内蒙阿荣旗2023-2024学年七年级下学期期中数学检测卷

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内蒙阿荣旗2023-2024学年七年级下学期期中数学检测卷

考试范围：七年级下册（人教版）；考试时间：120分钟

题号|一|二|三|总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题（共10题）

1.（2022年河北省中考数学摸底试卷）如图，CB-1,fiOA-OB,BC±OC,则点A在数

轴上表示的实数是（）

B二

-3-2-1017

A.N6

B.-R

C.«

D.-N5

2.（2016•福田区二模）下列命题是真命题的个数有（）

①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形

相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.（江西省宜春市宜丰县七年级（下）期中数学试卷）点P为直线1外一点，点A、B、C

为直线上三点，PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,则点P到直线1的距离为（)

A.2cm

B.3cm

C.小于3cm

D.不大于女m

4.（天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.两条直线被第三条宣线所截，内错角相等

D.在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5.（贵州省遵义市遵义县鸭溪镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））若x,y为实

数，且|x+2|+G^=0,则（,）2期的值为（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.（2008-2009学年四川省自贡市沿滩中学九年级（上）第一学月数学试卷（快班）（））

设a,b为实数，且层/后=0,则a扬等于（）

A.±342

B.±3

C.J2

D.3。

7.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC的内角NABC与外

角NACD的平分线交于点E,且CE〃AB,AC与BE交于点E,则下列结论错误的是（）

A.CB=CE

B,ZA=ZECD

C.ZA=2ZE

D.AB;BF

8.（福建省厦门市业质量检查数学试卷（））

如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至A1B1,贝lja+b的值为（）

A.2

B.3

D.5

9.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的说

法是（）

A.对顶角相等

B.等角的补角相等

C.过任意•点都能画已知直线的垂线

D.过任意一点都能画一条宜.线与已知直线平行

10.（2022年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（））已知实数a满足

|2006-a|7o-2007=a，那么a-20062的值是（）

A.2005

B.2006

C.2007

D.2008

评卷人得分

二、填空题（共1。题）

H.（河南省郑州九十六中八年级（上）第一次月考数学试卷）点P（a,a-3）在x轴上，

则点P的坐标是

12.（2022年春•东台市期中）（2022年春•东台市期中）如图，在每个小正方形边长为1的

网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△AITC,图中标出了点B的对应点

（1）补全△

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）△ABC的面积为

13.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）若9+Y13与

9713的小数部分分别为a和b,则（a+3）（b-4）的值

14.（广东省河源市中英文实验学校八年级（上）期中数学复习试卷）N5-3的绝对值是

15.两条直线a、b被笫三条直线所截而成的8个角中，在第三条直线的在被截谀条直

线的_，这样的两个先称为

16.（2016•宁国市一模）（2016•宁国市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2,

0）,直线y=gx+4与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点，则PM

的最小值为

17.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）如图，直线AB、CD交于点O,

ZAOE=150°.日OE平分NDOB•则NAOC=_度.

18.（2022年春•邹平县校级月考）若、后2=-k,则k在数轴上原点的一侧（k/））.

19.（2022年秋•宝应县期末）点P（-4,-3）到坐标原点O的距离是

20.如图，将ZABC沿AB边平移得到△AIBCI,若它们的重叠部分的面积为△ABC面积

的之，AB=4,则三角形移动的距离AA尸一

CG

jA\BBy

三、解答题（共7题）

21.平面内三条直线两两相交，求交点的个数，并画图说明.

22.（湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷）如图，在方格纸中（小正方形的边

长为1）,△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度后，再沿y

轴向上平移2个单位，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题:

（1）画出两次平移后的三角形ABC、

（2）先写出A，，B\C三点的坐标，冉求出三角形AA，C的面积.

23.如图所示，己知宜线a,b,c,d,e,b〃c,且Nl=/2,a与c平行吗？说明理由.

24.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，AD/7BC,

BD1BC,若NABD=25。，求NA的度数.

25.（河北省承德市兴隆县北营房镇中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如图所示，

块长方形地板，长为60cm,宽为40cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中院影部

分），那么空白部分的面积是多少？

井

26.如图,将梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形ABCD的位置，其中AD〃BC,NA=90。,

DC交BC于点M,若BM=5cm,CM=lcm,BB，=2cm,请你求出图中阴影部分的面积.

27.（2022年山东省德州市中考数学一模试卷）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数

学问题作如下探究：

问题情境：如图I,四边形ABCD中，AD〃BC,点E为DC边的中点，连接AE并延

长交BC的延长线于由匕求证：5贝边形ABCD=SAABF（5表示面积）

问题迁移：如图2：在已知锐角/AOB内有一个定点P.过点P任意作一条直线MN,

分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON

的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，^MON的面积最小，并说明理由.

