2025~2026学年黑龙江省哈尔滨市德强学校下学期阶段学情自测七年级数学试卷

2025~2026学年黑龙江省哈尔滨市德强学校下学期阶段学情自测七年级数学试卷一、单选题1.下列各方程中，是一元一次方程的是（）

A．x－2y＝4B．xy＝4C．3y－1＝4D．2.二元一次方程2x﹣3y＝4的解有（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个3.若，则下列式子错误的是（）．

A．B．C．D．4.下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．5.朱自清用像牛毛，像细丝，密密地斜织着描写春雨；我们用数学的眼光来看春雨：把雨滴看成______，把雨丝看成______，体现数学中的______．（）

A．点；面；点动成面B．线；面；线动成面C．点；线；点动成线D．面；体；面动成体6.如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.解方程组用加减法消去，需（）

A．①②B．①②C．①②D．①②8.下列说法中错误的是（）

A．是不等式的解B．是不等式的一个解C．不等式的解集是D．不等式的整数解有无数个9.不等式组的负整数解是（）

A．，0，B．C．，D．不能确定10.实数m对应的点在数轴上的位置如图所示，则不等式组的解集为（）

A．B．C．D．二、填空题11.方程是关于的二元一次方程，则的值为______．12.已知方程，用含y的式子表示x，则________．13.与的和的倍是，则可用方程表示为______．14.若的与2的差不大于5，用不等式表示为________________．15.二元一次方程的正整数解有________．16.小刚在做一道练习题时，书上写着方程组，该方程组的解是，其中y的值被墨迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是______．17.已知关于的方程组的解满足，则的值为___________．18.关于的不等式的解集是，则的取值范围是______．19..如果不等式组的解集是x>-1,那么m的值是_______.20.小明同学课余时间利用一副三角板摆成图形如图，平分，则下列结论：①；②若，则；③图中的余角共有三个；④若，则；其中正确的结论有___________．三、解答题21.解方程组、不等式（组）：(1)解方程组①，（用代入法）②；（用加减法）(2)解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来①，②．22.若关于的二元一次方程组的解都是正数，求的取值范围．23.如图，已知直线和直线相交于点，平分，是内部的一条射线．(1)若，，则°．(2)若比大比大，请结合二元一次方程组求的度数．24.如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是．(1)______（用含m的代数式表示）；(2)求当与的差不小时，m的最小整数值．25.投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，弓箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得分．小龙与小华每人拿10支箭进行游戏，游戏结果如下：

投入壶内投入壶耳落在地上总分小龙3支4支3支27分小华3支3支4支24分(1)求一支弓箭投入壶内、壶耳各得几分？(2)小丽也加入游戏，投完10支箭后，有2支弓箭落到了地上，若小丽赢得了比赛，则她至少投入壶内几支箭？26.如图，某校的饮水机有温水，开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为，整个接水的过程不计热量损失．物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积开水降低的温度=温水体积温水升高的温度．阅读并结合以上信息解决下列问题：(1)甲同学要接一杯的水，如果他先接开水秒，则再接温水的时间为多少秒；(2)乙同学先接温水，再接开水，得到一杯的水，如果接水的时间是秒，求乙同学分别接温水和开水所用的时间；(3)丙同学要接一杯的温水和开水混合的水，现有两种方案可供选择，方案一：先接秒的温水，再接开水；方案二：先接秒的开水，再接温水；请你帮助丙同学分析一下哪种接水方案杯中水的温度会更高．27.如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．(1)线段的长为．(2)点C在数轴上所对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请求出点D在数轴上所