2025~2026学年陕西宝鸡市新建路中学九年级下学期第一次质量检测数学试卷

2025~2026学年陕西宝鸡市新建路中学九年级下学期第一次质量检测数学试卷一、单选题1.下列实数中，没有倒数的是（）

A．B．0C．D．2.如图是由10个大小相同的正方体积木组合而成的几何体，拿走其中的一个积木后，下列说法错误的是（）

A．拿走积木甲后，此几何体的主视图不变B．拿走积木乙后，此几何体的左视图不变C．拿走积木丙后，此几何体的俯视图不变D．拿走积木丁后，此几何体的俯视图面积小于左视图面积3.如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为()

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.将直线向下平移1个单位长度后得到的函数解析式为（）

A．B．C．D．6.如图，是的中线，E是上一点，，连接并延长交于点F，则为（）

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.二次函数的部分图像如图所示．对称轴为，且经过点，下列结论：①；②若点，是抛物线上两点，则；③若，则；其中正确的个数为（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题9.在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则________．10.已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______．11.已知线段，点C为线段的黄金分割点，且，则______．12.如图，正方形的边轴，点B、C在x轴上，已知点A的坐标是，反比例函数的图象经过点A，交于点E，则点E的坐标是______．13.如图，在矩形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于点，，，，垂足为，______．三、解答题14.计算：．15.解不等式组：16.如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为的正方形中减去一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．求“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍．17.如图，已知，且为的边上的高，请用尺规作图法在上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，在四边形中，，和互相平分并交于点，，求证：四边形是矩形.19.在5张相同的小纸条上，分别写有：①；②0；③1；④正数；⑤负数．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是；(2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的数与文字描述相符合的概率．20.某蔬菜种植园2021年种植西红柿，平均每亩的利润是2000元．2022年改种新品种，每亩平均利润有所增长．2023年该种植园引入电商销售，平均每亩利润增长率是2022年平均每亩利润增长率的两倍，2023年该种植园平均每亩的利润是2640元．求该种植园2023年每亩平均利润的增长率是多少？21.某数学兴趣小组测量大雁塔的高度，如图，在A处用测倾器测得塔顶D的仰角为．沿方向前进74米到达B处，又测得塔顶D的仰角为．已知测倾器的高度米，测量点A，B与塔底部C在同一条水平线上．求大雁塔的高度（结果精确到．）．22.某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中30元所对的圆心角度数是______．(2)本次调查获取的样本数据的平均数为______元、众数为______元、中位数为______元；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过A作轴交反比例函数的图象于点C，连接．(1)求反比例函数表达式；(2)求面积．24.如图，已知都是的半径，．(1)若，求的度数．(2)若，求的半径．25.某商贸公司购进某种水果的成本为20元，经过市场调研发现，这种水果在未来48天内的销售单价p（元）与时间t（天）之间的函数关系式为：，且其日销售量y（）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）136102040…日销售量y（）1181141081008040…(1)已知y与t之间的变化符合一次函数关系，直接写出y与t的函数解析式．(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)在实际销售的前24天中，若公司获得的利润不低于1232元，试求天数t的取值范围．26.如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用下面的方法取一张矩形的纸进行折叠，(1)【探究发现】如图，具体操作过程如下：操作一：先把矩形对折，折痕为；操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，连接，．观察所得到的，，，这三个角有什么关系？你能证明吗？(2)【类比应用】小明将矩形纸片换成边长为的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照（）中的方式操作，并延