实际应用：如图3,若在道路OA、0B之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路

OA、0B和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区

△MON.若测得NAOB=66。，ZPOB=30°,OP=4km,试求△MON的面积.（结果精确

到O.lkn?）（参考数据:sin66°^0.91,tan66°=2.25,13=1.73）

参考答案及解析

一、选择题

1.【答案］【解答】解：・・・BC_LOC,

，NBCO=90。，

VBC=1,C0=2,

.*.OB=OA=NB£＞，+Q（CA=N/一2?二、§，

二•点A在原点左边，

工点A表示的实数是-6.

故选D.

【解析】【分析】在RTABCO中，利用勾股定理求出B0即可知道0A的长得出结论.

2.【答案］【解答】解：①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度，故借误,

是假命题：

②有•个锐角相等的西个直角三角形相似，正确，为真命题;

③四个角都相等的菱形是正方形，正确，为真命题：

④长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，

正确的有2个，

故选B.

【解析】【分析】利用点到直线的距离的定义、相似三角形的判定、正方形的判定及等

弧的定义分别判断后跳可确定正确的选项.

3.【答案］【解答】解：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；

因为PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,

所以三条线段的最短的是3cm,

所以点P到直线1的距离不大于3cm.

故选：D.

【解析】【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得

连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短;然后根据PA=3cm,PB=4cm,

PC=5cm,可得三条线段的最密的是3cm,所以点P到直线1的距离不大于3cm.据此判

断即可.

4.【答案］【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故选项错误；

B、在平面内，点在直线上，两条直线重合，故选项错误；

C、两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故选项错误；

D、在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.

故选：D.

【解析】【分析】根据对顶角的定义判断A；根据平行线的性质判断B；根据内错角的

定义判断C；根据垂线的性质判断D.

5.【答案】【答案】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入所求的式子中求解即可.

【解析】

Z

V|x+2|+>|J2=0,

.*.x=-2,y=2；

.・.(£)2009=(.1)200)=.］.

y

故选B.

6.【答案】【答案】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，然后再代入所求代数式求俏

即可.

【解析】

a2-9=0

由题意知：，

［右A-7。

解叱（a=32；

故aJF=3j2.

故选D.

7.【答案］【解答】解：••.△ABC的内角NABC与外角NACD的平分线交于点E,

AZABF=ZCBF,ZFCE=ZECD,

VCE//AB,

，NA=NFCE,ZE=ZABE,

AZA=ZECD,ZFBC=ZE,

/.CB=CE,

VZACD=ZA+ZABC,CE平分NACD,

・•・NECDJ/ACD』；（ZA+ZABC）（角平分线的定义），

〈BE平分/ABC,

•••NEBC=：NABC（角平分线的定义），

YNECD是z\BCE的外角，

,ZE=ZECD-ZEBC=yZA,

即NA=2NE；

根据已知条件不能推出NA=NAFB,即不能推出AB=BF；

所以选项A、B、C的结论都正确，只有选项D的结论错误；

故选D.

【解析】【分析］选项A和B：根据角平分线定义和平行线的性质推出NFBC=NE即可;

选项C：先根据三角形外角的性质及角平分线的定义得出NACD=NA+/ABC,

ZECD=-ZACD=-(ZA+ZABC),再由BE平分/ABC可知NEBC'NABC,根据

NECD是^BCE的外角即可得出结论；选项D：根据等腰三角形的判定和已知推出即可.

8.【答案】【答案】

A.

【解析】

【解析】

试题分析：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a=O+l=l,b=O+l=l,

故a+b=2.

故选A.

考点：坐标与图形变化•平移.

9.【答案］【解答】解：A、对顶角相等，故A正确；

B、等角的补角相等，故B正确：

C、过任意一点都能画已知直线的垂线，故C正确；

D、过直线上的点不都能画一条直线与已知直线平行，故D错误；

故选：D.

【解析】【分析】根据对顶角的性质，可判断A,根据补角的性质，可判断B,根据垂

线的性质，可判断C,根据平行线的性质，可判断D.

10.【答案】【答案】根据负数没有平方根，得到a-2007大于等于()，然后根据a的范围化

简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值.

【解析】

由题意可知：a-2007>X

解得：a>2007,

则|2()06-a|+Jo-2007=a,

化为：a-2OO6+Ja-2007=a,

叫0-2007=2（X）6,

两边平方得：a-2007=20062,

解得：a-20062=2007.

故选C

二、填空题

11.【答案］【解答】解：由P（a,a-3）在x轴上，得

a-3=0.

解得a=3,

点P的坐标是（3,0）,

故答案为：（3,0）.

【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得a,根据a的值，可得答案.

12.【答案］【解答】解：（1）如图所示；

（2）如图CD即为所求；

（3）SAA'B'C'=；x4x4=8.

故答案为：8.

【解析】【分析】（I）根据图形平移的性质画出△ABC即可;

（2）找出AB的中点D,连接CD即可；

（3）根据三角形的面积公式即可得出结论.

