初中数学教学案例分析(5篇)

初中数学教学案例分析（5篇）

第一篇：初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析

一、背景

新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规

律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解

的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景

中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获

得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注

意到了，但要做好,还有一定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期,我上了一节〃一元一次不等式组的应用〃。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为

72千克坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在

另一端。这时，爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克

的哑铃，加在俩口妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小

宝的体重约多少千克？

我问学生：〃你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一

下。〃学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三

人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一

会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：

爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

我引导:你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后,开始议

论。一学生举手了：〃可以列不等式组。〃我给出提示：〃小宝的体重

应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？〃

这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱

说话的学生紧锁眉头，便让他发言：〃可以设小宝的体重为x千克,能列

出两个不等式。可是接下来我就不知道了。〃我听了心中一动，意识到

这应是思想渗透的好机会，便解释说：〃我们在初中会遇到许多问题都

可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组〃/不等我说完,

学生都齐声答：〃列不等式组。〃全班12小组积极投入到解题活动中

了。5分钟后,我请学生板演，自己下去巡查、指导,发现学生的解题思

路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说

列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对

不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分,不做

得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少

题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生

的思维。没料到相当多学生对〃至少"一词理解不准确，导致失误。这

正好让我们的〃本课小结〃填补了一个空白——弄清题目中描述数量

关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后,我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头,

突然领悟到:教师的教学行为至关重要,成功的教学,能开启学生心灵的

窗户,能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受：

1.在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在

课堂教学中设置了几个台阶,这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2.例题贴近学生实际,我在教学中有采用了更亲近的教学语言,有利

