2025~2026学年陕西西安国际港务区铁一中陆港初级中学九年级数学限时作业数学试卷（一）

2025~2026学年陕西西安国际港务区铁一中陆港初级中学九年级数学限时作业数学试卷（一）一、单选题1.实数10的相反数等于（）

A．B．C．D．2.小红想设计制作一个有盖的圆柱形礼品盒，下列展开图中设计正确的是（）

A．B．C．D．3.计算的结果是（）

A．B．C．D．4.如图，一座高的过街天桥，天桥的坡面的长为，则天桥的坡面与地面的夹角的正弦值为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，是的高，是的中线，若，的面积为，则的长为（）

A．B．C．D．6.将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（）

A．B．C．D．7.如图，是的直径，、是上的两点，连接，，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.比较大小：_____（填“>”、“<”或“=”）．10.分解因式：_____．11.如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形，已知正六边形的外接圆半径为，则该正六边形的边心距是___________．12.如图，，为反比例函数的图象上两点，直线分别交轴，轴于点、，若，的面积为，则反比例函数的解析式为_____．13.如图，在等腰直角三角形中，，点M、N分别为上的动点，且，，当的值最小时，的长为__________________．三、解答题14.计算：15.不等式的最小整数解也是关于x的不等式的解，求k的取值范围．16.先化简，再求值：，其中．17.作正方形的外接圆．18.如图，A，B两点分别位于池塘两侧，池塘旁边有一水房D，在公路上的C处有一棵树，小明从A点出发，沿走到E（A，C，E在一条直线上），并使，连接、，测得，这样就量出E到水房D的距离就是点A到点B的距离（即）．你能说出小明这样做的道理吗？19.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．该快递分派站共有多少名快递员？（提示：此题只能用一元一次方程解决，其他方法不给分．）20.不透明的袋中装有个大小相同，红、白两种颜色的小球，现在每次从袋中摸1个，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表格中部分数据．

摸球次数出现红色的频数出现红色的频率(1)将数据表补充完整．(精确到)(2)根据表中数据可知，从袋中摸出一个球，恰为红球的概率是多少？(精确到(3)由以上结果估计袋中约有红球多少个？21.如图，育才学校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子，而当光线与地面的夹角是时，教学楼顶点A在地面上的影子点F与墙角点C有的距离，B，F，C三点在同一条直线上，求教学楼的高度（结果精确到，参考数据：，，）22.为精准掌握九年级同学的体训情况，我校于10月28日对九年级全体同学进行了模拟测试．现从九年级（1）班和九年级（2）班参加模拟测试的同学中各随机抽取20名同学的成绩（满分50分）进行收集、整理、描述、分析，并将成绩分为四组（成绩用表示：：；：；：；：；）九年级（1）班20名同学的模拟成绩为：29，37，40，42，43，44，45，45，46，46，47，48，48，48，49，49，50，50，50，50．九年级（2）班的同学模拟成绩在组的数据为：50，45，47，49，49，49，49，49，50，49，45，50．九年级（1）班、（2）班所抽学生比赛成绩统计表九年级2班所抽取同学成绩扇形统计图

班级平均数中位数众数1班45.346.5502班45.3根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中______，______，______；(2)根据以上数据分析，你认为九年级（1）、（2）班中哪个班级学生的模拟测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)我校九年级共有1400名同学参加了此次模拟测试，若把成绩为48分及以上的同学记为优秀，估计本次模拟测试成绩为优秀的学生一共有多少人？23.某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买种食材和种食材共需元，购买种食材和种食材共需元．(1)求，两种食材的单价．(2)该小吃店计划购买两种食材共，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．24.如图，中，，点O为边上一点，以O为圆心，为半径的圆与交于点C，与相切于D，点P为上一点．(1)求证：．(2)若，，求的长．25.如图，已知抛物线（，是常数）与轴交于，两点，与轴交于点，已知，．(1)如图1，求该抛物线的表达式；(2)如图2，是直线上方抛物线上一点，与轴、分别交于，．①若，求点的坐标；②求的最大值