青岛版小学数学三年级下册全册教学设计

青岛版小学数学三年级下册全册教学设计

第一单元对称现象与轴对称图形

一、单元整体解读

本单元隶属于“图形与几何”领域，是学生系统学习图形变换知识的起点。教材遵循从具体到抽象、从生活到数学的认知规律，首先引导学生观察丰富的现实对称现象，积累感性经验；进而通过操作活动抽象出轴对称图形的本质特征，并初步认识对称轴；最后拓展至寻找简单图形中的对称轴，为后续学习更复杂的几何变换奠定基础。本单元的核心素养落脚点在于发展学生的空间观念和几何直观，培养其用数学眼光观察现实世界的意识。

二、单元教学目标

1.知识与技能：结合大量实例，感知生活中的对称现象；初步认识轴对称图形，能辨认轴对称图形；了解对称轴的含义，能在一幅简单的平面图形中找出所有的对称轴。

2.过程与方法：经历观察、操作、分类、归纳等数学活动，发展初步的空间观念；在动手折、剪、画等活动中，探索轴对称图形的特征。

3.情感态度与价值观：在欣赏对称美、创造对称图形的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，陶冶审美情操。

三、单元教学重难点

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能正确判断一个图形是否是轴对称图形。

教学难点：理解对称轴的含义，能在复杂图形中找出所有对称轴。

四、课时分配建议

本单元共建议安排3课时。

第1课时：认识对称现象和轴对称图形。

第2课时：动手制作轴对称图形，深化对特征的理解。

第3课时：认识对称轴，寻找简单图形的对称轴。

五、分课时教学设计

第1课时：感知对称，初识轴对称图形

（一）教学目标

1.通过观察实物、图片，初步感知对称现象，能找出生活中的对称实例。

2.在操作活动中，认识轴对称图形，能根据其特征进行初步判断。

3.感受对称美，产生探究兴趣。

（二）教学准备

教师准备：多媒体课件（包含天安门、蝴蝶、飞机、对称建筑、京剧脸谱等图片）、实物剪纸作品、长方形、正方形、圆形纸片若干。

学生准备：剪刀、彩纸、长方形、正方形、三角形（等腰、不等腰）、平行四边形纸片各一张。

（三）教学过程

环节一：情境导入，感知对称

1.展示图片：播放一组精心选取的图片（蝴蝶、天安门正面图、对称的树叶、对称的工艺品）。

提问：同学们，欣赏这些图片，你有什么发现？它们在外形上有什么共同特点？

引导学生用语言描述“两边一样”、“对折后能重合”等初步感受。

2.揭示课题：像这样，物体或图形两边形状、大小完全相同，对折后能够完全重合的现象，我们称之为对称。今天我们就一起来探索“对称”的奥秘。

环节二：操作探究，构建概念

1.动手操作，初步体验。

活动一：折一折，分一分。

发给学生一组平面图形纸片（长方形、正方形、一般三角形、等腰三角形、圆形、平行四边形）。

要求：独立动手折一折，试一试，你能把这些图形分成两类吗？分类的标准是什么？

学生操作后汇报：根据“对折后两边是否完全重合”进行分类。将长方形、正方形、等腰三角形、圆形归为一类；将一般三角形和平行四边形归为另一类。

2.归纳概括，形成概念。

教师引导：像长方形、正方形、等腰三角形、圆形这样，沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形，我们给它起一个数学名字，叫做“轴对称图形”。

