【2023中职高考数学一轮复习】3.2《函数的图像与性质》课件（共17张）

3.2函数的图像与性质1．函数y=|x|的图象可能是（）A． B．C． D．课前热身2.（2014年四川第三题）下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A． B． C． D．4．下列函数中，定义域是R，且为增函数的是（）一、选择题5．下列函数中为偶函数的是（）6．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，+∞）7．已知函数为偶函数，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．若函数为奇函数，则必有（）A． B． C． D．9．下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）10．函数的单调增区间是（）

A．（﹣∞，] B．[，+∞） C．[2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]二．填空题1．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

；

2.函数在（2，8）内是增函数，则的取值范围是

；

3．设函数在R上是偶函数，并且在（0，+∞）上单调递增，则的大小

顺序是

；

4.已知函数是偶函数,且，则

.证明：函数在（2，+∞）上是减函数．三.解答题知识要点1.函数单调性的定义：对于给定区间A的函数一．函数的单调性（1）如果给定区间A上自变量增加时，函数值也随着

，即对任意，当时，都有

,那么就说在A上是增函数。（1）用定义法判断与证明函数单调性的步骤：2.函数单调性判断的方法有定义法和图像法（2）图像法：从图像特征判定函数的增减性。3.复合函数的单调性：同增异减（2）如果给定区间A上自变量增加时，函数值则随着

，即对任意，当时，都有

,那么就说在A上是增函数。1.函数奇偶性概念：设函数的定义域为数集D（1）奇函数：如果对于任意,都有，并且

，则称函数为奇函数，奇函数的图像关于

。二．函数奇偶性2.函数奇偶性的条件（2）函数是即奇又偶函数的充要条件是

；

（4）二次函数为偶函数的充要条件是

.（1）函数是奇函数的充要条件是

，函数是偶函数的充要条件是

；

（3）两个函数相加（减）：同奇则奇，同偶则偶，一奇一偶非奇偶。

两个函数相乘（除）：同则偶，异则奇（2）偶函数：如果对于任意,都有，并且

，则称函数为偶函数，

偶函数的图像关于

。（5）判断函数奇偶性的方法：定义法：a、确定函数的定义域；c、判断与的关系；若为偶函数，则在对称区间上的单调性

。b、判断定义域是否关于原点对称；d、下结论。图像法：三．函数图像若为奇函数，则在对称区间上的单调性

。根据图像的对称性判断1．函数图像的画法—常用描点法2.函数图像的变换（2）翻折变换（1）平移变换（左加右减，上加下减）典型例题：例1.判断下列函数的单调性（2）函数的单调递增区间是

，单调递减区间是

。（1）函数在R上是

函数。（3）函数，在上是

函数。例2.判断函数上的单调性。（4）函数，在上是

函数。（5）函数，在R上是

函数。例3.判断下列函数的奇偶性：例4.已知函数在上是增函数，且最大值为5，那么在上是（）A．增函数，最小值为5B.增函数，最大值为5C．减函数，最小值为5D.减函数，最大值为5例5.已知，且，求。例6.已知函数为奇函数，则

,

；

例7.下列图形可以表示为以为定义域，以为值域的函数是（）1.研究函数的单调性与函数的单调区间时，应先确定函数定义域，然后用函数的定义或者图像法解决。归纳小结A．B．C．D．2.判断函数的奇偶性，先从定义域入手，然后根据定义法或者图像法解决问题。知识训练一．选择题1．下列图形是函数的图象的是（）2．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的是（）4．下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（）7．下列函数中，定义域是R且为减函数的是（）

6．若在区间（﹣∞，1]上递减，则的取值范围为（）A．[1，2） B．[1，2] C．[1，+∞） D．[2，+∞）5．函数的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）8．已知函数，那么（）A．当x∈（1，+∞）时，函数单调递增 B．当x∈（1，+∞）时，函数单调递减C．当x∈（﹣∞，﹣1）时，函数单调递增 D．当x∈（﹣∞，3）时，函数单调递减9．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）

A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣511．下列函数中，最小正周期为的偶函数是（）10．已知函数是偶函数，且（3）=4，则（﹣3）=（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．412．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）2．已知为奇函数，，则=

．二、填空题1．奇函数定义域是（t，2t+3），则t=

．3．已知函数是定义在R上的增函数，且，则的取值范围是

．4．已知，则的值为