于激发学生的探究欲望。

工关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方法，师生互动,

生生互动,课堂教学才更加有效。

4、学生在学习后，确实感受到〃不等式的方法〃就像方程的方法

一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数学

的方式解决实际问题。

初中数学案例分析

初中数学教学案例分析-探索三角形全等的条件

一、教学设计：学习方式：对于全等三角形的研究,实际是平面几

何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单,

最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、

角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地拿握全

等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部

分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实

践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历

从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真

正把学生放到主体位置。2学习任务分析：充分利用教科书提供的素材

和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空

间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学

生有条理的思考,表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直

观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解,

能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。学

生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及

特征，掌握了全等匿形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等

的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角

形的基本作图能力，这使学牛能丰动参与本节课的操作、探究成为可能。

教学目标：

(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件

的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2)掌握三角形

全等的〃边边边〃、〃边角边〃、〃角边角〃、〃角角边〃的判定方

法,了解三角形的稳定性,能

用三角形的全等解决一些实际问题。

(3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积

累数学活动经验。教学的重点与难点：重点三角形全等条件的探索过

程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作,交流,直至归纳

得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得

是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活

动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用数学。难点:三角形全等

条件的探索过程,特别是创设出问题后,学生面对开放性问题,要做出全

面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几

何问题的能力，思维受到一定的局限,考虑问题不够全面，因此要充分发

挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、

主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知,

并使个性思维得以发展。教学过程教学步骤教师活动学生活动教学

媒体（资源）和教学方式复习过渡引入新知创设情景提出问题建立

模型探索发现归纳总结得出新知巩固运用及其推广反思小结提炼规

律电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画

了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全

等三角形三条边

分别对应相等，三个角分别对应相等，那麽，反之这六个元素分别对应,

这样的两个三角形一定全等.但是，是否一定需要六个条件呢?条件能否

尽可能少吗？对学生分类中出现的问题，予以纠正,对学生提出的解决问

题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个

性思维。

第二篇：初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析

-------合理创设问题情境,引发学生思维

新课程标准指出：〃问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量,

是生长新知识、新方法的种子。〃有问题才有探究，有探究才有发展、

有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维

动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此,

创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的

教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识,

积极参与交流和讨论,不断提高学习能力,发展创新意识。

一、联系学生的生活实际,创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的

生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学

知识。

例如在教学菱形性质时,导入时是这样设计的：

1.我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）学

生争先恐后地说：（1）吃过的菱形形状的食物（2）春节时门上贴的剪

纸花（3）居室装饰地板砖（4）中国结（5）菱形衣帽架等。

2.为什么把这些图案设计成菱形呢？

3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题）通过本

节课的学习之后大家可以总结出来。

然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。

从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，然后让学生思考

日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。

这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，

为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学

生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数

学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东

西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学

生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题意识。

二、变更表述形式，创设问题情境

在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，

设障布疑,激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法一有时

可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。例如：〃等腰三角形的判

定定理〃的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出问题：〃如

图（1）,MBC要判定它是等腰三角形

B

CA有哪些方法呢？〃这样出示问题显得单调又乏味。为了同样

的教图（1）

图（2）

学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据〃性质定理〃与

〃判定定理〃的内在联系，在引导学生性质定理后，提出这样一个实际

问题〃如图（2）,△ABC是等腰三角形，AB=AC因不小心，它的一部