板书核心概念：轴对称图形——对折后两边完全重合。

强化理解：请学生拿出课前准备的蝴蝶、天安门等图片的复印件，动手折一折，验证它们是否是轴对称图形。

3.辨析巩固，深化理解。

出示一组图形（包括常见的轴对称图形和非轴对称图形，如心形、五角星、一般四边形等）。

判断练习：哪些是轴对称图形？你是怎么判断的？（强调对折的思想）

小辩论：平行四边形是轴对称图形吗？学生动手折纸验证，得出结论：一般的平行四边形不是轴对称图形。

环节三：联系生活，拓展应用

1.寻找生活中的轴对称图形。

引导学生观察教室、观察自身、观察学具，举例说明。（如黑板、课本、窗户、身体五官的布局等）

课件展示：生活中的对称（建筑、艺术、标志、动植物等），感受对称的广泛应用与美感。

2.艺术欣赏。

展示中国传统剪纸、京剧脸谱、各国对称风格的建筑等，渗透数学文化，体会数学之美源于生活。

环节四：课堂小结与延伸

1.小结：今天你学到了什么？什么是轴对称图形？判断的关键是什么？（强调“对折后完全重合”）

2.延伸思考：是不是所有轴对称图形都只有一种对折方法呢？为下节课学习对称轴埋下伏笔。

3.实践作业：回家后，寻找并记录5个生活中的轴对称物体或图形，可以画下来，也可以拍照。

（四）板书设计（预设）

认识轴对称图形

观察：两边一样

操作：对折→完全重合

概念：对折后两边完全重合的图形，叫做轴对称图形。

举例：长方形、正方形、等腰三角形、圆、蝴蝶……

第二单元两位数乘两位数

一、单元整体解读

本单元是整数乘法教学的关键阶段，承上启下。学生在掌握了表内乘法、两位数乘一位数、整十数乘整十数的基础上，学习两位数乘两位数的笔算方法。本单元的核心是理解算理、掌握算法。教材通常呈现解决问题的情境，引出计算需求，借助直观模型（如点子图）帮助学生理解乘法分配律在竖式计算中的体现，从而沟通算理与算法的联系。本单元的学习对培养学生运算能力、推理意识和应用意识至关重要。

二、单元教学目标

1.知识与技能：理解两位数乘两位数的算理，掌握其笔算方法（不进位、进位），并能正确熟练计算；能运用所学知识解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历探索两位数乘两位数计算方法的全过程，体验算法的多样化，感悟转化、数形结合的数学思想。

3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，养成认真计算、仔细检查的学习习惯。

三、单元教学重难点

教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算算理与算法。

教学难点：理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，得数的末位为什么要和十位对齐。

四、课时分配建议

本单元共建议安排5课时。

第1课时：两位数乘两位数（不进位）的笔算。

第2课时：两位数乘两位数（不进位）的练习与巩固。

第3课时：两位数乘两位数（进位）的笔算。

第4课时：两位数乘两位数（进位）的练习与问题解决。

第5课时：单元整理与复习。

五、分课时教学设计（以第1课时为例）

第1课时：两位数乘两位数（不进位）笔算

（一）教学目标

1.结合具体情境（如队列表演、买书等），理解两位数乘两位数（不进位）的意义。

2.经历探索计算方法的过程，体会算法的多样化，掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解其算理。

3.能正确进行笔算，并解决简单的实际问题。

（二）教学准备

教师准备：多媒体课件、点子图学习单。

学生准备：练习本、铅笔。

（三）教学过程

环节一：创设情境，提出问题

1.情境导入：学校举行队列表演，三年级有12个班，每班有14人参加。你能提出什么数学问题？

学生提出问题：三年级一共有多少人参加队列表演？

2.列式：如何列式计算？14×12或12×14。

这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？引出课题：两位数乘两位数。

环节二：算法探究，理解算理

1.估算：先估一估，结果大约是多少？14≈10，12≈10，10×10=100，所以结果比100大。

2.自主探索，算法多样化。

提问：准确得数是多少？你能用学过的方法算出来吗？独立思考，尝试计算。

预设学生可能出现的方法：

方法1：连加。14+14+……（加12次）

方法2：14×10=140，14×2=28，140+28=168。（拆第二个因数）

方法3：12×10=120，12×4=48，120+48=168。（拆第一个因数）

方法4：利用点子图圈算。（课件或学具辅助）

3.聚焦算理，沟通联系。

重点分析方法2：14×12，就是求12个14是多少。可以把12拆成10和2。先算10个14是140，再算2个14是28，最后把两部分加起来就是168。

教师配合点子图演示：将12行14列的点子图，分成10行和2行两部分，分别计算后再求和。

板书过程：14×12=14×(10+2)=14×10+14×2=140+28=168。

强调：这就是把新知（两位数乘两位数）转化为旧知（两位数乘整十数、两位数乘一位数）来解决。

4.竖式建模，掌握算法。

引导：这种先分后合的思路，可以用一种更简洁的形式——竖式来表示。

教师规范板书竖式计算过程：

14

×12

--------

28……14×2的积（个位上的2去乘14，得到多少个一）

140……14×10的积（十位上的1去乘14，得到多少个十）

--------

168……把两部分积相加

关键提问：

a.第一步用个位上的“2”去乘“14”，得“28”，这个“28”表示什么？（28个一）所以8写在个位。

b.第二步用十位上的“1”去乘“14”，得“14”。这个“14”表示什么？（14个十，也就是140）为了简便，我们通常把末尾的0省略不写，但要注意这个“4”是十位上的“1”乘“4”得到的，表示4个十，所以要写在十位上。也就是用十位上的数去乘，积的末位要和十位对齐。这是本节课的难点。