13.【答案］【解答】解：・・・3VKGV4,

/.12<9+N13<13»-4<-N13<-3»

.*.a=9+J13-12=J13-3,5V9713V6,

・•・b=9T13-5=4713，

:.(a+3)(b-4)=(U3-3+3)x(川3⑷=」3,

故答案为：-13.

【解析】【分析】先估算UziG的范围，再求出9+UG和97*的范围，求出a、b的

值，即可求出答案.

14.【答案］【解答】解：武-3的绝对值是3-5，

故答案为：3-^7.

【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.

15.【答案］【解答】解：①两条直线a、b次第三条有线所截而成的8个角中，在第三条宜

线的同侧，在被截两条直线的同旁，这样的两个角称为同位角，

②两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，在第三条直线的两侧，在被截两

条直线之间，这样的两个角称为内错角，

③两条直线a、b被笫三条直线所截而成的8个角中，在第三条直线的同侧，在被截两

条直线的之间，这样的两个角称为同旁内角.

故答案为：同侧，同旁，同位角，两侧，之间，内错角，同侧，之间，同旁内角.

【解析】【分析】根捱同位角，内错角，同旁内角的定义解得即可.

16.【答案］【解答】解：当PM_LAB时，PM的长取得最小值，

y=jx+4,令x=0,得y=4,令y=0,得x=-3,

/.A0=3,B0=4,

・••ABKjc尸+BQ："5,AP=OA+OP=5,

在△AOB和△AMP中，

ZA=Z1

{AOB,AIP90,

ABAP

.,.△AOB^AAMP,

/.PM=BO=4,

故答案为：4.

【解析】【分析】当PM_LAB时，PM的长取得最小值，根据产*+4,求得AO=3,B0=4,

根据勾股定理得到根据全等三角形的性质即可得到结论.

17.【答案］【解答】解：・・・NAOE=150。，

工ZBOE=180°-ZAOE=180°-l50°=30°,

TOE平分NDOB,

/.ZBOD=2ZBOE=2x30°=60°,

，NAOC=NBOD=60>(对顶角相等).

故答案为：60.

【解析】【分析】根据邻补角的定义求出/BOE,再根据角平分线的定义求出NBOD,

然后根据对顶角相等求解即可.

18.【答案］【解答】解：・・・“2=-k,(k¥0)

Ak<0,

即k在数轴上原点的左侧，

故答案为：左.

【解析】【分析】根据算术平方根的定义和，左2=匕k#0可以判断k的正负情况，从而

可以解答本题.

19.【答案］【解答】解：原点为O(0,0),点P的坐标是(-4,-3)根据两点间距离公式,

/.PO=Nf_4-0-i；-'-3-0)^42+32=5>

故答案为：5.

【解析】【分析】根据两点之间的距离公式即可求解.

20.【答案］【解答】解：•・•把△ABC沿AB边平移到△ABC，的位置，

，AC〃AC,

/.△ABC^ADA'B,

•「SAABC：SADAZB=25：4,

AAB：A'B=5：2,

VAB=4,

••・A'B=L6,

，AA'=4-1.6=2.4.

故答案为：2.4.

【解析】【分析】根据题意可以推出△ABCSADAB,结合它们的面枳比，即可推出对

应边的比，即可推出AA，的长度.

三、解答题

21.【答案］【解答】解.：如图，在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，

【解析】【分析】根据相交于同一点与相交于不同的点作图解答.

22,【答案］【解答】解:（1）如图所示:△ABC即为所求;

(2)A'(-1,7),BXM,2),C(-1,2)；

SAAA'C'=|X(7-2)x[4-(-1)]

=-x5x5

_25

【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案;

（2）利用三角形面积求法直接得出答案.

23.【答案］【解答】解：平行,

理由：VZ1=Z2,

，a〃b,

:.a"c.

【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可得@〃必再由b〃c根据两条直线都和

第三条直线平行，那么这两条直线平行可得a〃c.

24.【答案］【解答】解：・・・BDJ_BC,

ZDBC=90°,

VZABD=25°,

.,.ZABC=115O,

•・・AD〃BC.

/.ZA=180°-115o=65°.

【解析】【分析】首先求出NABC的度数，然后根据平行线的性质求出NA的度数.

25.【答案］【解答】解:(40-2x5)x(60-2x5),

=30x50,

=1500(平方厘米)；

答：空白部分的面积是1500平方匣米.

【解析】【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的长方

形的边长，即可求出白色部分的面积.

26.【答案］【解答】解：・・・BM=5cm,CM=lcm,

BC=6cm,

•••梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形ABCTT的位置,

•••B'C'-BC-6cm

S阴野二S梯影BB'C,M=­x(6+5)x2=ll.

【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=BC=6,再根据S项=S梯彬BBCM列式计算即

可得解.

27.【答案】【解答】问题情境：证明：・・・AD〃BC,

AZADE=ZFCE.

又二点E是CD的中点,

ADE=CD,

ZiDI=ZFC