分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角/C,试问能否把原来

的SBC重新画出来？〃不仅引发了生动活泼的讨论形式，而且也收到

良好的引发效果，（有的先度量/C度数再以BC为边作/B=NC;有

的取BC中点D,过D作BC的垂线等）。由此可见,在定理或概念性较

强的性质的教学中，应尽力创设问题情境，使学生认识到所学内容的意

义，使他们产生学习需要，形成学习的内驱力，诱发学生积极思维，在教

师的指导下，让学生主动去探索解决问题的办法，在实践中培养学生的

创造能力。

三、猜想验证法创设问题情境

在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以

积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想

验证。

例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量

自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角

的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为

什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每

个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内

角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一

个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，同

学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。

总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学习

动机、培养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方

面有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互

交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。当然教学

没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过程中不断探索，不断创

新，争取更打的进步。

第三篇：初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析

传统的课程理念认为：教师讲得越多越好，因此在课堂上教师总是

尽量讲深讲透，生怕遗漏，将讲整理好的数学呈现给学生；学生则是被

动的吸收，机械的记忆，重复的练习。《初中数学新课程标准》也要求

教学的变革,那么我们首先要在理念上更新,明确。

下面我就想以一些数学教学案例为例，就新课程标准下的部分课堂

环节进行一些探讨：

1.导入

随着课改的深入,教师的新课导入设计形式多样,精彩纷呈,逐步体

现出新课程理念，但是也有一些过于形式化，牵强附会。有个老师是以

生活情境导入的：

班上要举行联欢会，生活委员小明去市场买一种水果，价格为每公

斤9.8元现称出水果10.2公斤，小明随即报出了要付现金99.96元你

知道小明为什么算得这么快吗？说说你的理由。

导入材料呈现后，教师让学生对上述问题发表看法，学生积极发言，

有人说小明是神童，有人说小明用了计算器，等等。为了弄清小明为什

么会这么快算出结果,教师让学生翻书阅读,并示意学生安静，但部分学

生难以从刚才的讨论中静下来。许多教师都认为，此导入设计从生活中

的事例出发让学生感悟数学，符合学生的生活实际，体现了数学来自生

活，同时该情境导入设置悬念，能激发学生的学习兴趣。因此认为这种

情境导入是有意义的。但事实上，教学效果理想吗？并不理想，问题出

在哪呢？上述导入设计使得学生并不清楚自己要学什么？学习内容需

要用到什么样的知识和经验，所以学生往往会无从下手，这是难免会产

生一些随意的各种各样的想法。

其实，上述导入设计的教师没有很好的发挥该导入的作用，不妨将

小明的思考过程暴露出来，原来小明是这样计算的：9.8x10.2=（10-

0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96。请问，（1）他这样处理正确吗？

请验证。（2）这种运算是不是巧合呢？你能举例说明吗？（3）你能

写出一般结论吗？并与前面学过的知识进行比较。这样的导入设计就

能充分发挥导入材料的作用了。

2.合作与探究

探究式教学是时下流行的一种教学方法,既能提高学生的各种能力，

又能活跃课堂，调节课堂气氛，提高课堂效果。如何才能做到感性探究，

理性课堂呢？

我们以〃垂线〃这一节的教学设计为例,进行探讨。

上课开始，教师播放一组图片，其中含有垂线形象，简洁明快，且配

以舒缓的背景音乐。环节1:动手操作

在音乐中，老师说：〃我们来做一个数学活动，请大家拿出两支笔,

两笔交叉，固定一支笔和焦点，转动另一支笔到你认为的特殊位置停下,

举起模型。

教师：老师观察大家停下来的位置全都是〃十〃字的性质，这是为

什么呢？

学生:两直线互相垂直。

教师：在小学时大家对垂直已经有了初步认识，今天我们就来学习

与垂直有关的内容一垂线。我们能用什么方法来说明这个位置是真的

垂直呢？学生:拿三角板的直角去度量。

教师：很好,大家都会解决问题了,大家思考,垂直的关键是〃〃学生

思考,大部分都会回答是直角。

通过学生动手操作，让学生感受到垂线是随处可见的，利用实物

（两支笔）这一动态过程引入，加强直观教学，在逐步探究中使学生对

垂直从定量认识深化到定性认识，并为下面过一点作已知直线的垂线的

唯一性作铺垫。环节2:观察思考

观察生活中的实物，让学生找垂直，验证垂直，相互谈论垂直，从而

引出垂直的定义。图片中熟悉的场景,使教学内容贴近学生的生活实际,

通过做垂直、找垂直、验证垂直，一系列的探究活动形成了丰富的概念

表象。此环节培养学生将背景抽象成数学化的能力。环节3:理解概念

⑴定义：

当两条直线相交所成的四角中有一个隹是直角时，我们就说这两条

直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。

教师弓|导学生找定义中的关键词，师生共同比较垂直与垂线的区别，强

调垂线是一条直线。（2）表示法

垂直符号："，"读作〃垂直于"如图（教师画出互相垂直的直线

图形）（3）应用格式（教师书写出规范的格式）

学生接触几何的时间不长，掌握几何概念的学习方法很重要，在感

性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象概括能力，在原

型基础上进行变式，突出概念的木质特征，有利于培养学生的读图、识

图能力。用图形、文字、符号三种语言来表示,让学生感受三种数学语

言是密不可分的。深化概念

（1）两条直线相交,当满足时,则这两条直线相互垂直。学生得出

一下一些条件：①有一个角直角②四个角相等③有三个角相等④邻补角

相等⑤对顶角互补。

教师让学生比较哪种说法条件最简单、学生明白数学定义的简约

性,最终都归结为有一个角是直角。

设置开放性问题作为探究问题,多角度进行思考,拓展思维空间但

对部分学生也可肯能难度太大，思维跳跃度太快，而且定义的得出是一

个逐步抽象逐步简约的过程，这里出现了一次循环，此问题放在定义得

出前可能更符合学生的认知规律。

（2）如图，找出图中垂直的线段（教师画出一个三角形中的垂线

段）教师：观察图形中的垂线出现了两条，那么任意一条直线的垂线

有儿条呢？（大部分学生回答无数条，有几位学生回答两条）教师：

结合大家的经验，任意一条直线的垂直有无数条。

本环节的作用是承上启下，显然结论的得出教师操之过急，如不

妨让学生尝试一下画一条直线的垂线，结论的得出更自然合理，也有

利于培养学生的合情推理能力。

第四篇：初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析

上传:刘春花

更新时间：2012-5-180:05:38初中数学教学案例分析案例标题:

《同底数幕的运算》

案例情境:数学运算的教学枯燥无味,总是不知如何入手,听了张老

师的一节《同底数嘉的运算》，大有收获,现与大家分享。

老师：现在我要用一道抢答题来考考你们，题目是：（投影）已知

三个数2.3.4,你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？

（有人脱口而出3x4=12）老师：（微笑而不作答）想想我们已学过

了哪些运算？（停顿）学生1：4的3次方！

学生2:不对！应该是3的4次方！（其它同学点头表示赞同）

老师：3的4次方进行的是什么运算？这里的3叫做？4叫做？

34=?

这里的三个数还能组成哪些幕？（老师一句一句问,学生一问一问

集体回答）老师:幕也是个数,那幕能否再进行运算？（引入课题:靠的

运算）

下面我们就利用刚才得到的六个幕（允许重复使用）来研究嘉的

运算,怎样入手研究呢？我们的研究方法是：（投影）第一步:试验

寻找一些形如右图的式子。可先考虑加和减，再看乘和除。第二步:

观察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你从这些等式中有什么发现？（3）你能用语言概括你的发

