山东省淄博市桓台县唐山镇中学等校2025－2026学年初四数学练习题（无答案）

初四数学练习题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=13，则cosAA．23 B．223C．22.按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.B. C． D．3.二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则1﹣a﹣b的值为（）. A．﹣3 B．﹣1 C． 2 D．54.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（） A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D． ④③②①5.下列图形中阴影部分的面积相等的是（） A．②③ B．③④ C．①② D． ①④6.已知函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)(其中m＜n)的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．（第6题图）7.如图，点P是等边△ABC外接圆⊙O上的点，下列说法不正确的是（） A． 当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B． 当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C． 当PO⊥AC时，∠ACP=30° D． 当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形8.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（） A． 60πcm2 B． 90πcm2 C96πcm2 D． 120πcm29.如图，正方形ABCD内接于⊙，若随意抛一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内的概率是（）A.12π10.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A． 30° B．25°C．20° D．15°第7题图第8题图第9题图第10题图11.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,-4a)，其大致图象如图所示，下列结论：①abc>0；②4a+2b+c<0；③若方程a(x+1)(x-3)=1有两个根x1、x2且x1<x2，则-1<x1<x2<3；④若方程|ax2+bx+c|=m有四个根，则这四个根的和为4.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，点A，B分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）A.2+1 B.2+1第11题图第12题图二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请直接填写最后结果.）13.若m−2xm2−2+x−3=014.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好落在函数，的图象上，则=________;15.如图，在半径为3的⊙中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则AC的长为________;16.如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，且AD//BO，∠ABO=60°，AB=8,过点D作DC⊥BE于点C17.如图，中，，，是内部的一个动点，且满足则线段CP长的最小值为________.第14题图第15题图第16题图第17题图三、解答题（本大题共7个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分8分）已知关于的一元二次方程x2+（1）求的取值范围；（2）设是方程的两根且x12+x219．（本小题满分8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个(分别标有1号、2号)，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14．(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请求两次摸到不同颜色球的概率．20.（本小题满分10分）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=−8x（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出kx+b>−821.（本小题满分10分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A与小岛C之间的距离；（2）甲轮船后来的速度．22.（本小题满分10分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．．23.（本小题满分12分）某网店专门销售某种品牌的成箱冬枣，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天冬枣的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该冬枣销售单价的范围．24.（本小题满分12分）二次函数y=ax2+bx+c的