c.最后把两次乘得的积相加。

同桌互相说一说竖式计算的过程和每一步的含义。

环节三：巩固练习，内化算法

1.基本练习：用竖式计算。

23×1331×2112×34

计算后，选择一题说说是怎么算的。

2.纠错练习：出示典型的错误竖式（如数位对错、忘记加进位等），让学生当小医生诊断并改正。

3.解决问题：教材“自主练习”中的相关应用题。强调先列横式，再竖式计算，带上单位，完整作答。

环节四：回顾总结，拓展延伸

1.总结：今天我们学习了什么？两位数乘两位数（不进位）的笔算方法是什么？计算时要注意什么？（用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐）

2.对比：今天学的竖式和以前学的两位数乘一位数的竖式，有什么联系和区别？（联系：都是分步乘，再把积加起来；区别：今天乘了两次，要注意第二次乘的积的书写位置）

3.预习思考：如果计算中出现了进位，竖式又该怎么算呢？

（四）板书设计（预设）

两位数乘两位数（不进位）笔算

问题：14×12=？

算法多样化：14×10=140，14×2=28，140+28=168。

竖式计算：

14

×12

--------

28……14×2=28

+140……14×10=140

--------

168

计算法则：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

第三单元长方形和正方形的面积

一、单元整体解读

本单元是“图形与几何”领域关于测量的重要内容。从一维的长度度量过渡到二维的面积度量，是学生空间观念发展的又一次飞跃。教材编排通常遵循“面积概念的产生——面积单位的规定——长方形和正方形面积公式的推导——面积单位的换算与简单应用”这一逻辑主线。核心是让学生理解面积的意义，建立面积单位的表象，并通过实验探究，自主归纳出长方形和正方形的面积公式，实现从直接度量（摆单位）到间接度量（用公式计算）的跨越。本单元对培养学生的量感、空间观念和推理能力具有重要作用。

二、单元教学目标

1.知识与技能：理解面积的意义；认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立其空间观念；掌握长方形、正方形面积计算公式，能正确计算；能进行简单的面积单位换算。

2.过程与方法：通过指一指、摸一摸、比一比等活动，理解面积含义；通过摆一摆、拼一拼、量一量等操作活动，经历长方形面积公式的探索过程；在解决实际问题的过程中，发展应用意识。

3.情感态度与价值观：在动手操作、合作交流中体验数学探究的乐趣，感受数学与生活的紧密联系。

三、单元教学重难点

教学重点：理解面积的意义，掌握长方形和正方形面积的计算方法。

教学难点：建立面积单位的正确表象；理解长方形面积公式的推导过程。

四、课时分配建议

本单元共建议安排6课时。

第1课时：面积的意义。

第2课时：认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

第3课时：长方形面积公式的推导与应用。

第4课时：正方形面积公式及长方形、正方形面积的综合练习。

第5课时：面积单位间的进率与换算。

第6课时：单元复习与实践活动（如设计铺地砖方案）。

五、分课时教学设计（以第3课时为例）

第3课时：长方形的面积计算

（一）教学目标

1.在操作活动中，探索并掌握长方形的面积计算公式。

2.能运用公式正确计算长方形的面积，解决相关的简单实际问题。

3.在探索过程中，发展空间观念，感悟“数”与“形”的联系。

（二）教学准备

教师准备：多媒体课件、1平方厘米的小正方形学具若干、不同大小的长方形卡纸。

学生准备：每人一份学具袋（内含多个1平方厘米小正方形、直尺、练习纸）。

（三）教学过程

环节一：复习旧知，导入新课

1.复习：什么是面积？我们学过哪些面积单位？用手比划一下1平方厘米、1平方分米大约有多大。

2.问题导入：（出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形）要知道这个长方形的面积，有什么办法？

