六年级上册数学复习资料人教版

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数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人

的推断力量、分析力量、理解力量的学科。下面是我为大家整理的有

关六班级上册数学复习资料，盼望对你们有关心！

六班级上册数学复习资料1

一、学习目标：

1.使同学能在方格纸上用数对确定位置；

2.使同学理解分数乘法的意义，把握分数乘法的计算法则，并能

娴熟地进行计算；

3.使同学理解倒数的意义，把握求倒数的方法；

4.理解并把握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；

5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的

基本性质。能够正确地化简比和求比值；

6.使同学熟悉圆，把握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理

解圆周率的意义，把握圆周率的近似值。

7.使同学理解和把握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地

计算圆的周长与面积。

二、学习难点：

1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的挨次；

2.使同学理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法；

3.把握求倒数的方法；

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4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；

5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6.理解圆周率，〃;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直

径的圆；

7.理解比的意义。

三、学问点概念总结：

1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分

的要先约分。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘

的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母

相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就

是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是

求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4,把3/4这个分数

的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子,

则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12,把12化成分数，

即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子

做分母，原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。

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8.小数的倒数：

一般算法：找一个小数的倒数，例如0.25,把0.25化成分数，

即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做

分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25,1/0.25等

于4,所以0.25的倒数4,由于乘积是1的两个数互为倒数。分数、

整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数

的倒数。

12,分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因

数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部重量或对应

分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例始终是学数学简单弄混的几大问题之一,

其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号

左边的式子，是式子的一种（如：a：b）;比例，由至少两个称为比的式

子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）o

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比

例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫

做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的

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两项;比例是讨论相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例

是由四项组成。比例是由比组成的，假如没有两种量的比，比例就不

会存在。比例是比的进展，假如把比例式中右边的比看成一个数，比

和比例此时又可以统一起来。假如两个比相等，那么这两个比就可以

组成比例。成比例的两个比的比值肯定相等。

20.圆：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做

圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O

表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半

径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有很多条。圆是轴对称图形，每条直径所在的

直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直

径的二分之一。d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径打算圆的大小，圆心打算圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表

不O

25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是

一个无限不循环小数（无理数），用字母n表示。计算时，通常取它的

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近似值,n=3.14o

直径所对的圆周角是直角。90。的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。河2;用字母

S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，

所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，

所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

27.周长计算公式：

⑴己知直径：C=nd

⑵已知半径：C=2nr

⑶已知周长：D=c/n

⑷圆周长的一半：1/2周长(曲线)

⑸半圆的周长：1/2周长+直径(坦2+1)

28.面积计算公式：

⑴己知半径:S=nr2

(2)已知直径：S=n(d/2)2

⑶已知周长：S=n[c-r(2n)]2

29,百分数与分数的区分：

(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之儿的数

它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详细数量。因此，百

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分数后面不能带单位名称。分数是〃把单位'1'平均分成若干份，表示

这样一份或几份的数〃。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、

统计、分析与比较。而分数经常是在测量、计算中，得不到整数结果

时使用。

⑶书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采纳百分号〃％〃

来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不

约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、

带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是

假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分

数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

⑷百分数不能带单位名称;当分数表示详细数时可带单位名称。

30,百分数应用：

百分数一般有三种状况：①100%以上，如：增长率、增产率等。

②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%,如：正确率，

合格率等。

3L百分数的意义：

百分数只可以表示分率，而不能表示详细量，所以不能带单位。

百分数概念的形成应以同学实际生活中的事例或工农业生产中的事

例引入。

32.日常应用:

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每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天

的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好预备，就像今日的夜晚

的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风，降水概率是10%,早

晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清晰又简练。

六班级上册数学复习资料2

1.圆的定义：

几何说：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做

圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以肯定点为中心，肯定长为距离运动一周

的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半

圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是

劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周

上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切

圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，

其圆心叫做三角形的外心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆

锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）

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缠丝圆，⑹螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，⑻重圆，（9）横圆，（10）竖圆，

（11）斜圆。

7.圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例

（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在团0外，POr;P在团。上，

PO二r;P在团0内，OSPO

8.百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》

一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不行能的，由于找

不到一个合适的数来表示它。假如我们把它分成三等份，每份是7/3

米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础

上又以100做基数，创造了百分数。

六班级上册数学复习资料3

数与代数

一、分数乘法

（一）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整

数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做

分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

留意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进

行计算。

（二）规律：（乘法中比较大小时）

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一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

（三）分数混合运算的运算挨次和整数的运算挨次相同。

（四）整数乘法的交换律、结合律和安排律，对十分数乘法也同样

适用。

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法安排律：（a+b）xc=ac+bcac+bc=（a+b）xc

二、分数乘法的解决问题（具体见重难点分解）

（已知单位〃1〃的量（用乘法），求单位〃1〃的几分之几是多少）

1、找单位在分率句中分率的前面；或〃占〃、〃是〃、"比〃

的后面

2、求一个数的几倍：一个数x几倍；求一个数的几分之几是多

少：一个数xO

3、写数量关系式技巧：

（1）〃的〃相当于〃x〃（乘号）

〃占〃、〃是〃、毗〃〃相当于〃相当于“二〃（等号）

⑵分率前是〃的〃：

单位“1〃的量X分率二分率对应量

⑶分率前是〃多或少〃的意思：

单位的量X（1±分率）二分率的对应量

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六班级上册数学复习资料4

分数除法

（一）倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数

不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：（原数与倒数之间不要写等号哦）

⑴求分数的倒数：交换分子分母的位置。

⑵求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母

的位置。

⑶求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

⑷求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、由于1x1=1,1的倒数是1;

由于找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a（arO）,它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;

分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于L假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒

数小于lo

（二）分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中

一个因数，求另一个因数的运算。

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2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数

的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：

（1）当除数大于1,商小于被除数；

（2）当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；

（3）、当除数等于1,商等于被除数。

4、〃[]〃叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括

号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（三）分数除法解决问题（具体见重难点分解）

（未知单位〃1〃的量（用除法）：已知单位〃1〃的几分之几是多少，求

单位〃1〃的量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

⑴分率前是“的〃:

单位〃1〃的量x分率二分率对应量

（2）分率前是〃多或少〃的意思：

单位〃1〃的量x（l分率）=分率对应量

2、解法：（建议：用方程解答）

（1）方程：依据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量+对应分率=单位〃1〃的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数+另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：

①求多几分之几：大数“、数-1

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②求少几分之几：1一小数+大数

或①求多几分之几（大数-小数）+小数

②求少几分之几：（大数・小数）+大数

（四）比和比的应用

1、比的意义：两个数相除乂叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的

数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常

用分数表示，也可以用小数或整数表示）。

例如

15：10=15X0=1.5

团团团团

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两

个不同量的比，得到一个新量。

例：路程小速度二时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

7、比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，

比表示两个数的关系。

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8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育竞赛中消失两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不

表示两个数相除的关系。

（五）比的基本性质

1、依据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），

商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数忖（0

除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,

比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这

样的比就是最简整数比。

3、依据比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。

4.化简比：

（1）用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按

化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化

简。

（2）用求比值的方法。留意：最终结果要写成比的形式。

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5.按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法

通常叫做按比例安排。

如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

6、路程肯定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比

是4：5,时间比则为5：4）

工