2025年广西壮族自治区梧州市长洲区中考数学模拟试卷

2025年广西壮族自治区梧州市长洲区中考数学模拟试卷一、单选题1.如图，四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（）

A．B．C．D．2.的倒数是（）

A．B．C．D．3.下列各组数中互为相反数的是（）

A．与B．与1C．2与D．2与4.已知关于的方程，下列说法正确的是（）

A．当时，方程无解B．当时，方程有一个实数解C．当时，方程有两个相等的实数解D．当时，方程总有两个不相等的实数解5.不等式组的解集是()

A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜36.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）

A．米B．米C．米D．米7.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A．90°-αB．90°+αC．D．360°-α8.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．9.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数是（）

A．七B．八C．九D．十10.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．二、填空题11.阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C(如图)；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为______．12.分解因式：___________．13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．14.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是_____米．15.用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____．17.如图，CD是斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于_____________．三、解答题18.声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：

气温x(℃)05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式：（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？19.已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处．（1）如图1，已知折痕与边交于点，连结、、．①求证：∽；②若与的面积比为，求边的长；（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕、线段，连结．动点在线段上（点与点、不重合），动点在线段的延长线上，且，连结交于点，作于点E.试问当点、在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．20.（1）计算：．（2）化简：．21.阅读下列材料：题目：如图，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A．22.读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？23.如图，已知点，在上，，，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段（除外）．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）当点