现吗？请以小组为单位合作研究。（学生立即展开讨论,大家七嘴八

舌,气氛十分热烈,老师在教室里巡视,不时参与小组的讨论。）

老师：请各小组将你们的研究成果展示在黑板上。（立即有几位同

学拿着草稿纸上黑板去写研究所得）学生3:（板书在黑板上）①？3+

24=47②24-24=0学生4:（板书在黑板上）③23+24=128

④32+32=2x32学生5:（板书在黑板上）⑤43-43=0⑥43+4

3=2x43老师:还有没有不同的研究成果？（停顿,确信没有人发言

后）这里的六个式子都是等式吗？你有办法验证吗？（有许多学生

马上拿出计算器,很快验证得到①③不成立,②④⑤⑥成立）老师:从②

④⑤⑥你发现了什么？（学生小声议论）

学生6:相同的幕相减一定为0,相同的幕相加就等于2乘以这个

曷。

老师：回答得非常好！如果将④中的3换成a,就是我们以前学过

的合并同类项吧？（学生点头认可）现在我们有了一个研究成果,那就

是：相同的幕可以进行加减运算。下面我们继续研究：鬲能不能进行

乘法运算。仍以小组为单位合作研究，并请小组代表将研究成果展示在

黑板上。

（学生继续投入讨论，教室里不时传来〃你这个不成立，两边不

等〃，老师仍在教室里巡视,不时参与小组的讨论，恰当给予指点。）学

生7:（板书在黑板上）①32x34=36②23x24=27③42x43

二45学生8:（板书在黑板上）④33x43=123⑤32x42=122老

师：这五个等式均成立的吧？（学生齐声回答：成立）两位同学给出的

等式好象有点差别，你们看出他们的差别了吗？

学生9:①②③每个等式中幕的底数是相同的，④⑤每个等式中幕

的指数是相同的。老师：这是个伟大的发现！我们看到①②③都是相

同底数的幕在相乘，而④⑤是不同底数的曷在相乘，今天我们先重点来

研究相同底数累相乘即同底数幕的乘法（板书课题：同底数幕的乘法）

仔细观察①②③你还能发现什么？学生10:（急不可耐）左边幕的指

数相加就等于右边嘉的指数。（学生因发现而面露喜色）老师：刚才

我们是在计算器的帮助下找到①②③三个等式的，现在你们能不用计算

器，告诉我52x56的结果吗?结果用幕表示。（学生脱口而出：等

于58）老师：那a2xa3=？说说你的理由。

学生11:等于a5.因为a2xa3=axaxaxaxa=a5.老师：amx

an=

学生12:am+n.因为am表示m个a相乘an表示n个a相

乘,所以一共有m+n个a相乘。

（老师板书:略）

老师:用语言如何叙述?