预设：可以用1平方厘米的小正方形摆一摆。

提问：如果是一个很大的长方形（如黑板面、教室地面），还用摆小正方形的方法方便吗？有没有更简便的方法？揭示课题：今天我们来研究长方形面积的计算公式。

环节二：实验探究，推导公式

1.自主探究，收集数据。

活动要求：以小组为单位，用1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形。

a.摆一摆：沿着长方形的长和宽摆满小正方形。

b.数一数：每个长方形一共用了多少个小正方形？面积是多少平方厘米？

c.量一量：用尺子量出每个长方形的长和宽，分别记录在表格里。

d.想一想：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

学生分组操作，教师巡视指导。

2.交流汇报，发现规律。

选取几组学生的数据，汇总到黑板上或课件表格中。

|长方形编号|长（厘米）|宽（厘米）|小正方形个数（个）|面积（平方厘米）|

|------------|------------|------------|-------------------|------------------|

|1|5|3|15|15|

|2|4|2|8|8|

|3|6|4|24|24|

……

引导学生观察表格数据：

提问：每个长方形里小正方形的个数，你是怎么数出来的？（一排摆几个，摆了几排）面积是多少？长和宽分别是多少？

你发现了什么规律？

预设学生发现：长方形的面积=长×宽（因为“小正方形个数=每排个数×排数”，而“每排个数”就是“长”的厘米数，“排数”就是“宽”的厘米数，所以面积就等于长乘宽）。

3.验证结论，形成公式。

追问：这个结论对所有的长方形都成立吗？我们再来验证一下。

出示一个长7厘米、宽2厘米的长方形，不摆，直接让学生用公式计算面积，再用课件演示摆的过程验证。

得出结论：长方形的面积=长×宽。

如果用S表示长方形的面积，用a表示长，用b表示宽，那么长方形面积计算公式可以写成：S=a×b。

4.理解公式本质。

强调：公式中的“长×宽”，实际上求的是长方形中所包含的面积单位（例如平方厘米）的个数。长是几厘米，就表示一行可以摆几个1平方厘米的小正方形；宽是几厘米，就表示可以摆这样的几行。所以，长乘宽就等于总个数，也就是面积。

环节三：应用公式，解决问题

1.基本应用：计算下面长方形的面积。

a.长8分米，宽5分米。

b.长12米，宽7米。

提醒学生注意单位，并口头答出面积单位。

2.逆向思考：已知长方形的面积和长（或宽），求宽（或长）。

如：一个长方形面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？

引导学生理解：根据S=a×b，可得b=S÷a。

3.实际问题：教材例题或自主练习题。

例：小明家的卧室地面长5米，宽4米，要铺地砖。如果每块地砖的面积是1平方米，需要多少块地砖？

引导学生分析：先求卧室地面的面积，再求需要地砖的块数。注意解题步骤的完整性。

环节四：课堂总结，联系拓展

1.总结：这节课我们是如何得到长方形面积公式的？公式是什么？计算时要注意什么？（长和宽的单位要统一）

2.拓展：根据长方形和正方形的关系，你能猜想一下正方形的面积公式吗？我们下节课研究。

（四）板书设计（预设）

长方形的面积

探究：摆小正方形→数个数→得面积

数据记录表（略）

发现：长方形的面积=每排个数（长）×排数（宽）

验证：……

公式：长方形的面积=长×宽

用字母表示：S=a×b

应用：计算、解决问题。

第四单元分数的初步认识（二）

一、单元整体解读

本单元是学生在三年级上册初步认识“几分之一”和“几分之几”的基础上，对分数概念的进一步深化和拓展。主要内容包括：认识“一个整体的几分之一和几分之几”；同分母分数（分母小于10）的大小比较；简单的同分母分数加减法。本单元的学习，将分数的认识从“一个物体”的平均分扩展到“一个整体”的平均分，这是分数概念发展过程中的一次重要飞跃，对于学生理解分数的本质意义、建立完整的分数概念体系至关重要。

