初中生数学规律复习题的测试练习

初中生数学规律复习题的测试练习

规律题一直以来就是很吸引大家的题型，下面为大家带来的是初中数

学复习题大全之找规律，有兴趣的同学可以过来看看。

依旧为大家带来的是初中数学复习题大全之找规律，相信大家熟知要

领了吧。接下来还有更多更全的初中数学试题等着大家来练习呢。

因式分解同步练习(解答题)

解答题

9.把下列各式分解因式：

①a2+10a+25②m2W2mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y@(x2+4y2)2-16x2y2

10.已知x=79,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.

11.已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值.

答案：

9.①(a+5)2;②(m-6n)2：③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)

2

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的

掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(填空题)

填空题

5.已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是.

6.9a2+()+25b2=(3a-5b)2

7.-4x2+4xy+()二一().

8.已知a2+14a+49=25,贝Ua的值是.

答案：

5.y26.-30ab7.-y2；2x-y8.-2或-12

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的

掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(选择题)

选择题

1.已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是()

A.8B.4C.±8D.±4

2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()

A.x2_6x_9B.a2-16a+32C.x2-2xy+4y2D.4a2-4a+1

3.下列各式属于正确分解因式的是()

A.1+4x2=(1+2x)2B.6a-9-a2=-(a-3)2

C.1+4m-4m2=2D.x2+xy+y2=(x+y)2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是()

A.(x-y)4B.(x2-y2)4C.[(x+y)(x-y)]2D.(x+y)2

(x-y)2

答案：

1.C2.D3.B4.D

以上对因式分解同步练习(选择题)的知识练习学习，相信同学们已

经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

填空题(每小题4分，共28分)

7.(4分)(1)当x时，(x-4)0=1;(2)(2/3)

2002X(1.5)20034-(-1)2004二________

8.(4分)分解因式：a2-1+b2-2ab=.

9.（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为X、V、

z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要

.（单位：mm）（用含x、v、z的代数式表示）

10.（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63,那么

a+b的值为.

11.（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规

律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中

规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数.

（a+b）1=a+b;

（a+b）2=a2+2ab+b2;

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3;

（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4.

12.（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发

新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发茅规律见下表（设第

一年前的新芽数为a）

第n年12345-

老芽率aa2a3a5a…

新芽率Oaa2a3a…

总芽率a2a3a5a8a…

照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为（精确到

0.001）.

13.（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2-1成立，则a的值为

答案:

7.

考点：零指数幕；有理数的.乘方。1923992

专题：计算题。

分析：(1)根据零指数的意义可知X-4H0,即x#=4；

(2)根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.

解答：解：(1)根据零指数的意义可知X-4W0,

即x=A4；

(2)(2/3)2002X(1.5)20034-(-1)2004=(2/3X3/2)

2002X1.54-1=1.5.

点评：主要考查的知识点有：零指数赛，负指数感和平方的运算，负

指数为正指数的倒数，任何非0数的0次赛等于1.

8.

考点：因式分解一分组分解法。1923992

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分

解.本题中a2+b2-2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组.

解答：解：a2-1+b2-2ab

二(a2+b2-2ab)-1

二(a-b)2-1

=(a-b+1)(a-b-1).

故答案为：(a-b+1)(a-b-1).

点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组

还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解.

9.

考点:列代数式。1923992

分析：主要考查读医，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：

包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y,包

带等于高的有6段，表示为6z,所以总长时这三部分的和.

解答：解：包带等于长的有2x,包带等于宽的有4y,包带等于高的有

6z,所以总长为2x+4y+6z.

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

10.

考点：平方差公式。1923992

分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进

一步求出(a+b)的值.

解答：解：(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,

J(2a+2b)2-12=63,

・•・(2a+2b)2=64,

2a+2b二±8,

两边同时除以2得，a+b二±4.

点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要

同学们细心解答,把(2a+2b)看作一个整体.

