（1）（4）C．（2）（3） D．（2）（4）二、填空题11.正方体ABCD—A1B1C1D1中，与棱所在直线异面的棱共有__________条．15.两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是__________．14.过平面外一点可以作_________条直线与已知平面平行．12.过直线外一点可以作_________条直线与已知直线平行．13.过平面外一点可以作_________个平面与已知平面平行．一、直线与直线平行知识要点2.直线与直线平行的性质：平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行．

（1）（2）（3）

图9-7二、直线与平面平行直线在平面内：直线与平面有无数个公共点，如图9-8（1）.直线与平面相交：直线与平面只有一个公共点，如图9-8（2）.直线与平面平行：直线与平面没有公共点，如图9-8（3）.1.直线与平面平行的位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.三、平面与平面平行判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，如图9-9．性质定理：如果一条直线和一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如图9-10．2.直线与平面平行的判定与性质1.平面与平面平行的位置关系：相交（图9-11（1）），平行（图9-11（2））.

图9-9图9-10

α∩β＝mα∥β（1）（2）图9-11判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行，如图9-12．2.平面与平面的判定与性质性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，如图9-13．例1（2002年·四川对口试卷第10题）:两个平面平行的条件是（）A．一个平面内有一条直线平行于另一个平面B．一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面C．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面D．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面图9-12图9-13典型例题例2.已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（如图9−14）．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）求证：BD//平面EFGH；（3）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形.例3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．如图9-15所示．图9-15图9-14归纳小结1.本节主要内容是三类（直线与直线、直线与平面、平面与平面）的位置关系、三类平行关系的判定与性质，重点是三类平行关系的判定与性质，难点是异面直线概念的理解与判定方法的掌握.2.异面直线的判定方法：过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线.3.直线与平面平行的判定与性质是将空间线面平行与线线平行互相转化的依据。直线和平面平行的证明方法：（1）用定义；（2）根据判定定理，证明直线和这个平面内的一条直线相互平行（把线面平行转化为线线平行）；（3）先证明两个平面互相平行，再利用“如果两个平面互相平行，则在其中一个平面内任意一条直线与另一个平面平行”.4.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面,平面与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.两个平行平面的证明方法：（1）用定义；（2）根据判定定理，证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行；（3）用结论“如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面互相平行”；（4）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直，（5）“平行于同一个平面的另两个平面平行”，证明两个平面都与同一个平面平行.知识训练一、选择题1.已知a、b是异面直线，直