2025学年上海市宝山区宝教院附中第一学期期末测试试卷八年级数学

2025学年上海市宝山区宝教院附中第一学期期末测试试卷八年级数学一、单选题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.已知a、b、c分别是△ABC的三边,根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．a=8,b=13,c=11B．a=6,b=10,c=12C．a=40,b=4l,c=9D．a=24,b=9,c=253.某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（）

A．B．C．D．4.一元二次方程的两根为，则的值为（）

A．B．C．D．5.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13B．14C．15D．166.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）

A．2B．4C．6D．8二、填空题7.的平方根是_____8.化简：_____9.关于的方程的解是_____10.在实数范围内分解因式：______.11.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于y的方程是____________．12.若，则的值为_____13.若关于x的方程有两个实数根,那么k的取值范围是_______.14.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为____________．15.已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为______．16.在中，，，，那么_____17.如图．在中，，，以直角顶点为圆心，长为半径画弧交于点，过点作于点，若，则的周长用含的代数式表示为_______________．18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．三、解答题19.计算：20.解方程:-3(x-2)=2821.解方程：22.解方程：23.已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①（1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25.已知如图中，，，(1)用尺规在边上求作点，使得点到点、点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求点、点之间的距离．26.已知：如图，的平分线与的垂直平分线交于点，、，垂足分别为M、N，试探索与的大小关系，并说明理由．27.如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边