11

考点：完全平方公式。1923992

专题：规律型。

分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根

据规律填入即可.

解答：解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了

了解.

12

考点：规律型：数字的变化类。1923992

专题：图表型。

分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数

是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的

和.根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽

数是34a,则比值为

21/34^0.618.

解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的

前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，

所以第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,

则比值为21/34^0.618.

点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求

解.本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应

的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.

13.

考点：整式的混合运算。1923992

分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式,

求解即可.

解答：解：V(x+2)2-1=x2+4x+4-1,

/.a=4-1,

解得"3.

故本题答案为：3.

点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是

解题的关键.

以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很

好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

整式的乘除与因式分解单元测试卷(选择题)

下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同

学们很好的完成。

整式的乘除与因式分解单元测试卷

选择题(每小题4分，共24分)

1.(4分)下列计算正确的是()

A.a2+b3=2a5B.a4-ra=a4C.a2a3=a6D.(—a2)3=-a6

2.(4分)(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是()

A.x3+2ax+a3B.x3-a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3

3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

①3x3(-2x2)=-6x5②4a3b+(-2a2b)=-2a③(a3)2=a5@

(-a)34-(-a)--a2

其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.(4分)若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当

是()

A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2-2x+1

5.(4分)下列分解因式正确的是()

A.x3-x-x(x2-1)B.m2+m-6-(m+3)(m-2)C.(a+4)(a-4)

=a2-16D.x2+y2=(x+y)(x-y)

6.(4分)(2003常州)如图：矩形花园ABCD中，AB=a,AD=b,花

园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,

则花园中可绿化部分的面积为()

A.be-ab+ac+b2B.a2+ab+bc-acC.ab-be-ac+c2D.b2-bc+a2-

ab

答案:

1,考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数赛的乘法；森的乘方

与积的乘方。1923992

分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数赛相乘，底数不

变指数相加；森的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排

除法求解.

解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为a4+a=a3,故本选项错误：

C、应为a3a2=a5,故本选项错误;

D、(-a2)3=-a6,正确.

故选D.

点评：本题考查合并同类项，同底数赛的除法，同底数幕的乘法，幕

的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.

2.

考点：多项式乘多项式。1923992

分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一

个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.

解答：解：(x-a)(x2+ax+a2),

=x3+ax2+a2x-ax2-a2x-a3,

-x3-a3.

故选B.

点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的

指数及字母是否相同.

3.

考点：单项式乘单项式；赛的乘方与积的乘方；同底数赛的除法；整

式的除法。1923992

分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，森的乘

方的性质，同底数系的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解.

解答：解：①3x3(-2x2)=-6x5,正确；

②4a3b;(-2a2b)=-2a,正确；

③应为(a3)2=a6,故本选项错误；

④应为(-a)3-r(-a)=(-a)2=a2,故本选项错误.

所以①②两项正确.

故选B.

点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，赛的乘方，同

底数幕的除法，注意掌握各运算法则.

4

考点：完全平方公式。1923992

专题：计算题。

分析：首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.

解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1,

・・・它后面一个整数的平方是：(x+1)2=x2+2x+1.

故选C.

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键,完

全平方公式：(a±b)2二a2±2ab+b2.

5,

考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式,

这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.

解答：解：A、x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),分解不彻底,

故本选项错误；

B、运用十字相乘法分解m2+m-6=(m+3)(m-2),正确；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.

故选B.

点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：(1)

因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要

彻底，直到不能再分解为止.

6

考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式,

这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.

解答：解：A、x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),分解不彻底，

故本选项错误；

B、运用十字相乘法分解m2+m-6=(m+3)(m-2),正确；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.

故选B.

点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：Q)

因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要

彻底，直到不能再分解为止.

6.

考点：列代数式。1923992

专题：应用题。

分析：可绿化部分的面积为二S长方形ABCD-S矩形LMPQ-S7RSTK+S重

合部分