师生共同：同底数幕相乘,底数不变，指数相加。

老师：这就是同底数幕的乘法法则。下面我们来用一用刚才研究出

来的法则。（以下略）案例反思和分析：

教育家苏霍姆林斯基说过：〃教师如果不想方设法使学生产生情

绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲

倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。〃这就要求我

们在课堂教学中，要设置恰当的情景，一开始就吊起学生的胃口。张老

师通过学生熟悉但易错的问题入手，让学生在抢答中体会到乘方运算的

重要性，同时创设了使学生迫切地想知道舄的运算性质的氛围，激发了

学生强烈的学习兴趣。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：〃学习

数学唯一的方法是实行‘再创造;也就是由学生本人把要学习的东西自

己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，

而不是把现有的知识灌输给学生。〃他还认为：〃学习数学是人的一

种活动,如同游泳一徉要在游泳中学会游泳,我们必须在做数学中学习

数学。〃这就要求我们在课堂教学中应充分发挥学生的主体性，让学生

在亲身实践中去体验、去感悟。在这里，我们看到张老师创造了条件让

学生去动手实践，自主探究。通过给出研究问题的方法，使学生在开放

的学习情景中经历了发现与再创造的过程，培养了学生的观察能力、猜

想能力及探究能力。学生在完全开放的学习情景之中，思维空间更大，

更有利于〃做数学〃，事实上，学生的〃做数学〃的热情并没有因为同

底数舄乘法法则的得出而告结束，在下课前学生进一步猜想得到：①

同底数幕相除，底数不变，指数相减；②同指数幕相乘，底数相乘，指数

不变。可见，只有老师创设真正的〃做数学〃的氛围，才会使学生的

〃做数学〃的积极性不因下课铃声而告终。《数学课程标准》指出：

〃教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和

合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想

方法，获得广泛的数学活动的经验。〃在这节课中，张教师始终关注对

学生研究方法的指导,在让学生就具体的数值,通过比较、猜想,获得了

真理的过程中,学生能解决的问题,教师不急于告诉,而只是作一些必要

的提示，让学生体验成功；当学生进行讨论时，教师积极参与到小组讨

论中去，使小组讨论顺利进行；当出现错误时,老师并不是直接指出,而

是让学生去发现错误，从中掌握排除错误的方法，为后续学习打下基础。

这些都充分体现出老师对学生在学习过程中的变化和发展，以及在活动

中表现出来的情感与态度的关注。因此，在这节课中，虽然〃做数学〃

花的时间很多，但学生的收获必然大得多，真正体现了学生是学习的主

人。曾听一位老师说过：〃在课堂上，我感谢每一个敢于发言的同学，

无论他是答对了还是答错了，我都要说声‘谢谢！’，因为他们让我看到

了学生对问题的不同理解。〃确实，在课堂教学中，我们不仅要对有创

新或独特见解的学生表示赞赏，对有错误见解的学生同样不应吝啬我们

的真诚。在这节课,我们能听到老师对学生发出的〃很好！〃〃回答得

非常好！〃等鼓励的话语。特别是张老师还把学生写出的等式称为

〃研究成果〃、归纳出的结论称为〃伟大的发现〃、当一部分学生展

示研究所得后,张老师仍不忘问一句：〃还有没有不同的研究成果？〃，

充分体现了张老师对学生劳动的尊重与欣赏，这对学生激励的作用是其

它任何语言所无法比拟的。新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教

材形式,可以不完全按教材教学,只要以新课程为依据,达到新课标规定

的整体性的理论和目标就可以了。同时指出，教师要有独立性，要能根

据自己的教学实际情况去创造性地运用教材。这节课在情境创设上不

同于教材，整个教学思路与教材都有了明显的差异，这样开放性的处理

使学生始终处于探索过程，更能激发学生学习的积极性，学习效果必然

更好。

初中数学全等三角形教学设计与反思

上传:卢锡平

更新时间:2013-2-210:23:52初中数学教学设计

一、教学设计：

1.学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系

研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学

习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、

平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵

活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,

用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、

探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运

用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。、学习

任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推

理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方

法,积累数学活动经脸。培养学生有条理的思考,表达和交流的能力,并

且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意

识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过

程,为以后的证明打下基础。

3.学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全

等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知

识上的准备。另外,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能

力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4.教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件

的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的〃边边边〃、〃边角边〃、〃角边角〃、

〃角角边〃的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决

一些实际问题。（3）培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表

达能力,积累数学活动经验。、教学的重点与难点：

重点:三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个

过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的

形成过程，体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利

于学生更好的理解数学,应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面

对开放性问题,要做出全面、正确得分析,并对各种情况进行讨论,对初

一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论

证几何问题的能力，思维受到一定的局限,考虑问题不够全面，因此要充

分发挥教师的主导作用,适时

点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探

讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发

展。、教学过程（略）

教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式

7、反思小结

提炼规律

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明

画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道

全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等，那麽，反之这六个

元素分别对应，这样的两个三角形一定全等.但是，是否一定需要六个条件

呢?条件能否尽可能少吗？对学生分类中出现的问题，予以纠正，对学生提

出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要,

发展学生个性思维。

按照三角形〃边、角〃元素进行分类，师生共同归纳得出：

1.一个条件:一角,一边

2.两个条件:两角;两边;一角一边

3.三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,3佥证。

教师收集学生的作品,加以比较,得出结论：

只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

(1)已知三角形的三个角分别为40。、60。、80。，画出这个三角

形,并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后,再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但

一个大一个小，很显然不全等；

再如同是:等边三角形,边长不等,两个三角形也不全等。等等。

(2)已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形

并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为〃边边边〃或

〃SSS〃。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的

形状和大小就确定了。实物演示：

由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,

三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形,让学生动手操作,研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）3.（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学

问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由,

并能说明每一步的根据。）

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结

论,提炼数学思想,掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识,为探究新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑，一个

条件;两个条件;三个条件〃经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行

交流予以汇总，归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗？画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别

是:30。,50°（2）三角形的两条边分别是:4cm,6cm（3）三角形的一

个角为

30,一条边为3cm剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生

重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角

对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明

学生模仿上面的研究方法,独立完成操作过程,通过交流，归纳得出

结论。鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用.学生那出准备

好的硬纸条,进行实睑得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

z+z平台演示

z+z平台演示，教师加以分析。学生分组讨论，师生互动合作。

经过对各种情况得分析，归纳，总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。

结论很显然只需学生想像即可,Z+Z平台辅助直观演示。学生动手操

作,通过实践、