2025~2026学年辽宁葫芦岛市连山区下学期第一次限时作业数学试卷

2025~2026学年辽宁葫芦岛市连山区下学期第一次限时作业数学试卷一、单选题1.一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）

A．B．C．D．2.米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图所示（2），则其俯视图是（）

A．B．C．D．3.未来生活中，AI将扮演非常重要的角色．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．5.计算的结果是（）

A．B．C．D．6.如图，点在直线上，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.现有四张形状、大小、质地及背面完全相同的卡片，在其正面分别写有汉字“我”、“爱”、“家”、“乡”，将四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽出一张，不放回，再随机抽取一张，则两张卡片上的汉字可以组成“家乡”的概率为（）

A．B．C．D．8.如图，矩形中，，，则的长为（）

A．B．C．D．9.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等．停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为米，根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点在抛物线上，则的长为（）

A．3B．6C．5D．4二、填空题11.若代数式有意义，则实数的取值范围是________．12.如果点和点关于轴对称，则的值为________．13.某火龙果种植基地，先进的灯光补给系统模拟不同时段的太阳光波，专门给火龙果补光催花，促进火龙果光合作用，技术员随机从甲、乙、丙、丁四个品种的火龙果树中各选10棵，每个品种产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，种植基地准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的火龙果树进行种植，则应选的品种是______．

甲乙丙丁x221922190.40.41.61.614.菱形的边在轴上，点，直线经过点，与轴交于点，反比例函数的图象经过点，则的值为________．15.中，，点为中点，点在线段上，点为中点，绕点顺时针旋转得到线段，连接，，则的长为________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.2024年我国“嫦娥六号”月球采样返回任务圆满完成，某商家借助这一航天热点，购进甲（月球车模型）、乙（载人飞船模型）两款航天模型进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价不变）：

甲款数量/件乙款数量/件进货总费用第一次1081200第二次6121080(1)求甲、乙两款航天模型的进货单价；(2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款航天模型共100件，若每件甲款模型售价为160元，每件乙款模型售价为110元，且销售完这100件模型所获得的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲款模型多少件？18.某市推出的“古城智能导览”项目颇具新意，仿古建筑造型的服务机器人，既能用方言讲解历史典故，也能通过技术复原古城风貌，让游客在科技辅助下感受文化底蕴．某实践小组随机抽取部分游客对服务机器人使用满意度进行问卷调查（测试满分分，所有问卷结果都在分以上，评分分数用表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：）．部分信息如下：信息一：信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）

分数人数根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名游客？(2)求所抽取的游客中使用满意程度评分的中位数；(3)国庆节期间，该城市约有万人次使用了“古城智能导览”项目，请估计这些游客中对“古城智能导览”项目非常满意的人次．19.【项目学习】项目背景：铁岭柴河大桥是当地重点民生工程，作为进出市区的重要通道，其门式景观索塔造型美观，成为城市地标，数学综合实践小组围绕“景物的测量与计算”开展实践活动．

项目主题景物的测量与计算驱动问题如何测量柴河大桥立柱（索塔）在水面以上的高度活动内容利用解直角三角形的知识进行测量与计算活动过程实景图与测量示意图测量示意图说明点、为桥面观测点，点为立柱与桥面的交点，点为立柱与水面的交点，点为立柱顶端；、、、、在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于立柱．数

据

测

量①在观测点处测得立柱顶端的仰角为、立柱与水面交点的俯角为；

②向立柱方向行走米到达观测点处，测得立柱顶端的仰角为．

③桥的厚度忽略不计．计算……交流展示……参考数据请根据上述数据，解答下列问题：(1)求大桥立柱在桥面以上的高度（结果精确到米）：(2)求大桥立柱在水面以上的高度（结果精确到米）．20.在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，过点作轴的垂线，交直线于点，与直线交于点，以为边在的右侧作正方形，设正方形的面积为．(1)求点的坐标；(2)求与的函数关系式；(3)当时，求的最大值和最小值．21.如图，中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，是的切线，交于点，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．22.如图，在中，，，D为边的中点，F为直线上的动点．将沿折叠得到，作射线交直线于点G．(1)如图1，若点F在点C右侧时，小明观察发现，，他发现的结论正确吗？请说明理由；(2)若点F在点C左侧时．①如图2，小明分别以A，B为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点H，连接．当H，E，F三点在同一直线上时，求的长；②如图3，点F在直线上运动的过程中，小明过点D作，交于点M，连接，当时，请直接写出的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，二次函数的图象经过