2026年山东省威海市初中学业考试数学模拟试卷（二）

2026年山东省威海市初中学业考试数学模拟试卷（二）一、单选题1.如果表示零上6度，那么零下2度表示（）

A．B．C．D．2.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是()

A．a5﹣a3＝a2B．a6÷a2＝a3C．(﹣2a)3＝﹣8a3D．2a﹣2＝4.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（）

A．B．C．D．5.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO的大小是（）

A．70B．110C．140D．1506.一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）

A．5cm2B．6cm2C．7cm2D．8cm27.如图，在正方形中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图象上，则的值是（）

A．B．C．D．8.在数学综合实践课上，李老师拿出了如图所示的三个边长都为的正方形硬纸板，并提出问题：“若将这三个正方形硬纸板互不重叠平放在桌面上，用一个圆形纸片将其完全覆盖，怎样摆放才能使这个圆形纸片的直径最小呢？”全班同学经过讨论后，得出如图所示的三种方案，则下列说法正确的是（）

A．方案一中圆形纸片的直径最小，直径是B．方案二中圆形纸片的直径最小，直径是．C．方案二和方案三中圆形纸片的直径都最小，直径都是D．方案一、方案二和方案三中圆形纸片的直径都不是最小的9.已知且，将多项式中的n个（，且n为整数）字母添加一个括号（括号里不能再有括号），并同时改变括号前的符号后得到一个新多项式，并写出整个新多项式的绝对值，然后再进行去绝对值运算，称这种操作为“绝对变括操作”，例如：等，下列结论正确的个数是（）①若时，存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式的和为；②存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式相同；③当时，所有的“绝对变括操作”共有4种不同的运算结果．

A．0个B．1个C．2个D．3个10.我们规定：若一个正整数A能写成，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减数”，并把A分解成的过程，称为“方减分解”．例如：因为，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以602是“方减数”，602分解成的过程就是“方减分解”．把一个“方减数”A进行“方减分解”，即，将m放在n的左边组成一个新的四位数B，若B除以19余数为1，且（k为整数），则满足条件的正整数A为（）

A．4273B．6564C．6273D．4564二、填空题11.若是方程的一个根，则的值为__________．12.圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为_________．13.“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是1cm和10cm，当顺时针转动3周时，上的点P随之旋转，则______．14.如图，在反比例函数y=的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，，则关于的解为___________．15.如图，在中，，是高，若，则的长的最小值为___________．三、解答题16.解答下列各题．(1)分解因式：．(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．18.某水果店包装一种果篮需要A，B两种水果，A种水果的单价比B种水果单价少2元，若用600元购进A种水果和用800元购进B种水果数量一样多，包装一盒果篮需要A种水果4斤和B种水果2斤，每盒还需包装费8元．市场调查发现：设每盒果篮的售价是x元（x是整数），该果篮每月的销量y（盒）与售价x（元）的关系式为：．(1)求一盒果篮的成本（成本进价包装费）；(2)若每月的利润是w元，求w关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；(3)若每盒果篮的售价不超过m元（m是大于70的常数，且是整数），直接写出每月的最大利润．19.2025年春晚名为《秋BOT》的舞蹈，机器人为了完美的转动手绢，表演时需要和舞者保持一定的间距．图②是其侧面示意图，胳膊与机器人身体的夹角，胳膊，旋转的手绢近似圆形，半径，与手臂保持垂直．．(1)求肘关节点B与手绢旋转点O之间的水平宽度（的长度）；(2)机器人跳舞时规定手绢端点C与舞者安全距离范围为．在图②中，手绢端点C在与舞者之间，机器人与舞者之间距离为，问此时手绢端点C与舞者距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留整数）（参考数据：）20.在学习苏科版九下《锐角三角函数》一章时，小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究．（1）初步尝试：我们知道：tan60°＝，tan30°＝，发现结论：tanA2tan∠A（填“＝”或“≠”）；（2）实践探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求tan∠A的值；小明想构造包含∠A的直角三角形：延长CA至D，使得DA＝AB，连接BD，所以得到∠D＝∠A，即转化为求∠D的正切值．请按小明的思路进行余下的求解：（3）拓展延伸：如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝．①tan2A＝；②求tan3A的值．21.如图，在圆内接四边形中，延长交于点E，在上方作，使点F在线段上，且，连结．(1)若，B为的中点，求的度数．(2)连结，当时．①求证：四边形是平行四边形．②若，求证：．22.已知抛物线（b、c为常数）的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．(1)若，，求点P和点A的坐标；(2)当，且时，求点P的坐标；(3)当，时，过直线上一点G作y轴的平行线，交抛物线于点H，当的最大值为4时，求b的值．23.如图，在等边中，点是平面内一点．(1)如图