人教版六年级数学下册比例《反比例》示范公开课教学设计

人教版六年级数学下册比例《反比例》教学设计课题反比例单元4学科数学年级六年级学习目标1.学习目标描述：通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意义,判断两种相关联的量是否成反比例2.学习内容分析：在具体解决实际问题的情境过程中，体会、合作、探究,形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。3.学科核心素养分析：在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣进一步增强学好数学的信心。重点理解反比例的意义难点能判断两种量是否成反比例关系。教学环节教师活动设计意图导入新课一、情境导入1.课件出示表格。小红上学的速度和所花时间的变化情况统计表.师：请同学们认真观察表格，你发现了什么？生：速度不同,所花的时间也不同。师：上节课我们研究了成正比例关系的量，请同学们认真观察这个表格，判断速度和时间这两种量是否成正比例关系，并说明理由。生:速度和时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。生：速度和时间的比值不一定。生：不是正比例的量。师：同学们的发言有理有据题中的两种量不符合正比例的变化规律，那它们之间成什么关系呢？这节课我们一起来研究反比例。通过复习正比例的意义和判断方法。学生回忆了原有正比例知识，初步感受正比例与反比例的不同变化规律。讲授新课新知探索任务一：构建反比例概念，理解反比例的意义。1.小组合作探究。(1)课件出示教科书P45例2。(2)学生带着“如何判断两种量是否成反比例关系”这个问题在小组内进行交流。(3)学生汇报。生：表中杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量。生：我们小组发现杯子的底面积扩大，水的高度反而缩小；杯子的底面积缩小，水的高度反而扩大。生：杯子的底面积和水的高度这两种量中相对应的两个数的乘积都是300。师：那么这个300表示什么呢？生：底面积×高度=体积。师：我们说水的高度和杯子的底面积这两种量成反比例关系，你能说说判断它们成反比例关系的理由吗？生：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量生：水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的，所以水的高度和杯子的底面积成反比例关系。2.归纳反比例的意义。师：通过刚才的探究，请你跟同桌说一说怎样的两种量成反比例关系？学生汇报师小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能用字母表示反比例关系吗？生：xy=k(一定)任务二：归纳判断两种量是否成反比例关系的条件课件小组讨论:两种量成反比例关系要满足什么条件?生汇报：生：必须是两种相关联的量。生：一种量变化，另一种量也随着变化。生：两种量中相对应的两个数的积一定。师小结：两种量成反比例关系要满足以下三个条件:（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的积一定。师：你能举出生活中反比例关系的例子吗？生：如果总价一定，单价与数量成反比例关系。生：如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。师：今天我们学习了反比例，和以前学习的正比例有何区别?生：都是判断这两种量是否相关联，但判断正比例关系是看比值是否一定，判断反比例关系是看乘积是否一定。师小结并课件展示表格。放手让学生自主探究，将已有的知识进行迁移，教师适时引导，恰当追问，学生掌握反比例的意义自然水到渠成。对比判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例关系的条件，找到判断时条件的异同，进一步加强对正、反比例意义的理解。课堂练习实践应用，巩固提升1.课件出示教科书P46“做一做”。学生先独立完成，并在小组内进行交流。(教师巡视指导)课件配合出示正确的解答。2.独立完成教科书P49“练习九”第8题。学生先独立解答后交流。生：因为教室的面积一定，而所需地砖数量与每块地砖的面积的乘积都等于教室的面积54m2，所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。课件配合出示正确的解答3.独立完成教科书P49“练习九”第10题。师：现在你能用所学的知识完成这个表格吗？学生独立解答后与同桌交流。师小结：这道题是已知x和y成反比例关系，利用表内已知的对应值(2，5)求出k=10，就可根据已知的一种量求出另一种量。4.学