二、单元教学目标

1.知识与技能：理解“一个整体”的几分之一和几分之几的含义；能正确读写分数；会比较同分母分数（分母小于10）的大小；会计算简单的同分母分数加减法。

2.过程与方法：结合具体情境，通过分一分、画一画、涂一涂、比一比、算一算等活动，探索分数的意义和运算方法，发展数感和符号意识。

3.情感态度与价值观：在解决与分数有关的实际问题中，体验数学的价值，增强学习信心。

三、单元教学重难点

教学重点：理解“一个整体”的几分之一和几分之几的意义；掌握同分母分数大小比较和加减法的方法。

教学难点：理解将“一个整体”平均分的含义，区分“一个物体的几分之几”和“一个整体的几分之几”。

四、课时分配建议

本单元共建议安排4课时。

第1课时：认识一个整体的几分之一。

第2课时：认识一个整体的几分之几。

第3课时：同分母分数的大小比较。

第4课时：同分母分数的加减法。

五、分课时教学设计（以第1课时为例）

第1课时：认识一个整体的几分之一

（一）教学目标

1.结合具体情境（如分一盘桃、分一组小棒），理解把“一个整体”平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一。

2.能联系已有经验，用描述、画图、读写分数等方式表示“一个整体的几分之一”。

3.在解决问题的过程中，感受分数与现实生活的联系，体会分数的相对性。

（二）教学准备

教师准备：多媒体课件、实物图（桃、圆片等）或磁性贴、学习单。

学生准备：水彩笔、圆形或方形纸片、12根小棒。

（三）教学过程

环节一：情境冲突，引入新知

1.复习导入：出示一个桃子的图片，平均切成2份。

提问：每份是这个桃子的几分之几？（二分之一）怎么写？（1/2）

追问：这个“1/2”表示什么意思？（把一个桃子平均分成2份，每份是它的1/2）

2.创设新情境，引发认知冲突。

课件出示：盘子里有6个桃。

问题：把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

学生可能会产生分歧：有的说每只分3个，不是分数；有的可能联想到1/2。

引导：这盘桃（6个）看作一个整体，平均分给2只小猴，也就是把这个整体平均分成几份？（2份）每只小猴分得其中的几份？（1份）

揭示：每只小猴分得这盘桃的二分之一。

板书：把一盘桃（6个）平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

提问：这里的1/2表示的是具体的3个桃吗？强调：1/2表示的是“部分”与“整体”的关系，每份有3个桃是具体数量。

环节二：操作探究，深化理解

1.变式探究，理解本质。

改变整体数量：如果盘子里有4个桃、8个桃，平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？还是1/2吗？

让学生用学具（圆片代替桃）分一分，画一画，得出结论：不管盘子里有几个桃，只要把它们看作一个整体，平均分成2份，每份就是这个整体的1/2。

2.拓展到其他分数。

问题：如果把这盘桃（6个）平均分成3份，每份是这盘桃的几分之几？

学生动手操作（分小棒或画图）。

交流汇报：把6个桃看作一个整体，平均分成3份，每份是2个桃，每份是这个整体的三分之一（1/3）。

追问：每份的2个桃与1/3是什么关系？（1/3表示关系，2个是具体数量）

3.归纳概括，揭示概念。

引导学生观察以上例子：我们分的对象有什么变化？（从“一个物体”变成了“一些物体组成的一个整体”）

提问：我们是怎样得到几分之一的？

共同归纳：把一些物体（一个整体）平均分成几份，每份就是它的几分之一。

环节三：巩固应用，内化新知

1.看图写分数。

出示一些图形，如：8个苹果，圈出其中的一份（2个），表示是整体的1/4；12颗星星，圈出其中的一份（3颗），表示是整体的1/4。

提问：为什么都是1/4，每份的个数却不同？（因为整体的数量不同）

2.动手操作：拿出12根小棒。

a.拿出这些小棒的1/2。你是怎样拿的？（平均分成2份，拿出1份，是6根）

b.拿出这些小棒的1/3。你是怎样拿的？（平均分成3份，拿出1份，是4根）

c.你还能拿出这些小棒的几分之一？和同桌互相说一说，拿一拿。

3.联系生活：举例说说生活中的“几分之一”。（如一个小组人数的1/2，一块巧克力板的1/4等）

环节四：课堂总结，对比提升

1.总结：今天我们认识的几分之一，和以前学的有什么相同和不同？

相同：都是平均分，表示这样的一份。

不同：以前是把一个物体平均分，今天是把一个整体平均分。

2.提升：分数表示的是部分与整体的关系，与整体里具体有多少个没有直接关系，只与平均分成的份数有关。

3.思考：如果知道一个整体的1/3是2个，你能猜出这个整体原来有多少个吗？为后续学习埋下伏笔。

（四）板书设计（预设）

认识一个整体的几分之一

复习：一个物体→平均分→几分之一

（一个桃）（2份）