2025~2026学年辽宁鞍山市第五十一中学教育集团鞍山市第五十一中学等校九年级下学期数学学科限时作业

2025~2026学年辽宁鞍山市第五十一中学教育集团鞍山市第五十一中学等校九年级下学期数学学科限时作业一、单选题1.国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队研究成果，团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达米，其中用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为（）

A．B．C．D．3.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（）

A．B．C．48D．965.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（）

A．B．C．D．6.如图，正五边形内接于，P为上的一点（点P不与点D重合），则的度数为（）

A．B．C．D．7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，是一块板材，长为，边上的高为，从上裁剪出一个正方形板材，正方形板材的一边在上，其余两个顶点E、F分别在、上，则这个正方形板材的边长为（）

A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm9.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x轴的负半轴上的一点，连接，过点C作，与线段交于点D，若，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．10.已知，，；用尺规在边上求作一点P．使，如图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（）

A．甲、乙的作图均正确B．甲、乙的作图均不正确C．只有甲的作图正确D．只有乙的作图正确二、填空题11.方程的解为________．12.如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长是____________．13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14.如图，在中，，，E是边上一点，将沿直线翻折，点B的对应点为，如果，那么的值为_______．15.如图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在x轴上，交y轴于点C，若，则k的值为________．三、解答题16.计算(1)．(2)化简：17.某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校计划前往商场购买．通过调查，将获取的相关数据整理如下表：

购买数量（单位：副）总费用（单位：元）甲种手套乙种手套30251352940178(1)甲种手套，乙种手套每副各多少元？(2)该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2450元，那么该中学最少可以购买甲种手套多少副？18.化学课上，小红学到：将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊，以下为四个常考的实验：A．高锰酸钾制取氧气：B．碳酸钙制取二氧化碳：C．电解水：D．一氧化碳还原氧化铜：；(1)若小红从四个实验中任意选一个实验，实验产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊的概率是________．(2)若小红从四个实验中任意选两个实验，请用列表或树状图的方法求两个实验产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率．19.某棉花加工厂通过传送带将棉块传送到仓库，下图是传送棉块的截面图，矩形是棉块，，，，，为水平地面．（，，，结果精确到）(1)求传送带的长；(2)当点C运动到的中点时，求点D到地面的距离．20.某校数学兴趣小组到水果店了解一种苹果的销售情况，并利用所学的数学知识对水果店销售提出合理化建议．经市场调研发现：材料一：当每千克苹果的售价为10元时，每天能销售40千克．材料二：当每千克苹果的售价每降低1元，每天的销售量就会增加20千克．任务一：建立函数模型（1）设每千克苹果降价元，每天销售这种苹果的收入为元，求与的函数关系式；任务二：设计销售方案（2）当每千克苹果降价多少元时，该水果店每天销售这种苹果的收入最多？最多为多少元？（3）若该水果店老板希望每天销售这种苹果的收入不低于640元，直接写出的范围．21.如图，在中，，点O在边上，以O为圆心，为半径的圆与相切于点D，过点A作交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．22.如图，在中，，平分，交的延长线于点，在的延长线上取点，使，连接，．(1)求证：．(2)若，，求的长．(3)如图，过点作交的延长线于点，过点作于点，求的值．23.如图①，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过点B和点C，与x轴交于另一点．(1)则二次函数表达式___